5振動和波動答案rv(參考版)
2025-06-27 18:27本頁面
【正文】 .13．21 一弦上的駐波方程式為 Y=（）cos550πt （SI）（1） 若將此駐波看作傳播方向相反的兩列波疊加而成，求兩波的振幅及波速．（2） 求相鄰波節(jié)之間的距離．（3） 求t=s時，位于X= m處質(zhì)點的振動速度．解：（1）2A = m A =m = 550π T= s = λ= m 波速 u = = m.；（2）相鄰波節(jié)距離 L = = m；（3）x = m 點振動方程為：y = cos () cos 550πt = －cos 550πt 振動速度 v = = 當(dāng)t = s時, v = (550π) = － m/s.124。2 波節(jié)位置 cos (x －) = 0, x － = kπ－ ∴x = k k=0、177。21, x － = kπ ∴x =（2 k +1） k=0、177。（2）駐波方程為 y = + = 2A cos (x －) cos（2π+)。 13．17 （1）一列波長為λ的平面簡諧波沿X正方向傳播，已知x=λ處振動的方程為Y=Acosωt，則該平面簡諧波的方程為____________________． （2）如果在上述波的波線上x=L（L＞λ）處放一如圖所示的反射面，且假設(shè)反射波的振幅為A’，則反射波的方程為____________________（x＜L）．答：（1）= Acos (ωt－x +π) （2）= cos (ωt +x －)分析： （1）波向右傳播，令x0=λ，x點比點位相落后(x－x0) = (x－)，所以向右傳播的波動方程為：= Acos [ωt－(x－)] = Acos (ωt－x +π)（2）向右傳播的波在反射面處（x=L）的振動方程為：= Acos (ωt－L +π),由于有半波損失，反射波在反射面處（x=L）的位相為：ωt－L +π+π振動方程為： =cos (ωt－L ) ，振幅為, 式中忽略位相中的2π波向左傳播，x點比x=L點位相落后(L－x)，所以向左傳播的波動方程為：= cos (ωt－L－(L－x) )， 即 = cos (ωt +x －).13．18 如果在固定端x=0處反射的反射波方程式是=Acos2π（νt－x/λ），設(shè)反射波無能量損失，那么入射波的方程式是=_______________________________；形成的駐波的表達式是Y=____________________________________．答：= Acos [ 2π(νt + ) +π]，y = 2A cos (x +) cos (2πνt +)分析：反射波在原點的振動方程：=Acos 2πn t固定端有半波損失，入射波在原點的振動方程：=Acos (2πn t +π)入射波的波動方程：= Acos [ 2π(νt + ) +π]； y = + = 2A cos (x +) cos (2πνt +)．13．19 一列火車以20 m/s的速度行駛，若機車汽笛的頻率為600 Hz，一靜止觀測者在機車前和機車后所聽到的聲音頻率分別為_____________和____________（設(shè)空氣中聲速為340 m/s）．答： HZ HZ．分析：多普勒效應(yīng)公式：，取值為：靠近為正，遠離為負。13．16 一平面簡諧波沿x正方向傳播，t時刻波形如圖所示，欲沿x軸形成駐波，且使O點為波節(jié)，則t時刻另一波的波形為答：（D）．分析：由駐波產(chǎn)生條件，兩列波
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