【正文】 K． Furuta．Swing up a pendulum by energy control[J]．Automatica 2000，36(2)：287295．[22] Nicolao G D，Magni L，Scattolini R．Stabilizing predictive control of nonlinear ARX models[J]．Automatica，1997，33(9)：16911697．[23] Grimble M J．Long range predictive optimal control law with guaranteed stability for process control applications[J]．Journal of Dynamnic Systems，Measurement， and Control．Dec．1993，115：600610．[24] Luenberger D G．Observers for multivariable systems [J]．IEEE Transations Automatic Control,1996,61(11)：190—197．。 在此向老師表示我最深深的感謝和最誠(chéng)摯的敬意! 同時(shí)，感謝同組的成員在畢業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中所提供的幫助和建議，與他們的交流使我收獲良多。老師深厚的學(xué)術(shù)造詣、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的治學(xué)精神、誨人不倦的優(yōu)良美德以及堅(jiān)持不懈的鉆研精神讓我敬仰不已，使我終身受益，老師是我在以后學(xué)習(xí)和工作中的好榜樣。畢業(yè)設(shè)計(jì)，是對(duì)我大學(xué)四年所學(xué)所知的檢驗(yàn)。 致謝大學(xué)四年，說(shuō)長(zhǎng)不長(zhǎng)，說(shuō)短不短，光影一瞬，求知求是，匆匆而來(lái)，幽幽將要離去，人生能有多少個(gè)四年！四年的大學(xué)生活，讓我學(xué)到許多許多。但是相對(duì)有效的方法很大程度上是根據(jù)實(shí)際因素決定的。信息含量的增加，其設(shè)計(jì)的自由度也會(huì)隨之加大，隨之而來(lái)的也愈易實(shí)現(xiàn)最優(yōu)性的要求，但是最優(yōu)性不是無(wú)限的。因此針對(duì)不可構(gòu)建不確定性系統(tǒng)的最優(yōu)故障檢測(cè)無(wú)論是在理論研究還是在實(shí)際應(yīng)用中都有很重要意義。 展望 基于觀測(cè)器的倒立擺最優(yōu)故障檢測(cè)的此種檢測(cè)將把故障檢測(cè)研究帶入一個(gè)新時(shí)代。 控制系統(tǒng)自動(dòng)化程度的不斷提高必然給故障檢測(cè)問(wèn)題帶來(lái)新的挑戰(zhàn)，依靠單一的故障檢測(cè)方法已經(jīng)不可能實(shí)現(xiàn)故障的實(shí)時(shí)有效檢測(cè)，因此，有必要結(jié)合多種故障檢測(cè)和檢測(cè)方法。(4)確定行之有效的單級(jí)倒立擺檢測(cè)模型。(2)將非線性的單級(jí)倒立擺線性化，使之在一定條件下轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)。從圖中時(shí)間坐標(biāo)上，可以得出這樣一個(gè)結(jié)論：該基于觀測(cè)器的倒立擺最優(yōu)故障檢測(cè)模型，具有高的靈敏度和準(zhǔn)確度。檢測(cè)不僅具有正確性，而且對(duì)故障型號(hào)的追蹤也是十分有效的。圖 。圖 。 圖 噪聲檢測(cè)信號(hào) 從圖 ，本模型對(duì)噪聲信號(hào)是可以檢測(cè)的，但是這不是檢測(cè)的故障。正弦干擾信號(hào)設(shè)置為：。倒立擺故障檢測(cè)模型相關(guān)配套數(shù)據(jù)，如下：，噪聲信號(hào)為4*1矩陣，設(shè)置為，干擾信號(hào)為4*1矩陣，干擾信號(hào)為兩個(gè)：一個(gè)干擾信號(hào)為階躍信號(hào)，另一個(gè)干擾信號(hào)為正弦信號(hào)。由于和的集成在一起的，因此用戶可以在這兩種環(huán)境下對(duì)自己的模型進(jìn)行仿真、分析和修改。仿真的結(jié)果還可以存放到的工作空間里做事后處理。采用模塊和其他的畫(huà)圖模塊，在仿真進(jìn)行的同時(shí)，就可觀看到仿真結(jié)果。在定義完一個(gè)模型后，用戶可以通過(guò)的菜單或的命令窗口鍵入命令來(lái)對(duì)它進(jìn)行仿真。 用創(chuàng)建的模型可以具有遞階結(jié)構(gòu)，因此用戶可以采用從上到下或從下到上的結(jié)構(gòu)創(chuàng)建模型。包含有(輸入方式)、(輸入源)、(線性環(huán)節(jié))、(非線性環(huán)節(jié))、(連接與接口)和(其他環(huán)節(jié))子模型庫(kù)，而且每個(gè)子模型庫(kù)中包含有相應(yīng)的功能模塊。它為用戶提供了方框圖進(jìn)行建模的圖形接口，采用這種結(jié)構(gòu)畫(huà)模型就像你用手和紙來(lái)畫(huà)一樣容易。 