高一數(shù)學(xué)必修2第二章測試題及答案解析(參考版)
2025-06-27 19:21本頁面
【正文】 .∴二面角P－AM－D的大小為45176。故④正確．17[證明] (1)在正三棱柱ABC－A1B1C1中，∵F、F1分別是AC、A1C1的中點(diǎn)，∴B1F1∥BF，AF1∥C1F.又∵B1F1∩AF1＝F1，C1F∩BF＝F，∴平面AB1F1∥平面C1BF.(2)在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，∴B1F1⊥AA1.又B1F1⊥A1C1，A1C1∩AA1＝A1，∴B1F1⊥平面ACC1A1，而B1F1?平面AB1F1，∴平面AB1F1⊥平面ACC1A1.18[解析] (1)證明：如圖所示，取CD的中點(diǎn)E，連接PE，EM，EA，∵△PCD為正三角形，∴PE⊥CD，PE＝PDsin∠PDE＝2sin60176?！郃C＝a，∴△ACD是等邊三角形，故②正確．③由題意及①知，AE⊥平面BCD，故∠ABE是AB與平面BCD所成的角，而∠ABE＝45176。.15[答案] 9[解析] 如下圖所示，連接AC，BD，則直線AB，CD確定一個(gè)平面ACBD.∵α∥β，∴AC∥BD，則＝，∴＝，解得SD＝9.16[答案] ①②④[解析] 如圖所示，①取BD中點(diǎn)，E連接AE，CE，則BD⊥AE，BD⊥CE，而AE∩CE＝E，∴BD⊥平面AEC，AC?平面AEC，故AC⊥BD，故①正確．②設(shè)正方形的邊長為a，則AE＝CE＝a.由①知∠AEC＝90176。.5[答案] B[解析] 對(duì)于選項(xiàng)A，當(dāng)a與b是異面直線時(shí)，A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，若a，b不相交，則a與b平行或異面，都存在α，使a?α，b∥α，B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，a⊥α，b⊥α，一定有a∥b，C錯(cuò)
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