新人教版九年級(jí)下第28章銳角三角函數(shù)同步練習(xí)及答案(參考版)
2025-06-25 17:56本頁(yè)面
【正文】 方向．問(wèn)該船從B處出發(fā)，以平均每小時(shí)20海里的速度行駛，需要多少時(shí)間才能把這批物資送到A港(精確到1小時(shí))(該船在C島停留半個(gè)小時(shí))?22．已知：如圖，直線y＝－x＋12分別交x軸、y軸于A、B點(diǎn)，將△AOB折疊，使A點(diǎn)恰好落在OB的中點(diǎn)C處，折痕為DE．(1)求AE的長(zhǎng)及sin∠BEC的值；(2)求△CDE的面積．23．已知：如圖，斜坡PQ的坡度i＝1∶，在坡面上點(diǎn)O處有一根1m高且垂直于水平面的水管OA，頂端A處有一旋轉(zhuǎn)式噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿相同的拋物線落下，水流最高點(diǎn)M比點(diǎn)A高出1m，且在點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)M的仰角為30176。求旗桿CD的高()．18．已知：如圖，△ABC中，AC＝10，求AB．19．已知：如圖，在⊙O中，∠A＝∠C，求證：AB＝CD(利用三角函數(shù)證明)．20．已知：如圖，P是矩形ABCD的CD邊上一點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AC＝15，BC＝8，求PE＋PF．21．已知：如圖，一艘漁船正在港口A的正東方向40海里的B處進(jìn)行捕魚(yú)作業(yè)，突然接到通知，要該船前往C島運(yùn)送一批物資到A港，已知C島在A港的北偏東60176?！螩AB＝40176。a＝10，若△ABC的面積為，則∠A＝______度．13．如圖所示，四邊形ABCD中，∠B＝90176。∠ABC＝60176。那么，旗桿AB的高度是( ) 第9題圖A． B．C． D．10．如圖所示，要在離地面5m處引拉線固定電線桿，使拉線和地面成60176。則△ABC的面積為( )A． B．12 C． D．4．若某人沿傾斜角為a 的斜坡前進(jìn)100m，則他上升的最大高度是( )A． B．100sina m C． D．100cosb m5．鐵路路基的橫斷面是一個(gè)等腰梯形，若腰的坡度為2∶3，頂寬為3m，路基高為4m，則路基的下底寬應(yīng)為( )A．15m B．12m C．9m D．7m6．P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于A、B點(diǎn)，若∠APB＝2a ，⊙O的半徑為R，則AB的長(zhǎng)為( )A． B． C． D．7．在Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高，若CB＝a，∠B＝b ，則AD等于( )A．a(chǎn)sin2b B．a(chǎn)cos2b C．a(chǎn)sinb cosb D．a(chǎn)sinb tanb 8．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦AD、BC相交于P點(diǎn)，那么的值為( )A．sin∠APC B．cos∠APC C．tan∠APC D．9．如圖所示，某人站在樓頂觀測(cè)對(duì)面的筆直的旗桿AB．已知觀測(cè)點(diǎn)C到旗桿的距離(CE的長(zhǎng)度)為8m，測(cè)得旗桿的仰角∠ECA為30176。－b )〕，或16．或提示：AB邊上的高CD的垂足D點(diǎn)可能在AB邊上(這時(shí)AB＝，也可能在AB邊的延長(zhǎng)線上(這時(shí))．17．測(cè)試51．(1) (2)2．3．(1)或 (2)4．5．．提示：作BE⊥AD于E點(diǎn)．6．BC＝6．提示：分別延長(zhǎng)AB、DC，設(shè)它們交于E點(diǎn)．7．(1)提示：作⊙O的直徑BA＇，連結(jié)A＇C．(2)提示：當(dāng)A點(diǎn)在優(yōu)弧BC上且AO⊥BC時(shí)，△ABC有面積的最大值．8．提示：第二十八章 銳角三角函數(shù)全章測(cè)試一、選擇題1．Rt△ABC中，∠C＝90176。－b )＝CD〔tan(90176。cosb . 提示：作CD⊥AB于D點(diǎn)．(2)提示：由bsina ＝CD＝asinb 可得bsina ＝asinb ，從而．15．提示：AB＝AD－BD＝CD tan(90176。cosa ．再利用BC2＝CD2＋DB2的關(guān)系，求出BC．(2)14．(1)AB＝b方向上．12．面積增加24m2，需用240 000m2土石．13．(1)提示：作CD⊥AB于D點(diǎn)，則CD＝bsina ，OC＝R∠B＝30176?！螧＝45176。CD：⑤一半，它的外心，(或)⑥或(h為斜邊上的高)或或或(r為內(nèi)切圓半徑)2．兩個(gè)元素，有一個(gè)是邊，直角邊，一條直角邊，斜邊，一條直角邊．3．90176。AB，BD； ③④AD；(2) (3)9．(1)15176。52＇44″．6．104cm．提示：設(shè)DE＝12xcm，則得AD＝13xcm，AE＝5xcm．利用BE＝16cm．列方程8x＝16．解得x＝2．7．提示：作BD⊥CA延長(zhǎng)線于D點(diǎn)．8．(1)∠D＝15176。．4．(1)；(2)．5．(1)49176。；(3)176。sinacosatana12．(1)0； (2) (3) (4)3．(1)a ＝60176。45176。sin∠AOC＝24cm，12．13．(1)CD＝AC∠D＝60176?！螪BC＝30176。∠C＝90176。CD⊥AB于D，AB＝32，BC＝12．求：sin∠ACD及AD的長(zhǎng)．3．已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90176。＜a ＜90176?！螦＝a ，∠CBD＝b ，AB＝a．用含a及a 、b 的三角函數(shù)的式子表示CD的長(zhǎng)．16．已知：△ABC中，∠A＝30176。方向走了500到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30176。的山坡AB行走400m，到達(dá)一個(gè)景點(diǎn)B，再由B地沿山坡BC行走320米到達(dá)山頂C，如果在山頂C處觀測(cè)到景點(diǎn)B的俯角為60176。角，斜坡CD與水平地面所成的銳角為30176?！螪AE＝45176。貨輪以每小時(shí)20海里的速度航行，1小時(shí)后
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