簡(jiǎn)介 是一個(gè)用來(lái)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的軟件包，它支持連續(xù)、離散及兩者混合的線性和非線性系統(tǒng)，也支持具有多種采樣頻率的系統(tǒng)。 語(yǔ)言所具有的的特點(diǎn)：(1)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔緊湊，使用方便靈活，庫(kù)函數(shù)極其豐富(2)運(yùn)算符豐富(3)既具有結(jié)構(gòu)化的控制語(yǔ)句(如循環(huán)、循環(huán)、語(yǔ)句和語(yǔ)句)，又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦?4)語(yǔ)法限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計(jì)自由度大程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號(hào)的計(jì)算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行(5)的圖形功能強(qiáng)大(6)功能強(qiáng)勁的工具箱是的另一重大特色。作為美國(guó)公司開(kāi)發(fā)的用于概念設(shè)計(jì)，算法開(kāi)發(fā)，建模仿真，實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)的理想的集成環(huán)境。所以采用極點(diǎn)配置法，得到穩(wěn)定的模型。為了建立相應(yīng)的模型，考慮將公式()和公式()擴(kuò)展為模擬的系統(tǒng) () 閉環(huán)模型 基于觀測(cè)狀態(tài)反饋控制器通過(guò)一個(gè)干擾補(bǔ)償被整合進(jìn)控制系統(tǒng)中，其組成為觀測(cè)器和干擾補(bǔ)償?shù)臓顟B(tài)反饋控制器。線性化的錯(cuò)誤會(huì)導(dǎo)致模型參數(shù)的不確定。選定為并且給出。 LCF的一般模型加強(qiáng)采用科學(xué)的因式分解， 得到一個(gè)低的模型公式()。在將運(yùn)行點(diǎn)線性化之后且歸一化可得 模擬系統(tǒng)倒立擺的（線性）穩(wěn)定空間模型如下： ()其中定義為測(cè)量噪聲量。 非線性系統(tǒng)模型 倒立擺的非線性動(dòng)力模型如下： () ()其中， () 在實(shí)際考慮這個(gè)系統(tǒng)中有兩類的摩擦力可能會(huì)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)力產(chǎn)生不利的影響。 四個(gè)多變量 此系統(tǒng)是非線性的且包含以下四個(gè)部分的變量：(1)小車的位置()(2)小車的均速(3)擺的角度(4)角速度 在上述的狀態(tài)變量中，是通過(guò)固定在電機(jī)運(yùn)動(dòng)軸上的電勢(shì)計(jì)測(cè)量圓周的電勢(shì)得到，是通過(guò)固定在電機(jī)上的測(cè)速發(fā)電機(jī)得到以及是通過(guò)測(cè)量固定在擺轉(zhuǎn)軸中心表層的電位器得到。一個(gè)通過(guò)傳送帶()與控制小車運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)輪()。圖 此倒立擺系統(tǒng)組成部分：一個(gè)由金屬長(zhǎng)條()牽引的沿直線運(yùn)動(dòng)的小車()。至此，本課題的研究方法，已經(jīng)提出，就是狀態(tài)估計(jì)方法中的觀測(cè)器方法和濾波器方法。預(yù)測(cè)檢測(cè)、變結(jié)構(gòu)檢測(cè)和自適應(yīng)檢測(cè)在理論上具有較好的檢測(cè)效果, 但是由于檢測(cè)方法復(fù)雜、成本高、不易在快速變化的系統(tǒng)上實(shí)時(shí)應(yīng)用, 所以目前主要應(yīng)用在仿真實(shí)驗(yàn)中。第三章 倒立擺故障檢測(cè)系統(tǒng)建模 倒立擺系統(tǒng) 倒立擺作為一個(gè)被控對(duì)象具有非線性, 所以，以線性模型來(lái)研究非線性系統(tǒng)，在本質(zhì)上就是不現(xiàn)實(shí)的, 而且時(shí)至今日也未曾見(jiàn)到以二級(jí)以上系統(tǒng)通過(guò)線性方法實(shí)現(xiàn)成功檢測(cè)二級(jí)的報(bào)道。定理3 根據(jù)系統(tǒng)公式()，然后假設(shè)、為之前設(shè)定值，則 () 其中和是一個(gè)方程的解決方案 ()定理 3表明：在上述假設(shè)成立的情況下，得 ()其中部分，即可選擇性能最優(yōu)的觀測(cè)矩陣。這樣實(shí)現(xiàn)了一個(gè)特定的互質(zhì)分解 () () ()其中為方程的解決方案。下面是一個(gè)引理，此引理提供了一個(gè)特定的分解，同時(shí)提供了一個(gè)互質(zhì)分解。 基于狀態(tài)空間的故障檢測(cè)濾波器 故障檢測(cè)濾波器的動(dòng)態(tài)方程