【正文】 )。[c,s]=wavedec2(x12,3,39。 %中值濾波x12=double(x11)。)。title(39。subplot(122)。加噪圖像39。imshow(x)。k=wiener2(x)。,)。salt amp。figure。去噪圖像39。imshow(k)。)。 %顯示圖片title(39。 %維納濾波subplot(121)。 %加高斯白噪聲 x=j(:,:,1)。gaussian39。)。（3）維納法程序：clear all %刪除變量close all %關(guān)閉窗口clc %清除窗口i=imread(39。77模板中值濾波39。imshow(k3)。)。title(39。subplot(223)。33模板中值濾波39。image(k1)。k3=medfilt2(x,[7 7])。%效果不好k1=medfilt2(x,[3 3])。含噪聲圖像39。image(x)。x=j(:,:,1)。gaussian39。figure。77模板中值濾波39。imshow(k3)。)。title(39。subplot(223)。33模板中值濾波39。image(k1)。k3=medfilt2(x,[7 7])。% 效果好k1=medfilt2(x,[3 3])。含噪聲圖像39。image(x)。x=j(:,:,1)。 pepper39。j=imnoise(i,39。39。axis square。去噪圖像39。image(k)。axis square。加噪圖像39。imshow(j)。axis square。原始圖像39。imshow(x)。k=conv2(j,h)。h=ones(3,3)。 pepper39。j=imnoise(x,39。)。 %顯示去噪后的圖像title(39。subplot(233)。)。 %顯示加噪圖像title(39。subplot(232)。)。 %顯示原圖像title(39。 %卷積subplot(231)。 %選擇33模板h=h/9。,0,)。 %三維轉(zhuǎn)換為二維j=imnoise(x,39。)。附錄（1）鄰域平均值法程序：clear all %刪除變量close all %關(guān)閉窗口clc %清除窗口i=imread(39。由于本人知識有限、經(jīng)驗不足，文中難免有一些不足之處，希望老師和同學提出寶貴意見。我也終于明白了大學兩年學習的意義和作用。這是一個漫長的學習過程。在論文的寫作過程中，也得到許多同學的寶貴建議，同時還得到許多朋友額家人的支持和幫助。從開始的選題到中期的修改，再到最終定稿，吳老師給予我許多寶貴的意見。由于自己在準備考研復試而對于畢業(yè)論有過于疏忽，但是在老師的孜孜教誨下順利的完成論文。 這次畢業(yè)論文能夠得以順利完成，是所有曾經(jīng)指導過我的老師，幫助過我的同學，一直支持著我的家人對我的教誨、幫助和鼓勵的結(jié)果。畢業(yè)設計即將完成，我的學生生涯也要告一段落。另外，感謝我的父母對我多年來的養(yǎng)育之恩和默默奉獻，學業(yè)的完成離不開他們的全力支持和生活上的悉心關(guān)懷。從本課題的研究開始到論文的完成，王老師一直給予了我最大的鼓勵和幫助，在遇到困難時，及時為我指明了方向。本文正是在王老師的悉心指導、熱情關(guān)懷下完成的。在論文即將完成之際，我要向那些曾給予支持和幫助的人們表示深深的謝意。但是，隨著小波理論體系的不斷完善與發(fā)展，小波變換必將以其良好的時頻分析特性，得天獨厚的優(yōu)勢，更加廣泛地應用于圖像去噪領(lǐng)域。另外，在利用上述方法去噪聲時效果越好，圖像就越模糊，所以在對圖像的處理過程中要二者兼顧。對小波系數(shù)進行閾值處理可以在小波變換域中去除低幅值的噪聲和不期望的信號，效果最好。（3）維納濾波對高斯噪聲有明顯的抑制作用，相對與均值濾波和中值濾波，維納濾波對這兩種噪聲的抑制效果更好，缺點就是容易失去圖像的邊緣信息。本文的主要工作就是研究四種常用去噪方法：鄰域平均法、中值濾波法、維納濾波法和模糊小波變換法的原理，利用Matlab仿真軟件對四種方法編寫代碼，對一張圖片做去噪處理，得出以下結(jié)論：（1）均值濾波是典型的線性濾波，對高斯噪聲的抑制是比較好的，但對椒鹽噪聲的抑制作用不好，椒鹽噪聲仍然存在，只不過被削弱了而已。