等差數(shù)列的前n項(xiàng)和練習(xí)含答案(參考版)
2025-06-28 03:50本頁面
【正文】 (－4)＝－2n2＋38n，點(diǎn)(n，Sn)在二次函數(shù)y＝－2x2＋38x的圖象上，Sn有最大值，其對(duì)稱軸為x＝－＝＝，∴當(dāng)n＝10或9時(shí)，Sn最大．∴Sn的最大值為S9＝S10＝－2102＋3810＝180.方法三：(通項(xiàng)法)∵an＝40－4n，∴a1＝40－4＝36，a2＝40－42＝32，∴d＝32－36＝－40，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列．令有∴即9≤n≤10.當(dāng)n＝9或n＝10時(shí)，Sn最大．∴Sn的最大值為S9＝S10＝10＝10＝180.【規(guī)律方法】 對(duì)于方法一，一定要強(qiáng)調(diào)n∈N＋，也就是說用函數(shù)式求最值，不能忽略定義域，另外，三種方法中都得出n＝9或n＝10，需注意am＝0時(shí)，Sm－1＝Sm同為Sn的最值．。課時(shí)作業(yè)8 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和時(shí)間：45分鐘 滿分：100分課堂訓(xùn)練1．已知{an}為等差數(shù)列，a1＝35，d＝－2，Sn＝0，則n等于( )A．33 B．34C．35 D．36【答案】 D【解析】 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．由Sn＝na1＋d＝35n＋(－2)＝0，可以求出n＝36.2．等差數(shù)列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，則數(shù)列前13項(xiàng)的和是( )A．13 B．26C．52 D．156【答案】 B【解析】 3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24?6a4＋6a10＝24?a4＋a10＝4?S13＝＝＝＝26.3．等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，S10＝20，S20＝＝________.【答案】 90【解析】 等差數(shù)列的片斷數(shù)列和依次成等
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1