柱錐臺(tái)球的表面積和體積公式有答案資料(參考版)
2025-06-28 17:18本頁面
【正文】 AA1＝6S.當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時(shí)，水的形狀為三棱柱形，設(shè)水面高為h，則有V水＝Sh，∴6S＝Sh，∴h＝6.故當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時(shí)，液面高為6.。＝＝.答案：1∶84．已知一幾何體的三視圖如圖所示，正視圖與側(cè)視圖為全等的等腰直角三角形，直角邊長為6，俯視圖為正方形，一個(gè)小正四棱柱內(nèi)接于這個(gè)幾何體，棱柱底面在面ABCD內(nèi)，其余頂點(diǎn)在幾何體的棱上，當(dāng)棱柱的底面邊長為________，高為________時(shí)，棱柱的體積最大，這個(gè)最大值是________．解析：根據(jù)條件可知這是一個(gè)有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，設(shè)內(nèi)接于這個(gè)幾何體的小正四棱柱底面邊長為x，則高為6－x，從而由V＝x2(6－x)知，當(dāng)x＝4時(shí)，即底面邊長為4，高為2時(shí)，棱柱的體積最大，最大體積為32.答案：4 2 32三、解答題(本題共2小題，每小題10分，共20分)5．直三棱柱高為6 cm，底面三角形的邊長分別為3 cm,4 cm，5 cm，將棱柱削成圓柱，求削去部分體積的最小值．解：如圖所示，只有當(dāng)圓柱的底面圓為直三棱柱的底面三角形的內(nèi)切圓時(shí)，圓柱的體積最大，削去部分體積才能最小，設(shè)此時(shí)圓柱的底面半徑為R，圓柱的高即為直三棱柱的高． ∵在△ABC中，AB＝3(cm)，BC＝4(cm)，AC＝5(cm)，∴△ABC為直角三角形．根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)可得7－2R＝5，∴R＝1(cm)．∴V圓柱＝πR2h＝684＝64.(2)正側(cè)面及相
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