福建專用20xx年中考數(shù)學復習第八章專題拓展84類比拓展探究型試卷部分課件(參考版)
2025-06-15 20:57本頁面
【正文】 ,∴∠ HCF+∠ ACF=∠ ACE+∠ ACF, ∴∠ HCF=∠ ACE,? (8分 ) ∴ △ ACE∽ △ HCF, ∴ ? =? =2,∴ AE=2FH.? (9分 ) (3)? .? (12分 ) ACCH7。,∴∠ ACH=60176。, ∴∠ BAC=∠ ACD=90176。,∴∠ BCE+∠ ACE=∠ ACF+∠ ACE=60176。,∠ ACB=60176。, ∴∠ D=∠ B=60176。 (2)類比發(fā)現(xiàn) 如圖 2,若 AD=2AB,過點 C作 CH⊥ AD于點 H,求證 :AE=2FH。角的直角三角板如圖放置在平行四邊形 ABCD所在平面 內(nèi)旋轉(zhuǎn) ,且 60176。的平行四邊形 ABCD (∠ BAD=120176。)=36176?！?CNE)=? (180176?！?B, 即 ∠ BAP=∠ NPE, 在△ ABP和△ PNE中 , ? ∴ △ ABP≌ △ PNE(AAS). ∴ AB=PN,BP=EN, ∵ BP+PC=PC+CN=AB, ∴ BP=CN, ∴ CN=EN, ∴∠ NCE=∠ NEC. ∵∠ CNE=∠ BCD=108176。, 即 ∠ BAP=∠ NPE, 在△ ABP和△ PNE中 , ? ∴ △ ABP≌ △ PNE(AAS). ∴ AB=PN,BP=EN, ,B E N PB A P N P EA P P E? ? ???? ? ?????∵ BP+PC=PC+CN=AB, ∴ BP=CN, ∴ CN=EN, ∴∠ ECM=45176。. 故答案為 60. (2)① 如圖 ,作 EN⊥ BM,交 BM于點 N. ,A B A CB A P C A EA P A E???? ? ?????? ∵ 四邊形 ABCD和 APEF均為正方形 , ∴ AP=PE,∠ B=∠ APE=90176。60176。, ∴∠ ECM=180176。, ∴∠ BAC∠ PAC=∠ PAE∠ PAC, 即 ∠ BAP=∠ CAE, 在△ ABP和△ ACE中 , ? ∴ △ ABP≌ △ ACE(SAS). ② ∵ △ ABP≌ △ ACE, ∴∠ ACE=∠ B=60176。 ② 如圖 3,若五邊形 ABCDF和五邊形 APEGH均為正五邊形 ,連接 CE,則 ∠ ECM的度數(shù)為 176。 ② ∠ ECM的度數(shù)為 176。, ∵ OA=OD, ∴ △ AOD是等邊三角形 , ∴ AD=OA=4. EPOBAPABFPOABP52525252同理可得 :BC=4. ∵ PE∥ BC,PF∥ AD, ∴ △ AEP∽ △ ACB,△ BFP∽ △ BDA. ∴ ? =? ,? =? . ∴ ? +? =? +? =1. ∴ ? +? =1. ∴ PE+PF=4. ∴ 當 ∠ ADG=∠ BCH=30176。. ∵∠ GDA=30176。,PE⊥ OA,PF⊥ OB, ∴ PE+PF=OA=? . (2)∵ 四邊形 ABCD是矩形 , ∴ OA=OB=OC=OD,∠ DAB=90176。若不是 ,請說明理由 . 解析 (1)∵ 四邊形 ABCD是正方形 , ∴ OA=OB=OC=OD,∠ ABC=∠ AOB=90176。 (3)【 拓展與延伸 】 如圖 4,☉ O的半徑為 4,A,B,C,D是☉ O上的四點 ,過點 C,D的切線 CH,DG相交于點 M,點 P在弦 AB 上 ,PE∥ BC交 AC于點 E,PF∥ AD交 BD于點 F,當 ∠ ADG=∠ BCH=30176。,OA=OB,點 P在 AB邊上 ,PE⊥ OA于 點 E,PF⊥ OB于點 F,則 PE+PF=OA.(此結(jié)論不必證明 ,可直接應用 ) ? (1)【 理解與應用 】 如圖 2,正方形 ABCD的邊長為 2,對角線 AC,BD相交于點 O,點 P在 AB邊上 ,PE⊥ OA于點 E,PF⊥ OB于點 F,則 PE+PF的值為 。=75176。, ∴∠ EAF=90176。30176。,又 AD=80米 , ∴ AO=40? 米 ,OD=40米 , ∵ OF=OD+DF=40+40(? 1)=40? 米 , ∴ AO=OF, ∴∠ OAF=45176。,即點 G、 D、 F在一條直線上 , 在△ EAF和△ GAF中 ,? ∴ △ EAF≌ △ GAF, ∴ EF=GF,又 GF=DG+DF=BE+DF, ∴ EF=BE+FD. 探究應用 :連接 AF,延長 BA、 CD交于點 O, ,1 ,2,A G A EE A F G A F B A DA F A F????? ? ? ? ??????? 在 Rt△ AOD中 ,易得 ∠ ODA=60176。,即點 G、 D、 F在一條直線上 , 在△ EAF和△ GAF中 ,? ∴ △ EAF≌ △ GAF, ∴ EF=GF,又 GF=DG+DF=BE+DF, ∴ EF=BE+FD. 類比引申 :∠ EAF=? ∠ BAD,理由如下 : 如圖 ,將△ ABE繞點 A逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△ ADG,使 AB與 AD重合 , ,4 5 ,A E A GE A F G A FA F A F???? ? ? ? ??? ??12? ∴ △ ABE≌ △ ADG, ∴∠ BAE=∠ DAG,∠ B=∠ ADG,AE=AG,BE=DG, 在四邊形 ABCD中 ,∠ B+∠ ADF=180176。, 在正方形 ABCD中 ,∠ B=∠ ADC=90176。,∴∠ BAE+∠ FAD=45176。,道路 BC、 CD上分別有景點 E、 F,且 AE⊥ AD,DF=40(? 1)米 ,現(xiàn)要在 E、 F之間修一條筆直道路 ,求這條道路 EF的長 (結(jié)果取整數(shù) ,參考數(shù)據(jù) :? =,? =). 323解析 發(fā)現(xiàn)證明 :將△ ABE繞點 A逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。,∠ ADC=120176。,點 E、 F分別在邊 BC、 CD上 ,則 當 ∠ EAF與 ∠ BAD滿足 關系時 ,仍有 EF=BE+FD。 【 類比引申 】 如圖 (2),四邊形 ABCD中 ,∠ BAD≠ 90176。,試判斷 BE、 EF、
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