一元二次方程測試題含答案資料26037(參考版)
2025-06-21 23:02本頁面
【正文】 綜上所述：當≥時，方程有實根。 當m=1時，原方程化為：x2+4x+2=0，解得：x1=，x2=. 解得：m1=3，m2=1。∴[（m+3）]24（m+1）=8∴m2+2m3=0。解：∵關(guān)于x的方程x2+x+n=0有兩個實數(shù)根﹣2，m，∴，解得，即m，n的值分別是﹣2．解析：解：（1）∵m是方程x2﹣x﹣2=0的根，∴m2﹣m﹣2=0，m2﹣2=m， ∴原式=（m2﹣m）（+1）=2（+1）=4．解：原方程可變形為：. ∵、是方程的兩個根，∴△≥0,即：4（m +1）24m2≥0, ∴ 8m+4≥0, m≥.又、滿足,∴=或= , 即△=0或+=0,由△=0,即8m+4=0,得m=.由+=0,即:2(m+1)=0,得m=1,(不合題意，舍去)，所以,當時，m的值為：解：由求得，則2＜x＜4．解方程x2﹣2x﹣4=0可得x1=1+，x2=1﹣，∵2＜＜3，∴3＜1+＜4，符合題意∴x=1+．：解：（1）∵方程有實數(shù)根，∴△=22﹣4（k+1）≥0， 解得k≤0．故K的取值范圍是k≤0．（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=﹣2，x1x2=k+1x1+x2﹣x1x2=﹣2﹣（k+1）．由已知，得﹣2﹣（k+1）＜﹣1，解得k＞﹣2．又由（1）k≤0，∴﹣2＜k≤0．∵k為整數(shù)，∴k的值為﹣1和0．解題時，一定要注意其前提是此方程的判別式△≥0解：（1）證明：∵△=（m+3）24（m+1）…1分=（m+1）2+4，∵無論m取何值，（m+1）2+4恒大于0∴原方程總有兩個不相等的實數(shù)根。＞0即m178?！? ∴(m4)178。8m+16+1=(m4)178。附加題（15分）：已知是一元二次方程的兩個實數(shù)根． (1) 是否存在實數(shù)，使成立？若存在，求出的值；若不存在，請您說明理由． (2) 求使的值為整數(shù)的實數(shù)的整數(shù)值．一元二次方程測試題參考答案：一、填空題：5x2+8x－2=0 5 8 2 2014 2 2 1或； 11 m≥0 且m≠1 1 2 2014 13 1k≤4且k≠0
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