【正文】 文獻[[] 王克星，王建華，耿英三等．利用小波變換提取工頻信號方法的研究．電子技術(shù)雜志，2002，18(2)：810]、[[] 周文暉，林麗莉，周兆經(jīng)．基于小波變換的諧波檢測法．儀器儀表學(xué)報，2001，22：510]分別利用離散正交小波變換來進行工頻分量的提取和諧波檢測，文獻[[] Pham V L and Wong K P. Antidistortion method for wavelet transform filter banks and nonstationary power system waveform harmonic analysis. IE。小波在頻率、諧波、間諧波、閃變估計中的應(yīng)用也引起了許多學(xué)者的關(guān)注。許多文獻應(yīng)用小波變換進行電能質(zhì)量擾動的檢測、定位、分類。由于這些特點，使得小波變換特別適合于突變信號和不平穩(wěn)信號的分析。原則上講，傳統(tǒng)上使用Fourier分析的地方，都可以用小波分析取代。 小波變換小波分析（Wavelet Transform）是一種新型的時頻分析工具，它給信號加上了一個時頻可變的窗口，可以根據(jù)頻率自動調(diào)節(jié)窗口的大小。文獻[[] 樂葉青, 徐政. 平滑偽WignerVille分布在電力系統(tǒng)諧波和電壓變動檢測中的應(yīng)用[J]. 繼電器 , 2006, 34(16): 3943, [] 樂葉青，徐政. 基于時頻分布的電能質(zhì)量交叉擾動檢測[J]. 電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報,2007, 19(6): 114117]針對電壓驟降和諧波交叉出現(xiàn)的情況，利用WVD改進算法估計諧波、間諧波的幅值與頻率，以及電壓驟降的起止時間和電壓驟降后的基波電壓幅值。最早也是最常見的時－頻能量密度就是WingerVille分布（WignerVille Distribution, WVD）。 何春芳. 基于短時傅里葉變換的電壓間諧波分析, 電力系統(tǒng)通信, 2008, 29(186): 6668.]用STFT估計電壓間諧波；文獻[[] 阮靄蘭, 全書海. 窗口傅里葉分析法的非正弦電功率實時測量[J]. 華中師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) , 2001, 35(03): 291293.]將STFT應(yīng)用到電功率測量領(lǐng)域。 何怡剛. 基于自適應(yīng)短時傅立葉變換的電頻率跟蹤測量算法[J]. 電子測量與儀器學(xué)報，2006 20(02): 1015.]應(yīng)用STFT估計電氣信號頻率，通過自適應(yīng)選擇窗函數(shù)和調(diào)整窗寬，提高了測頻范圍、精度和實時性；文獻[[]郭輝。文獻[[] Gu, .。而且這種方法的離散形式?jīng)]有正交展開，難以實現(xiàn)高效算法。對應(yīng)一定的時刻，只能對其附近窗口內(nèi)的信號進行分析，若選擇的時間窗窄，則時間分辨率高，頻率分辨率低；而如果為了提高頻率分辨率使時間窗變寬，則短時平穩(wěn)假設(shè)的近似程度便會變差。短時傅里葉變換在一定程度上克服了標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換不具有局部分析能力的缺陷。 短時傅里葉變換短時傅里葉變換（ShortTime Fourier Transform，STFT）又稱加窗傅里葉變換（Windowed Fourier Transform），其基本思想是：將信號劃分為許多小的時間間隔，用傅里葉變換分析每一個時間間隔內(nèi)的信號，以便確定該時間間隔內(nèi)存在的頻率。該類方法能同時提供信號的時域和頻域局部化信息。暫態(tài)電能質(zhì)量擾動具有非平穩(wěn)的特點，要求分析方法既能夠反映信號在時域和頻域的全貌又能反映其局部性質(zhì)，這是單純時域分析和頻域分析都不能做到的。 時頻分析方法頻域分析方法將信號的時域特征和頻域特征聯(lián)系起來，分別從信號的時域和頻域觀察，但卻不能把二者有機地結(jié)合起來。 周念成。文獻[[] 馬秉偉, 劉會金, 周莉, 崔福鑫. 一種基于自回歸模型的間諧波譜估計的改進算法[J]. 中國電機工程學(xué)報 , 2005, 25(15): 7983., [] 馬秉偉，周莉，刁均偉. 基于現(xiàn)代譜估計方法的間諧波檢測，繼電器，2005，33(3): 2527.]采用AR模型和Burg算法在較短的采樣時間內(nèi)較正確地檢測出頻率鄰近的間諧波成分和多個間諧波分量。文獻[[] 丁屹峰，程浩忠，呂干云，等. 基于Prony算法的諧波和間諧波頻譜估計[J]. 電工技術(shù)學(xué)報，2005，20(10): 9497.]用Prony算法實現(xiàn)諧波、間諧波分析建模，可以準(zhǔn)確估計各分量的頻率、幅值和相角，但抗干擾性較差；文獻[[] Q S, Willis A J. Fast root MUSIC algorithm[J]. Electronics Letters, 1997, 33(6): 450451.]