八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章軸對(duì)稱131軸對(duì)稱1312線段的垂直平分線的性質(zhì)課件1新人教版(參考版)
2025-06-15 01:40本頁(yè)面
【正文】 如果 ∠ ECD=600,那么 ∠ EDC= 0. E D A B C 7 60 如圖所示，在△ ABC中，AB=AC＝ 32，MN是 AB的垂直平分線 ，且有BC=21， 求△ BCN的周長(zhǎng)。 某區(qū)政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū) A、 B、C之間修建一個(gè)購(gòu)物中心，試問(wèn)，該購(gòu)物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個(gè)小區(qū)的距離相等。求證： PA=PB=PC. P A B C 結(jié)論： 三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。） A B C P D 證明 ： 連結(jié) PB。 知識(shí)應(yīng)用 P D E A B C ∴ 點(diǎn) P在 BC的垂直平分線上。 B C A D 如圖， NM是線段 AB的中垂線 , 下列說(shuō)法正確的有 ： 。 線段垂直平分線的集合定義： 線段垂直平分線可以看作是 與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等 的所有點(diǎn)的集合。 線段垂直平分線的判定 如圖， 已知線段 AB，用直尺和圓規(guī)作 AB 的垂直平分線 . A B ⑴分別以點(diǎn) A、 B為圓心，以大于 AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于 C、 D兩點(diǎn)； ⑵作直線 CD . CD即為所求的直線 . C D 21再一次鞏固尺規(guī)作圖 結(jié)論： 對(duì)于軸對(duì)稱圖形，只要找到任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對(duì)稱軸 . ？作出這些對(duì)稱軸． A B 作法： （ 1）找出五角星的一對(duì) 對(duì)應(yīng)點(diǎn) A和 B，連接 AB． （ 2）作出線段 AB的垂直平分線 n． 則 n就是這個(gè)五角星的一條對(duì)稱軸． n 用同樣的方法，可以找出五條對(duì)稱軸，所以五角星有 五條 對(duì)稱軸． 【 跟蹤訓(xùn)練 】 課堂練習(xí) 練習(xí) 1 作出下列圖形的一條對(duì)稱軸，和同學(xué)比較 一下，你們作出的對(duì)稱軸一樣嗎 ？ 課堂練習(xí) 練習(xí) 2 如圖，角是軸對(duì)稱圖形嗎 ？如果是，它的 對(duì)稱軸是什么？ 課堂練習(xí) 練習(xí) 3 如圖，與圖形 A 成軸對(duì)稱的是哪個(gè)圖形？ 畫(huà)出它的對(duì)稱軸． A B C D 性質(zhì) ：在 線段垂直平分線上的點(diǎn) 到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離都相等 。 （ 2）以點(diǎn) C為圓心， CK為半徑作弧，交 AB于點(diǎn) D和點(diǎn) E. （ 4）作直線 CF，直線 CF 就是所求作的垂線。 ． 在 Rt△ PCA 和 Rt△ PCB 中， ∴ Rt△ PCA ≌ Rt△ PCB（ HL）． ∴ AC =BC． 又 PC⊥ AB， ∴ 點(diǎn) P 在線段 A
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