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蘇州四星級解析幾何(參考版)

2025-06-21 00:31本頁面
  

【正文】 理工第22題,文史第22題[只做第(1)和(2)問],本小題滿分14分 橢圓的中心是原點(diǎn)O,它的短軸長為,相應(yīng)于焦點(diǎn)F(c,0)()的準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)A,|OF|=2|FA|,過點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)。文史第17題,本小題滿分14分) 如圖,拋物線關(guān)于x軸對稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P(1,2),A(),B()均在拋物線上。直線l過左焦點(diǎn)F1與橢圓交于A、B兩點(diǎn),△ABF2的面積最大值為12. (1)求橢圓C的離心率; 答案:)設(shè), 對 由余弦定理, 得 ,解出 例二知直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),且線段AB的中點(diǎn)在直線上.(1)求此橢圓的離心率;答案:設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 得, 根據(jù)韋達(dá)定理,得 ∴線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(). 由已知得 故橢圓的離心率為 . 例三線過拋物線的焦點(diǎn),且與拋物線相交于A兩點(diǎn). (1)求證:。 (I) 求橢圓的方程及離心率; (22)本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì),直線方程,平面向量的計(jì)算: (I)解:由題意,可設(shè)橢圓的方程為 由已知得 解得 所以橢圓的方程為,離心率 (課后訓(xùn)練)1.()
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