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微積分一練習(xí)題(附答案)(參考版)

2025-06-23 05:31本頁(yè)面
  

【正文】 5。 (8分)解:, 函數(shù)在處連續(xù) , (1)函數(shù)在處可導(dǎo),故 (2)由(1)(2)知十. 試證明不等式:當(dāng)時(shí), (8分)證:(法一)設(shè) 則由拉格朗日中值定理有 整理得:法二:設(shè) 故在時(shí),為增函數(shù),即設(shè) 故在時(shí),為減函數(shù),即綜上,十一. 設(shè),其中在上連續(xù),在內(nèi)存在且大于零,求證在內(nèi)單調(diào)遞增。 五. 試證明不等式:當(dāng)時(shí), 六. 設(shè),其中在
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