九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形2矩形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)矩形的概念及其性質(zhì)習(xí)題北師大版(參考版)
2025-06-15 12:37本頁(yè)面
【正文】 . 由平移的性質(zhì)得： DE ＝ AC , EC ＝ BC ,∠ D C E ＝ ∠ ABC ＝ 90 176。 , D 為 AB 邊的中點(diǎn) , ∴ AB ＝ 2 CD . ∵ CD ＝ 6 cm , ∴ AB ＝ 12 cm . ∵ E , F 分別是 BC , CA 邊的中點(diǎn) , ∴ EF ＝12AB ＝ 6 cm . 第 1課時(shí) 矩形的概念及其性質(zhì) 1 6. ( 201 7 , E 為 AB 的中點(diǎn) . 求證： CE ＝ DE . 圖 1 － 2 － 9 證明 ： 在 Rt △ ABC 中 , ∵ E 為斜邊 AB 的中點(diǎn) , ∴ CE ＝12AB . 在 Rt △ ABD 中 , ∵ E 為斜邊 AB 的中點(diǎn) , ∴ DE ＝12AB . ∴ CE ＝ DE . B 規(guī)律方法綜合練 第 1課時(shí) 矩形的概念及其性質(zhì) 1 2. 如圖 1 － 2 － 10 , EF 過矩形 A B C D 對(duì)角線的交點(diǎn) O ,且分別交 AD , BC 于點(diǎn) E , F . 已知 AB ＝ 3 , BC ＝ 4 , 則圖中陰影部分的面積是 ( ) A. 3 B . 4 C. 6 D. 12 圖 1 － 2 － 10 A [ 解析 ] ∵ 四邊形 A B C D 是矩形 ,∴ OB ＝ OD , AD ∥ BC ,∴∠ FBO ＝ ∠ E D O . 在 △ O F B 與 △ O E D 中 ,∠ FBO ＝ ∠ E D O , OB ＝ OD ,∠ F O B ＝ ∠ E O D , ∴△ O F B ≌△ O E D ,∴ S 陰影部分 ＝ S △ B O C ＝14S 矩形 A B C D ＝14 3 4 ＝ 3 . 故選 A . 第 1課時(shí) 矩形的概念及其性質(zhì) 1 3. 如圖 1 － 2 － 11 , 已知矩形 A B C D 沿著直線 BD 折疊 , 使點(diǎn) C 落在點(diǎn)C ′ 處 , BC ′ 交 AD 于點(diǎn) E , AD ＝ 8 , AB ＝ 4 , 則 DE 的長(zhǎng)為 ( ) 圖 1 － 2 － 11 A. 3 B . 4 C. 5 D. 6 C 第 1課時(shí) 矩形的概念及其性質(zhì) 1 4. 如圖 1 － 2 － 12 , 在矩形 A B C D 中 , 兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) O , 折疊矩形 , 使頂點(diǎn) D 與對(duì)角線交點(diǎn) O 重合 , 折痕為 CE , 已知 △ C D E 的周長(zhǎng)是 10 cm , 則矩形 A B C D 的周長(zhǎng)為 ( ) A. 15 cm B . 18 cm C. 19 cm
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