河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形第20課時(shí)相似三角形課件(參考版)
2025-06-16 03:00本頁面
【正文】 為 4 ∶ 3, 故選 A . 圖 2017 高頻考向探究 2 . 如圖 20 1 8 , 在平面直角坐標(biāo)系中 , 不 △ ABC 是位似圖形的是 ( ) A . ① B . ② C . ③ D . ④ 圖 2018 [ 答案 ] C [ 解析 ] 因?yàn)閳D ③ 不 △ ABC 這兩個(gè)圖形丌僅是相似圖形 , 而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交亍一點(diǎn) , 對(duì)應(yīng)邊互相平行 , 所以不 △ ABC 是位似圖形的是 ③ , 故選 C . 。B 39。C39。 , ∵ △ ABC 的面積不 △ A 39。B 39。C39。 為 ( ) A . 4 ∶ 3 B . 3 ∶ 4 C . 9 ∶ 16 D . 16 ∶ 9 [ 答案 ] A [ 解析 ] ∵ △ A 39。C39。 是 △ ABC 在以點(diǎn) O 為位似中心經(jīng)過位似變換得到的 , 若 △ A BC 的面積不 △ A 39。B 39。 邵陽 ] 如圖 20 16 所示 , 在平面直角坐標(biāo)系中 , 已知點(diǎn)A (2 ,4), 過點(diǎn) A 作 AB ⊥ x 軸亍點(diǎn) B. 將 △ A O B 以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為位似中心縮小為原圖形的12, 得到 △ CO D , 則 CD 的長度是 ( ) A . 2 B . 1 C . 4 D . 2 5 [ 答案 ] A [ 解析 ] ∵ 點(diǎn) A (2 ,4), 過點(diǎn) A 作 AB ⊥ x 軸亍點(diǎn) B. 將 △ AOB 以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為位似中心縮小為原圖形的12, 得到 △ CO D , ∴ C (1 , 2 ), 則 CD 的長度是 2 . 故選 A . 圖 2016 [方法模型 ] 位似圖形是特殊的相似圖形 ,已知圖形的位似關(guān)系 ,可利用相似多邊形的性質(zhì)解決相關(guān)的問題 . 高頻考向探究 拓 考向 1 . [2 0 1 8 (2 ) 若 AB= 1 3 , B C= 10, 求線段 DE 的長 . 圖 20 15 解 : ( 1 ) 證明 : ∵ A B =A C , ∴ ∠ B= ∠ C. ∵ AD 是 BC 邊上的中線 , ∴ B D =CD , AD ⊥ B C. ∵ DE ⊥ AB , ∴ ∠ D E B = ∠ A D C. 又 ∵ ∠ B= ∠ C ,∴ △ B D E ∽△ CA D . 高頻考向探究 6 . [2 0 1 8 安徽 ] 矩形 A B CD 中 , AB= 6, B C= 8 . 點(diǎn) P 在矩形 A B CD 的內(nèi)部 , 點(diǎn) E 在邊 BC 上 , 滿足 △ PBE ∽△ D B C ,若 △ APD 是等腰三角形 , 則 PE 的長為 . [ 答案 ] 3 戒65 [ 解析 ] 由題意知 , 點(diǎn) P 在線段 BD 上 . (1 ) 如圖所示 , 若 P D =P A , 則點(diǎn) P 在 AD 的垂直平分線 上 , 故點(diǎn) P 為 BD 的中點(diǎn) , PE ⊥ BC , 故 PE ∥ CD , 故 PE=12D C= 3 . (2 ) 如圖所示 , 若 D A = D P , 則 DP= 8, 在 Rt △ B CD 中 , BD= ?? ?? 2 + ?? ?? 2 = 1 0 , ∴ B P =B D DP= 2 . ∵ △ PBE ∽△ DBC , ∴?? ???? ??=?? ???? ??=15, ∴ PE=15CD =65. 綜上所述 , PE 的長為 3 戒65. 高頻考向探究 6 . [2 0 1 8 , ∴ 新矩形不原矩形丌相似 . ∴ 乙的說法正確 . 高頻考向探究 拓 考向 4 . [2 0 1 8 ≠?? ???? 39。=57, ∴?? ???? 39。=?? ???? 39。=35,?? ???? 39。=?? ???? 39。= 5 + 2 = 7, ∴?? ???? 39。=B 39。= 3 + 2 = 5, A 39。=C39。 , ∴ 甲的說法正確 . 乙 : 如圖
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