提出了一種RootMUSIC快速算法。文獻[[] 王志群，朱守真，周雙喜. 基于Pisarenko諧波分解的間諧波估算方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2004, 28(15): 7277, 82.]應(yīng)用Pisarenko諧波分解（Pisarenko Harmonic Deposition, PHD）原理來計算諧波和間諧波的頻率和幅值。現(xiàn)代譜估計主要應(yīng)用在諧波及間諧波的檢測方面[[] Zbigneiew Leonowicz, Tadeusz Lobos, Jacek Rezmer. Adcanced Spectrum Estimation Methods for Signal Analysis in Power Electronics. IEEE Trans on Industrial Electronics. 2003, 50(3)：514519. ]。非參數(shù)模型法由觀測數(shù)據(jù)直接計算功率譜。有理參數(shù)模型可以用有理系統(tǒng)函數(shù)來表示，它包括自回歸（Autoregressive, AR）模型、滑動平均（Moving Average, MA）模型、自回歸滑動平均（Autoregressive Moving Average, ARMA）模型?，F(xiàn)代譜分析方法大致可分為參數(shù)模型法和非參數(shù)模型法兩大類[[] Kay S. M. Modern Spectral Estimation. PrenticeHall, 1988[] 王宏禹. 隨機信號處理. 科學(xué)出版社. 1988 [] 陳兆國. 時間序列及其譜分析. 科學(xué)出版社, 1986]?，F(xiàn)代譜分析方法利用一些有關(guān)信號本身的知識，對被窗函數(shù)所截取的有限信號以外進行某種預(yù)測或外推，從而提高了譜的分辨率和譜的真實程度。 現(xiàn)代譜分析方法通常將以傅里葉分析為理論基礎(chǔ)的譜分析方法稱為經(jīng)典譜分析，而將不同于傅里葉分析的譜分析方法稱為現(xiàn)代譜分析[[] Childer D. G. Modern Spectrum Analysis. IEEE Press, 1978 [] Kay S. M, Marple S. L. Spectrum Analysis—A Modern Perspctive. Proc IEEE, 1981,69 (11): 13801419 [] Kesler S. B. Modern Spectrum Analysis II . IEEE Press, 1986]。在加窗插值DFT算法的基礎(chǔ)上，近年來，我國學(xué)者丁康、謝明等對頻譜校正進行了進一步研究，提出了多種新的實現(xiàn)方法 [[] 丁康，謝明. 提高FFT和譜分析速度及精度的方法. 重慶大學(xué)學(xué)報，1992，15(2)：5157[] Xie Ming, Ding Kang. Correction for the Frequency, Amplitude and Phase in FFT of Harmonic Signal. Mechanical System and Signal Processing. 1996, 10(2): 211221[] 謝明，丁康，莫克斌. 頻譜校正時譜線干涉的影響和判定方法. 振動工程學(xué)報，1998，11(1)：2228 [] 謝明，丁康，莫克斌. 兩個密集頻率成分重疊頻譜的校正方法. 振動工程學(xué)報，1999，12(1)：109114[] 朱利民，鐘秉林，黃仁. 離散頻譜多點卷積幅值修正法的理論分析. 振動工程學(xué)報，1999，12(1)：120125 [] 丁康，張小飛. 頻譜校正理論的發(fā)展. 振動工程學(xué)報，2000，13(1)：1422[] 朱利民，熊有倫. 一個通用的頻譜誤差校正快速算法. 振動工程學(xué)報，2001，14(2)：166171 [] 徐培民，楊積東，聞邦春. 離散頻譜分析中兩鄰近譜峰參數(shù)的識別. 振動工程學(xué)報，2001，14(3)：254258 [] 丁康，鐘舜聰，朱小勇. 離散頻譜相位差校正方法研究. 振動與沖擊，2001，20(2)：5255]。通過采用性能優(yōu)良的窗函數(shù)，可降低旁瓣的幅值，有效抑制頻譜泄漏；應(yīng)用插值算法可消除柵欄效應(yīng)對測量的影響，從而精確地測量電氣信號參數(shù)。