【正文】 。7．解：1）U（80）=PU（100）+（1P）U(10)=(10) +(0)=9，2）U（60）＝PU（100）+（1P）U(10)=(10) +(0)=8，3）U（10）＝PU（100）+（1P）U(10)=(10) +(0)=， 故其效用矩陣為：自 N1 N2 N3概 然狀率 態(tài) P（N1）= P（N2）= P（N3）=方案S1(現(xiàn)在擴(kuò)大) 10 9S2(明年擴(kuò)大) 9 80b. E（S1）=100+80+（10）=57，E（S2）=80+60+10=49， 故按實(shí)際盈利期望值法確定的最優(yōu)方案為 S1。故其EVSI== 元樣本情報(bào)效率= EVSI 100%= 100%=%EVPI2120因?yàn)?＜800，所以該咨詢(xún)服務(wù)費(fèi)用 800 元是不值得的。 當(dāng)調(diào)查結(jié)論為不開(kāi)發(fā)時(shí)：E（S1）=0. 8╳50000╳. 2╳50000=2000 元E（S2）=50000╳=3000 元 即此進(jìn)應(yīng)選擇方案 S1。N21 1P(I ) = P( N )P(I1N) + P( N2)P(I1N) = + = ，P(I) = P( N)P(I21 2) + P( N )P(I2) = + = ，2 2 N 1 N2 1由貝葉斯公式，我們可求得：P( N1I1 ) =N=P ( N1 ) P ( I1 )1P ( I1 ) = ，P( N2I1 ) =N=P ( N2 ) P ( I1 )2P ( I1 )= ，P( N1I2 ) =N=P ( N1 ) P ( I2 )1P ( I2 ) = ，P( N2I2 ) =N=P ( N2 ) P ( I2 )2P ( I2 )= 。故 EVWOPI =7600 元b. EVWPI=50000+50000=9720 元EVPI= EVWPI EVWOPI=97207600=2120 元 I1 表示咨詢(xún)公司結(jié)論為開(kāi)發(fā)，I2 表示咨詢(xún)公司結(jié)論為不開(kāi)發(fā)，N1 表示開(kāi) 發(fā)，N2 表示不開(kāi)發(fā)。a. E（S1）=50000=7600 元 E（S2）=500001=3000 元比較可知道 S1 更優(yōu)，即選投資開(kāi)發(fā)事業(yè)。5．解：由前面的數(shù)據(jù)作出決策樹(shù)圖如下：1500I1（不合格）P（I1）=1500S11350檢驗(yàn) 決策I2（不合格）P（I2）=I1（不合格）P（I1）=15001350不檢驗(yàn)S2750I2（不合格）P（I2）=3750由圖說(shuō)明選定了方案 S2，即不檢驗(yàn)。 故 S2 為最優(yōu)檢驗(yàn)方案。N1=S5=360, N2=S4=300, N3=S3=240, N4=S2=180, N5=S1=120公 需 司 求收益 量訂 貨 值 量N1N2N3N4N5S1S2S3S4S584 84 84 84 84126 126 126 126 60168 168 168 102 36210 210 144 78 12252 186 120 54 12：S1，用最大最大準(zhǔn)則得最優(yōu)方案為：S5， 其后悔矩陣為：公 需 司 求收益 量訂 貨 值 量N1N2N3N4N5max αi′j1≤ j ≤5S1S2S3S4S5168 126 84 42 84 168126 84 42 0 24 12684 42 0 24 48 8442 0 24 48 72 72(min)0 24 48 72 96 96故用后悔值法得最優(yōu)方案為：S4，用樂(lè)觀(guān)系數(shù)法得最優(yōu)方案為：S5，3．第 2 題中需求量的分布概率已知,E(S1)= 84，E(S2)=， E(S3)=， E(S4)=144， E(S5)=故用期望值法得最優(yōu)方案為：S44．解： I1 表示不合格品的概率為 ，I2 表示不合格品的概率為 ，由 題可得：P（I1）=， P（I2）=，a. 用 S1 表示檢驗(yàn)，S2 表示不檢驗(yàn)，則該問(wèn)題的收益矩陣為：公 自 司 然 費(fèi) 狀態(tài) 方 案 用I1 (P（I1）=)I2 (P（I2）=)S1S2150075015003750b. E（S1）=1500╳+1500╳=1500 元。 ：公 狀 司收 N1 N2 N3 N4max α ′益 態(tài) 1≤ j ≤4 ij方 值案S1 0 6 10 18 18S2 11 0 2 9S3 11(min)14 10 0 0 14故 S2 方案最優(yōu)。 c. S2 方案最優(yōu)。第 16 章 決策分析1．公司收益表為：自 然方 狀 態(tài)案N1 N2 N3 N4S1S2S315 8 0 64 14 8 31 4 10 12a. S2 方案最優(yōu)。 ＝，σ故 M = + 181。 ) ＝σ。）14．運(yùn)用需求為隨機(jī)變量的定期檢查存貯量模型。綜上所述，公司應(yīng)采取的策略是當(dāng)倉(cāng)庫(kù)里剩下 565 立方米木材時(shí)，就應(yīng)訂貨，每 次的訂貨量為 立方米。 ＝，σ故 r = + 181。 ) ＝。 根據(jù)服務(wù)水平的要求，P（一個(gè)月的需求量 ≤ r）＝1－ α ＝1－＝，其中 r 為再訂貨點(diǎn)。 