20xx春九年級數(shù)學(xué)下冊第二十八章銳角三角函數(shù)281銳角三角函數(shù)第1課時正弦函數(shù)課件新人教版(參考版)
2025-06-21 00:42本頁面
【正文】 ∴ △ ACD ∽ △ ABC， ∴∠ ACD = ∠ B， ∴ sin sin .AC CD ADB ACD AB BC AC? ? ? ?∠(2) 若 AC = 5， CD = 3， 求 sinB 的值 . 解： 由題 (1)知 2 2 2 25 3 C CD? ? ? ? ?4sin sin .5ADB A C DAC? ? ?∠課堂小結(jié) 正弦函數(shù) 正弦函數(shù)的概念 正弦函數(shù)的應(yīng)用 已知邊長求正弦值 已知正弦值求邊長 ∠ A的對邊 斜邊 sin A = 。 2=12. 7. 如圖，在 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。 4. 如圖，在正方形網(wǎng)格中有 △ ABC，則 sin∠ ABC 的值為 . 1010解析： ∵ AB＝ ， BC＝ ，AC ＝ ， ∴ AB2 ＝ BC2＋ AC2，∴ ∠ ACB＝ 90176。 ，若 sinA = ，則 ∠ A= ， ∠ B= . 2245176。 AC=24cm， sinA= ，求這個三角形的周長． 725解： 設(shè) BC=7x，則 AB=25x，在 Rt△ ABC中，由勾 股定理得 2 2 2 225 24 .AC AB BC BC x? ? ? ? ?即 24x = 24cm，解得 x = 1 cm. 故 BC = 7x = 7 cm， AB = 25x = 25 cm. 所以 △ ABC 的周長為 AB+BC+AC = 7+24+25 = 56 (cm). 方法總結(jié)： 已知一邊及其鄰角的正弦函數(shù)值時，一般需結(jié)合方程思想和勾股定理，解決問題 . 當(dāng)堂練習(xí) 1. 在直角三角形 ABC 中，若三邊長都擴大 2 倍，則 銳角 A 的正弦值 ( ) A. 擴大 2 倍 C. 縮小 D. 無法確定 B 122. 如圖， sinA的值為 ( ) 7 A C B 3 30176。 sinA= ， BC=6，則 AB 的長為
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