北京市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元三角形第21課時(shí)全等三角形課件(參考版)
2025-06-20 21:00本頁(yè)面
【正文】 師達(dá)中學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期第二次月考 ] 如圖 21 1 1 ,在 △ ABC 中 , D 為邊 BC 的中點(diǎn) , AB= 5, AD= 6, AD ⊥ AB , 則A C= . 圖 21 11 [ 答案 ] 13 高頻考向探究 2 . 如圖 21 1 2, AD 是 △ ABC 的中線 , BE 交 AC 于點(diǎn) E , 交 AD 于點(diǎn) F , 且 A E =E F . 求證 : A C= B F . 證明 : 方法一 : 如圖 ① , 延長(zhǎng) AD 到點(diǎn) H , 使得 D H =A D , 連 接 B H . ∵ 點(diǎn) D 為 BC 的中點(diǎn) , ∴ D B =D C. 在 △ ADC 和 △ HDB 中 , ?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ ADC ≌△ H D B (SA S), ∴ A C=B H , ∠ H= ∠ H A C. ∵ E A =E F , ∴ ∠ H A E = ∠ AFE. 又 ∵ ∠ BFH= ∠ AFE , ∴ ∠ H= ∠ BFH , ∴ B H =B F , ∴ A C =B F . 方法二 : 如圖 ② , 延長(zhǎng) FD 至點(diǎn) H , 使得 D H =D F , 連接 H C. ∵ 點(diǎn) D 為 BC 的中點(diǎn) , ∴ B D =CD . 在 △ BFD 和 △ CH D 中 , ?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ BFD ≌△ CH D (SA S), ∴ ∠ H= ∠ B F H , B F =CH . ∵ A E =E F , ∴ ∠ H A C= ∠ AFE. 又 ∵ ∠ AFE= ∠ BFH , ∴ ∠ H= ∠ HAC , ∴ CH =A C , ∴ A C=B F . 圖 2112 。(3)三角形中位線 。 順義期末 ] 已知 : 如圖 21 10, D 是 △ ABC 的邊 BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn) , 且 A D =A B , E 是邊 AC 上一點(diǎn) , 且 D E =B C. 求證 : ∠ DEA= ∠ C. 圖 21 10 探究二 構(gòu)造全等三角形 證明 : 如圖 , 過(guò)點(diǎn) D 作 BC 的平行線交 CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F. ∴ ∠ C= ∠ F. ∵ 點(diǎn) A 是 BD 的中點(diǎn) , ∴ A D =A B . 在 △ ADF 和 △ ABC 中 , ∵ ∠ ?? = ∠ ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠
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