首先按照經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型來(lái)求出最優(yōu)訂貨批量 Q * ，Q * ?6001000 ? 600= ，已知每年的平均需求量 D = 450 12 ＝5400 立方米， c1 ＝175 元/立方米年， c3 ＝1800 元，得 Q* =2Dc3c1≈ 立方米。（使用管理運(yùn)籌學(xué)軟件，可以得到同樣的結(jié)果。（使用管理運(yùn)籌學(xué)軟件，可以得到同樣的結(jié)果。 ＝，σ故 Q* = + 181。 ) ＝。d =0k + hd =0故應(yīng)定購(gòu) 11000 瓶，此時(shí)賺錢(qián)的期望值最大。10．運(yùn)用需求為隨機(jī)的單一周期的存貯模型，已知 k=15，h=22，有kk + h= 1515 + 22≈ ，10Q＝11 時(shí)，有 ∑ p(d ) = p(8) + p(9) + p(10) = ，d =011∑ p(d ) = p(8) + p(9) + p(10) + p(11) = 。進(jìn)而可以求得此時(shí)的總成本（存儲(chǔ)成本和訂貨成本）為 元，大于不允許缺貨時(shí)的總成本 元。 ＝，故 r = + 181。 ) ＝。根據(jù)服務(wù)水平的要求，P（一個(gè)月的需求量 ≤ r）＝1－ α ＝1－＝，其中r 為再訂貨點(diǎn)。現(xiàn)解此問(wèn)如下：首先按照經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型來(lái)求出最優(yōu)訂貨批量 Q * ，已知每年的平均需求量 D32Dc＝800 件， c1 ＝3 元/件年， c3 ＝150 元，得 Q* = ≈ 件。）b. 此問(wèn)缺少條件：對(duì)缺貨概率做出了不超過(guò) 15％的要求，但對(duì)訂貨提前周期（三周）內(nèi)的需求狀況卻沒(méi)有給出描述。1Qc1 +2Dc3 + D ?c = 575200 元，Q（使用管理運(yùn)籌學(xué)軟件，可以得到同樣的結(jié)果。同樣我們調(diào)整第三種和第四種情況得最優(yōu)訂貨批量 Q3 * 和 Q4 * 的值，得Q3 * ＝200 雙， Q4 * ＝300 雙。 280 20%可以注意到，在第一種情況中，我們用訂貨量在 0－99 時(shí)的價(jià)格 360 元/雙，計(jì) 算出的最優(yōu)訂貨批量 Q1 * 卻大于 99 個(gè)，為 129 個(gè)。39。c1 39。39。 320 20%當(dāng)訂貨量 Q 為 200－299 雙時(shí)，有Q3 * =2Dc3 =2 2000 300 ≈ 141 個(gè)；c1 39。 360 20%當(dāng)訂貨量 Q 為 100－199 雙時(shí)，有Q2 * =2Dc3 =2 2000 300 ≈ 137 個(gè)；c1 39。）8．運(yùn)用經(jīng)濟(jì)訂貨批量折扣模型， 已知根據(jù)定購(gòu)數(shù)量不同，有四種不同的價(jià)格。因?yàn)樵谠试S缺貨時(shí)，企業(yè)可以利用這個(gè)寬松條件，支付一些缺貨費(fèi)，少付一些存貯費(fèi)和生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)，從而可以在總費(fèi)用上有所節(jié)省。（使用管理運(yùn)籌學(xué)軟件，可以得到同樣的結(jié)果。）6．運(yùn)用允許缺貨的經(jīng)濟(jì)定購(gòu)批量模型，可以得到a. 最優(yōu)訂貨批量 Q* =2Dc3 (c1 + c2 ) =c1c22 4800 350(10 + 25) ≈ 件10 25b. 最大缺貨量 S* =2Dc3c1 =2 4800 350 10 ≈ 件，另外由于c2 (c1 + c2 ) 25 (10 + 25)需要提前 5 天訂貨，因此倉(cāng)庫(kù)中需要留有 5 天的余量，即在習(xí)題 1 中所 求出的 96 件，故再訂貨點(diǎn)為－ + 96 = － 件c. 訂貨次數(shù)為 4800≈ 次，故兩次訂貨的間隔時(shí)間為 250 ≈ 工作日7d. 每 年 訂 貨 、 存 貯 與 缺 貨 的 總 費(fèi) 用TC =(Q * ?S*)22Q *D S *2c1 + c3 + c2 ≈ 元Q * 2Q *e. 顯然，在允許缺貨的情況下，總花費(fèi)最小。4．運(yùn)用經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型，可知a. 最優(yōu)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量 Q* =2Dc3 =2 18000 1600≈ 套(1 ? d )c(1 ? 18000 ) 150 18%b. 每年生產(chǎn)次數(shù)為 18000p 1≈ 次30000c. 兩次生產(chǎn)間隔時(shí)間為 250 ≈ 工作日d. 每次生產(chǎn)所需時(shí)間為 250 ≈ 工作日30000e. 最大存貯水平為 (1 ? d )Q* ≈ 套pf. 生產(chǎn)和存貯的全年總成本為 TC =1 (1 ?2d )Q * c + Dp 1 Q *c3 ≈ 元g. 由于生產(chǎn)準(zhǔn)備需要 10 天，因此倉(cāng)庫(kù)中需要留有 10 天的余量，故再訂貨 點(diǎn)為 18000 10 = 720 套250（使用管理運(yùn)籌學(xué)軟件，可以