八年級數學上冊第12章全等三角形123角的平分線的性質課件新人教版(參考版)
2025-06-23 13:00本頁面
【正文】 ∵ QD⊥OA ， QE⊥OB ， QD＝ QE． ∴ 點 Q在 ∠ AOB的平分線上． 用數學語言表示為： 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 . ∵ QD⊥OA,QE⊥OB, 點 Q在 ∠ AOB的平分線上 ∴ QD＝ QE 例 2 已知：如圖，△ ABC的角平分線 BM、 CN相交于點 P. 求證：點 P到三邊 AB、 BC、 CA的距離相等 . 證明：過點 P作 PD 、 PE、 PF分別 垂直于 AB、 BC、 CA， 垂足為 D、 E、 F ∵ BM是 △ ABC的角平分線，點 P在 BM上 ∴ PD=PE（ 角平分線上的點到角的兩邊的距離相等） 同理 PE=PF. ∴ PD=PE=PF. 即點 P到邊 AB、 BC、 CA的距離相等 D E F A B C P M N 動腦筋 利用結論，解決問題 練一練 如圖，為了促進當地旅游發(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村 .要使這個度假村到三條公路的距離相等 ,應在何處修建 ? 想一想 在確定度假村的位置時 ,一定要畫出三個角的平分線嗎 ?你是怎樣思考的 ?你是如何證明的 ? 1．（ 1） ∵∠ 1= ∠ 2， DC⊥ AC， DE⊥ AB ∴ ___________．（ ____________________ _________________） （ 2） ∵ DC⊥ AC ， DE⊥ AB ， DC=DE ∴ __________．（ ____________________
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