專題、圓形有界磁場中磁聚焦規(guī)律有答案(參考版)
2025-06-29 13:38本頁面
【正文】 圓形有界磁場中“磁聚焦” 第10頁。粒子從y軸穿過的范圍為。在電場中運(yùn)動(dòng)的加速度大小穿出電場的豎直速度速度的偏轉(zhuǎn)角在磁場中從P點(diǎn)穿出時(shí)距O點(diǎn)的豎直距離在電場中運(yùn)動(dòng)沿電場方向的距離射出電場后勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上最好達(dá)到熒光屏上的豎直坐標(biāo)故發(fā)光點(diǎn)的位置坐標(biāo)（2m，?）9．解析：粒子在磁場中勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有 解得當(dāng)把熒光屏MN向左移動(dòng)時(shí)，屏上光斑長度和位置保持不變，說明粒子是沿水平方向從磁場中出射，則所加的磁場為圓形，同時(shí)圓形磁場的半徑與電子在磁場中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相等，即R=；且圓形磁場的圓心在y軸上O點(diǎn)正上方，如圖所示的O1點(diǎn)。粒子M在磁場中勻速圓周運(yùn)動(dòng)有：解得（2）由圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與圓形磁場的半徑相等粒子N在磁場中轉(zhuǎn)過120176。進(jìn)入正交電磁場E、B2中都有故做直線運(yùn)動(dòng)。在磁場Ⅲ中，由幾何關(guān)系則θ=300，圓弧對應(yīng)的圓心角φ=1800?300=1500粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期粒子在磁場Ⅲ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由對稱關(guān)系得粒子在磁場Ⅲ、Ⅳ中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等；故粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間7．解析：（1）粒子在正交的電磁場做直線運(yùn)動(dòng)，有解得粒子在磁場B1中勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有解得由題意知粒子在磁場B1中圓周運(yùn)動(dòng)半徑與該磁場半徑相同，即（2）撤去磁場B2,，在電場中粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，有水平方向勻加速豎直方向勻速從y軸出電場的坐標(biāo)為（3）證明：設(shè)從O點(diǎn)入射的任一粒子進(jìn)入B1磁場時(shí)，速度方向與x軸成θ角，粒子出B1磁場與半圓磁場邊界交于Q點(diǎn)，如圖所示，找出軌跡圓心，可以看出四邊形OO1O2Q四條邊等長是平行四邊形，所以半徑O2Q與OO1平行。沿電場方向的速度速度的偏向角設(shè)射出電場Ⅱ后沿x軸方向的位移x1，有M擊中感光板的橫坐標(biāo)，位置坐標(biāo)為（2L，0） （1分）（3）N做圓周半徑與圓形磁場區(qū)域的半徑相同，分析可得N將從b點(diǎn)進(jìn)入磁場Ⅲ，從原點(diǎn)O離開磁場Ⅲ進(jìn)入磁場Ⅳ，然后從d點(diǎn)離開磁場Ⅳ，沿水平方向進(jìn)入電場Ⅱ。6．解析：（1）粒子在區(qū)域Ⅰ中運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得 解得（2）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有，又有，解得因M運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與圓形磁場區(qū)域的半徑相同，故M在磁場Ⅲ中運(yùn)動(dòng)四分之一個(gè)周期后經(jīng)過原點(diǎn)進(jìn)入磁場Ⅳ，再運(yùn)動(dòng)四分之一個(gè)周期后平行于x軸正方向離開磁場，進(jìn)入電場Ⅱ后做類平拋運(yùn)動(dòng)。（3）設(shè)粒子在第四象限進(jìn)入電場時(shí)的坐標(biāo)為（x，y1）,離開電場時(shí)的坐標(biāo)為（x，y2）,離開電場時(shí)速度為v2；在電場中運(yùn)動(dòng)過程，動(dòng)能定理：其中， 解得v2=100x在B2磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2，有 解得R2=x因?yàn)榱Ｗ釉贐2磁場區(qū)域圓周運(yùn)動(dòng)的半徑剛好為x坐標(biāo)值，則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心必在y軸上；又因v2的方向與DH成45186。由幾何知識可知，粒子由P點(diǎn)到x軸的距離；粒子在電場中做勻變速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：；粒子
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