結(jié) 論在當代高度信息化的社會里，圖形和圖像在信息傳播中所起的作用越來越大。并得到以下結(jié)論：均值濾波是典型的線性濾波，對高斯噪聲的抑制是比較好的，但對椒鹽噪聲的抑制作用不好；中值濾波對椒鹽噪聲特別有效，取得了很好的效果，而對高斯噪聲效果不佳；維納濾波對高斯噪聲有明顯的抑制作用，缺點就是容易失去圖像的邊緣信息；小波閾值去噪方法是研究最廣泛的方法。但我們可以不斷地改進濾波的技術(shù)，如實際應用中常用一些改進型的濾波方法如小波導向、多級門限檢測來提高去噪的效果從而最大可能地恢復出原始圖像。上述濾波方法雖都有一定的降噪效果，但都有其局限性。這就意味著對小波系數(shù)進行閾值處理可以在小波變換域中去除低幅值的噪聲和不期望的信號， 然后運用小波逆變換， 得到去噪后的重建圖像。小波閾值去噪方法是研究最廣泛的方法。從圖45中可以看到維納濾波對高斯噪聲有明顯的抑制作用，相對與均值濾波和中值濾波，維納濾波對這兩種噪聲的抑制效果更好，缺點就是容易失去圖像的邊緣信息。維納濾波是一種對退化圖像進行恢復處理的一種常用算法，也是最早也最為人們熟知的線性圖像復原方法。中值濾波對椒鹽噪聲特別有效，取得了很好的效果，而對高斯噪聲效果不佳。當窗口在圖像中上下左右進行移動后，利用中值濾波算法可以很好地對圖像進行平滑處理。中值濾波是常用的非線性濾波方法，也是圖像處理技術(shù)中最常用的預處理技術(shù)。均值濾波時高斯噪聲抑制是比較好的，但對椒鹽噪聲的抑制作用不好，椒鹽噪聲仍然存在，只不過被削弱了而已，如仿真結(jié)果圖42所示。因此，均值濾波相當于低通濾波器。該方法運算簡單，對高斯噪聲具有良好的去噪能力。 幾種去噪方法的比較分析均值濾波是典型的線性濾波算法，其采用的主要方法為鄰域平均法。本算法相對于其它幾種算法其效果都有明顯的改進，既能夠很好地消除噪聲，又能夠較好地保持圖像邊緣細節(jié)，而且算法簡單，易于實現(xiàn)。從視覺來看，自適應模糊小波變換算法在保持細節(jié)和去噪兩方面效果最好。圖47 模糊小波變換法對高斯噪聲去噪的仿真結(jié)果（2），選擇33模板去噪仿真結(jié)果如圖48所示。elsep3(i)=0。elsep2(i)=0。elsep1(i)=0。for i=1:1:2 p1(i)=1/((p1(i)p4)^2+1)。d39。,c,s,2)。 p2(2)=detcoef2(39。h39。,c,s,1)。p3(1)=detcoef2(39。v39。,c,s,1)。p1(1)=detcoef2(39。d39。,c,s,1))。 size(detcoef2(39。h39。 p4=*(sqrt(2*log(a*b)))。)。[c,s]=wavedec2(x12,3,39。 x12=double(x11)。 基于模糊小波變換法的仿真選用模糊小波變換法對含有高斯噪聲和椒鹽噪聲的圖像進行去噪，并用Matlab軟件仿真。它不能用于噪聲為非平穩(wěn)的隨機過程的情況，對于向量情況應用不方便。雖然，維納濾波在大多數(shù)情況下都可以獲得滿意的結(jié)果，尤其對含有高斯噪聲的圖像。仿真結(jié)果如圖46所示。x=j(:,:,1)。 pepper39。圖45 維納濾波法對高斯噪聲去噪的仿真結(jié)果（2），選擇33模板去噪Matlab部分代碼：j=imnoise(I,39。k=wiener2(x)。,0,)。j=imnoise(I,39。39。 維納濾波的仿真選用維納濾波法對含有高斯噪聲和椒鹽噪聲的圖像進行去噪，并用Matlab軟件仿真。由此可知，中值濾波法運算簡單，易于實現(xiàn)，而且能較好地保護邊界，但有時會失掉圖像中的細線和小塊區(qū)域。圖44 中值濾波法對椒鹽噪聲去噪的仿真結(jié)果從仿真結(jié)果可以看出：對圖像加入椒鹽噪聲后，應用中值濾波，如圖44所示，噪聲的斑點幾乎全部被濾去，它對濾除圖像的椒鹽噪聲非常有效。k3=medfilt2(x,[7 7])。k1=medfilt2(x,[3 3])。椒鹽噪聲圖片39。imshow(x)。x=j(:,:,1)。 pepper39。j=imnoise(I,39。39。仿真結(jié)果如圖43所示。k2=medfilt2(x,[5 5])。)。title(39。subplot(221)。,0,)。