1975年John C Burges、1983年Thomas Grandke等采用加窗插值法對分別加矩形窗[[] Burgess J C. On digital spectrum analysis of periodic signals. J. Acoust. Soc. Am, 1975, 58(3): 5667[] Grandke T. Interpolation Algorithms for Discrete Fourier transforms of Weighted Signals. IEEE Transactions on IM, 1983, 32(2): 350355]的DFT頻譜分析結(jié)果進行校正，提高了高次諧波的分析精度，隨后大量文獻[[] Harris F J, On the use of windows for harmonic analysis with the discrete Fourier transform, Proc IEEE，1978，66(1):5183[] V. K. Jain, W. L. Collins, D. C. Davis. High accuracy analog measurements via interpolated FFT, IEEE Trans. IM, 1979, 28(2):113122 [] Andria G，Savino M，Trotta A. Windows and interpolation algorithms to improve electrical measurement accuracy. IEEE Tans on IM, 1989, 38(4): 856863 [] Micheletti R. Phase Angle Measurement between Two Sinusoidal Signals. IEEE Trans on IM, 1991, 40(1): 8291 [] Carlo Offelli, Dario Petri. The Influence of Windowing on the Accuracy of Multi Frequency Signal Parameter Estimation. IEEE Trans on IM. 1992, 41(2): 256261 [] P M Xu. A Method of Improving the Accuracy of FFT Linear Spectrum. In: Proceedings of the Fifth International Conference on Condition Monitoring (Condition Monitoring’97). Beijing: National Defense Industry Press 1997, 291295 [] Heydt G T, Fjeld P S, Liu C C, et al. Applications of the windowed FFT to electric power quality assessment. IEEE Trans on Power Delivery, 1999, 14(4): 14111416 [] 趙文春，馬偉明，胡安. 電機測試中諧波分析的高精度FFT算法. 中國電機工程學(xué)報, 2001, 21(12): 8387, 92]在窗函數(shù)選擇和插值算法實現(xiàn)等方面進行了研究。但DFT方法具有內(nèi)在的時域加窗和頻域采樣特性，采樣不同步時，會產(chǎn)生頻譜泄漏和柵欄效應(yīng)[[] 鄒理和. 數(shù)字信號處理. 國防工業(yè)出版社. 1985，6879]，導(dǎo)致檢測出現(xiàn)誤差，特別是相位誤差和高次諧波參數(shù)檢測誤差大[[] Huang Dishan. Phase Error in Fast Fourier Transform analysis. Mechanical System and Signal Processing. 1995, 9(2): 113118]。 傅里葉變換及其改進方法在電能質(zhì)量分析領(lǐng)域，對于穩(wěn)定變化的信號，最常使用的分析方法是傅里葉變換（Fourier Transform，F(xiàn)T）。此外，dq變換在頻率、相量估計中也得到應(yīng)用。通過構(gòu)造虛擬的三相系統(tǒng)，可以把瞬時無功功率理論應(yīng)用到單相電路中[[] 劉進軍，劉波，王兆安. 基于瞬時無功功率理論的串聯(lián)混合型單相電力有源濾波器. 中國電機工程學(xué)報，1997, 17(1): 37～41[] 楊君, 王兆安, 丘關(guān)源. 單相電路諧波及無功電流的一種檢測方法. 電工技術(shù)學(xué)報, 1996, 11(3): 42～46]。 JIEE, 1983: 13751386.]，將三相電路各相電壓和電流瞬時值變換到αβ兩相正交的坐標(biāo)系上研究，并定義了三相電路瞬時有功功率、瞬時無功功率。在電能質(zhì)量分析和控制中，往往通過矢量變換使問題得到簡化[[] 王麗，劉會金，王陳. 瞬時無功功率理論的研究綜述[J]. 高電壓技術(shù), 2006, 32(2): 98103]。dq變換又稱為Park變換，屬于轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，它將電量從靜止的abc三相坐標(biāo)變換到以同步角頻率旋轉(zhuǎn)的