安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一篇知識(shí)方法固基第三單元函數(shù)第11講反比例函數(shù)及其應(yīng)用(參考版)
2025-06-17 16:43本頁(yè)面
【正文】 解析 :∵ 點(diǎn) P(m,n)在直線 y=x+2上 ,∴ n+m=2.∴ mn=1,∴ m2+n2=(n+m)22mn=4+2=6. 考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4對(duì)應(yīng)練 10(2022山東臨沂 )如 圖 ,正比例函數(shù) y1=k1x與反比例函數(shù)y2= 的 圖 象相交于 A、 B兩點(diǎn) ,其中點(diǎn) A的橫坐 標(biāo)為 1,當(dāng) y1y2時(shí) ,x的取 值 范 圍 是 ( D )1或 x1 x0或 x1x0或 0x1或 0x1解析 :由反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性 ,正比例函數(shù) y1=k1x與反比例函數(shù) y2= 的圖象交點(diǎn) A的橫坐標(biāo)為 1,所以另一個(gè)交點(diǎn) B的橫坐標(biāo)為 1,結(jié)合圖象知 ,當(dāng) y1y2時(shí) ,x的取值范圍是 x1或 0x1,故選 D.考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4對(duì)應(yīng)練 9(2022,連接 A39。利用待定系數(shù)法求出直線 A39。B,交y軸于點(diǎn) P,得到 PA+PB最小時(shí)點(diǎn) P的位置 ,根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出最小值 A39。(2)作點(diǎn) A關(guān)于 y軸的對(duì)稱點(diǎn) A39。(1)求反比例函數(shù)的解析式 。 ,AC=4,AB∥ CD,DH垂直平分 AC,點(diǎn) H為 垂足 .設(shè)AB=x,AD=y,則 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系用 圖 象大致可以表示 為 ( )考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4答案 D 方法總結(jié) 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用 ,函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵是找出自變量和函數(shù)之間存在的數(shù)量關(guān)系 ,而求幾何圖形中變量和函數(shù)之間的關(guān)系往往是通過(guò)找兩個(gè)變量之間的幾何關(guān)系 ,如變量與函數(shù)是兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊或某個(gè)圖形的底邊和高等 ,從而通過(guò)相似三角形性質(zhì)或某個(gè)圖形的面積進(jìn)行求解 .考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4對(duì)應(yīng)練 7(2022例 3(2022由 C、 D中直線的位置 ,可知 a0,b0,而當(dāng) x=1時(shí) ,y=a+b0,從而 ab0,反比例函數(shù)圖象應(yīng)該在第二、四象限 ,故選項(xiàng) C、 D錯(cuò)誤。合肥五十中模擬 )正比例函數(shù) y=2x和反比例函數(shù)y= 的一個(gè)交點(diǎn) 為 (1,2),則 另一個(gè)交點(diǎn) 為 ( A )A.(1,2) B.(2,1)C.(1,2) D.(2,1)解析 :∵ 正比例函數(shù) y=2x和反比例函數(shù) y= 的一個(gè)交點(diǎn)為 (1,2),∴另一個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn) (1,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ,∴ 另一個(gè)交點(diǎn)是 (1,2).考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4對(duì)應(yīng)練 6(2022B項(xiàng)中 ,k=20,當(dāng) x0時(shí) ,y隨 x的增大而增大 ,故本選項(xiàng)正確 。若不在同一個(gè)象限內(nèi) ,則要根據(jù)函數(shù)值的范圍進(jìn)行比較 ,如點(diǎn) (2,y1),(3,y2)在反比例函數(shù) y= 的圖象上 ,由于 k=1,則圖象位于第二、四象限 ,又點(diǎn) (2,y1)在第二象限 ,y10,點(diǎn) (3,y2)在第四象限 ,y20,故 y10y2.考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破
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