（1）給圖像加入均值為0，分別選擇33模板、55模板和77模板進行去噪Matlab部分代碼：j=imnoise(I,39。為了改善均值濾波細節(jié)對比度不好、區(qū)域邊界模糊的缺陷，常用門限法來抑制椒鹽噪聲和保護細小紋理，用加權(quán)法來改善圖像的邊界模糊，用選擇平均的自適應技術(shù)來保持圖像的邊界。由以上處理后的圖像可以看到：鄰域平均法消弱了圖像的邊緣，使圖像變得有些模糊。仿真結(jié)果如圖42所示。h=h/9。,)。salt amp。 仿真結(jié)果如圖41所示。 h=h/9。,0,)。（1）給圖像加入均值為0，選擇33模板去噪Matlab部分代碼：j=imnoise(x,39。本章利用Matlab軟件對含噪圖像的去噪算法進行仿真，將應用鄰域平均法、中值濾波法、維納濾波法和模糊小波變換法對含有高斯噪聲和椒鹽噪聲圖像的去噪效果進行比較，從而得到相應結(jié)論。所謂高斯噪聲是指它的概率密度函數(shù)服從高斯分布的一類噪聲。 本章小結(jié)本章的主要內(nèi)容是詳細介紹了四種去噪方法：鄰域平均法、中值濾波法、維納濾波法及自適應模糊小波變換法的原理和算法。Donoho在軟閾值算法中給出的閾值，它在不同尺度上是固定的，在本文改進算法中的閾值取為，其中為噪聲的方差，為離散采樣信號的長度，為分解尺度[12]。在軟閾值算法中，減小了，因此要設法減小此偏差，當?shù)娜≈到橛谂c之間，使估計出來的小波系數(shù)更接近于。 （317）①小波系數(shù)隨著尺度增加也增大的，表明是邊緣細節(jié)，對此小波系數(shù)，保持不變；②對于其他的小波系數(shù)采用式（4）得到小波系數(shù)估計值。為所有像素個數(shù)， 為的個數(shù)，即噪聲點個數(shù)，為受噪聲污染程度。因此，在本文的改進算法當中，先對含噪圖像進行中值濾波處理得到平滑效果不佳的圖像。針對以上不足，本文提出一種簡單并且效果較好的折衷算法——自適應模糊閾值去噪算法。此外，根據(jù)小波變換與Lipschitz指數(shù)的關(guān)系可知，信號和噪聲在不同尺度下的小波變換系數(shù)呈現(xiàn)的特性截然相反，即隨著尺度的增大，信號的小波系數(shù)增大，而噪聲的小波系數(shù)減小。取，（N為信號長度），采用硬閾值和軟閾值對小波系數(shù)進行閾值處理：硬閾值法 : （315）軟閾值法: （316）這兩種方法易于實現(xiàn)，可快速地得到估計小波系數(shù)，在實際中得到了廣泛的應用，但該算法存在不足。對觀測圖像信號，其中為原始信號，為方差為的噪聲。由于小波變換可以靈活選擇小波基，從而可針對不同的應用對象選用不同的小波函數(shù)，以獲得最佳的效果。小波變換可以對信號去相關(guān)，是信號的能量集中于少數(shù)幾個小波系數(shù)上，而噪聲能量分布于大部分小波系數(shù)上，即噪聲在變換后有白化趨勢，所以小波域比時域更利于去噪。由于采用了多分辨率的方法，所以小波變換可以在不同尺度上描述信號的局部特征，很好地刻畫信號非平穩(wěn)特征，如邊緣、尖峰、斷點等，可在不同分辨率下根據(jù)信號和噪聲分布的特點去噪。GH2↓12↓1GHHG2↓12↓12↓12↓1D3D2D1A1Aa)分解D3D2D1A12↑12↑12↑12↑1GHGH1↑21↑2GH4Ab)重構(gòu)圖38 二維小波分解與重構(gòu) 小波變換的圖像去噪優(yōu)越性具體來說，小波去噪方法的成功主要得益于小波具有如下特點：（1）低熵性。原圖經(jīng)小波變換后生成四個分量部分:低頻分量LL，保留了原圖的大部分信息：高頻分量LH（水平方向）、HL（垂直方向）、HH（對角線方向），均包含了邊緣、區(qū)域輪廓等細節(jié)信息。將信號分解到小波域以后，就可對不同頻段內(nèi)的小波系數(shù)進行分析處理，如可對我們感興趣的某一頻段進行重構(gòu)，對小波系數(shù)進行濾波，去噪，數(shù)據(jù)壓縮，奇異性檢測以及故障信號的特征提取等。且每次分解得到的低頻和高頻信號的長度減半，相當于在濾波后進行了“二抽一采樣”。（1）一維信號小波變換分解與重構(gòu)如圖37第一層小波變換分解將信號分解為低頻部分和高頻部分，且信號長度是原信號長度的一半。 基于模糊