福建專用20xx年中考數學復習第八章專題拓展82實驗操作型試卷部分課件(參考版)
2025-06-15 20:57本頁面
【正文】 3條直線可得到 6個等腰三角形 . ∴ 在△ ABC中畫 n條線段 ,則圖中有 2n個等腰三角形 ,其中有 n個黃金等腰三角形 . 故答案為 2n,n. 。 (3)繼續(xù)按以上操作發(fā)現 :在△ ABC中畫 n條線段 ,則圖中有 個等腰三角形 ,其中有 個黃金等腰三角形 . 解析 (1)如圖所示 108,36. (2)如圖所示 : (3)如圖所示 :1條直線可得到 2個等腰三角形 。,稱滿足此條件的三角形為黃金等腰三角 形 .請完成以下操作 :(畫圖不要求使用圓規(guī) ,以下問題所指的等腰三角形個數均不包括△ ABC) (1)在圖 1中畫 1條線段 ,使圖中有 2個等腰三角形 ,并直接寫出這 2個等腰三角形的頂角度數分別 是 度和 度 。 (2)若四邊形 ABCD的面積為 S1,中點四邊形 EFGH的面積記為 S2,則 S1與 S2的數量關系是 S1= 。 (2)如圖甲 ,把六邊形 ABCDEF沿 EH,BG剪成①②③三部分 ,請在圖甲中畫出將②③與①拼成的 正方形 ,然后標出②③變動后的位置 ,并指出②③屬于旋轉、平移和軸對稱中的哪一種圖形變 換 。=? ? (? +? )=5+? . ∴ 當所裁得的四邊形部件為四邊形 EFGH39。部件 ,這個部件的面積 = ? EGOC. ∴ 點 H39。、 C在一條直線上 . 又 ∵ EG=? , ∴ FO=EG=? . 又知 CF=2? , 10∴ OC=? . 又 ∵ OH39。. ? 此時 ,四邊形 EFGH39。,則 ∠ EH39。在 EG中垂線上 . 連接 EH39。的點 H在☉ O上 . 連接 FO,并延長交☉ O于點 H39。,且易知 ∠ 1=∠ 2, ∴ △ AEF≌ △ BFG. ∴ AF=BG,AE=BF. 設 AF=x,則 AE=BF=3x. ∴ x2+(3x)2=(? )2. 解之 ,得 x=1或 x=2(舍去 ). ∴ AF=BG=1,BF=AE=2.? (9分 ) ∴ DE=4,CG=5. 連接 EG,作△ EFG關于 EG所在直線的對稱△ EOG,則四邊形 EFGO為正方形 ,∠ EOG=90176。=2? +10. ∴ 在 BC、 CD上分別存在點 G、 H,使四邊形 EFGH的周長最小 ,最小值是 2? +10.? (7分 ) (3)能裁得 .? (8分 ) 理由如下 :如圖 ,∵ EF=FG=? ,∠ EFG=90176。=10,又由已知可得 EF=2? ,? (6分 ) ∴ 四邊形 EFGH周長的最小值 =EF+FG+GH+HE=EF+E39。, ∴ E39。=6,AE39。=BF=AF=2,DE39。F39。E39。H39。G39。+H39。+G39。,在 CD上任取一點 H39。G=F
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