踏花歸來馬蹄香20xx浙江卷第21題別解賞析與思考(參考版)
2025-06-10 22:21本頁面
【正文】 綜上，解析幾何問題的本質(zhì)是把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，通過代數(shù)運(yùn)算研究幾何圖形性質(zhì)，圖形問題代數(shù)化是解析幾何的本質(zhì)。|PQ| 取得最大值．評注：此解法是充分運(yùn)用坐標(biāo)，方程思想，但解法顯得繁，計算量大，容易出現(xiàn)差錯．解法五：設(shè)，直線AP的斜率為，則=，設(shè)直線的方程為，即，∵，若①，此時，∴；若②，直線的斜率，直線的方程為，即，將直線與直線方程聯(lián)立，解得點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 ，∴，接下來可用導(dǎo)數(shù)工具來最大值．設(shè)，則，令得，當(dāng)時，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，在上單調(diào)遞減．因此，當(dāng)時，取得最大值．所以設(shè)，．以下利用導(dǎo)數(shù)求最大值的過程則同上，故略去．評注：此法最為簡單，線段長度之積，自然聯(lián)想?yún)?shù)方程使高考中解答這道題會
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