基于excel的地理數(shù)據(jù)分析一元線性回歸分析(參考版)
2025-06-10 17:51本頁面
【正文】 我們進(jìn)行簡(jiǎn)單的建模練習(xí)，主要是為了掌握有關(guān)的知識(shí)和技巧，為今后完成更為復(fù)雜的研究任務(wù)奠定基礎(chǔ)。如果我們不掌握上述建模預(yù)測(cè)方法，就根本不明白forecast的基本內(nèi)涵。那么，這是否意味著，如果僅僅進(jìn)行線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)，不必如此繁瑣地建立模型和開展回歸分析呢？顯然不是。給定x=，對(duì)于如圖111 所示的數(shù)據(jù)分布，函數(shù)的具體表達(dá)如下圖所示（圖145）。（5）快速預(yù)測(cè)計(jì)算：在Excel 中，有一個(gè)函數(shù)可以用于基于線性關(guān)系的快速預(yù)報(bào)分析，那就是forecast，語法為：forecast(x, known_y’s, known_x’s)。因?yàn)槲覀冎挥性诋?dāng)年早春，或者前年冬、當(dāng)年春的冬春之交觀測(cè)出最大積雪深度，才能借助模型計(jì)算當(dāng)年的春夏之交或者夏季的冰雪融水灌溉面積。其余依此類推（圖 144）?，F(xiàn)在假定：有人在1981 年初（約為早春） 米，他怎樣預(yù)測(cè)當(dāng)年（約為夏季）的灌溉面積？（3）給出預(yù)測(cè)值：將十字光標(biāo)置于D2 單元格的右下角，當(dāng)粗十字變成細(xì)十字填充柄以后，按住鼠標(biāo)左鍵，雙擊，或者往下一拉，各年份的灌溉面積的計(jì)算值立即出現(xiàn)，其中1981 年對(duì)應(yīng)的D12 即我們所需要的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，即有（4）更多的預(yù)測(cè)：進(jìn)一步地，如果可以測(cè)得1982 年及其以后各年份的數(shù)據(jù)，輸入單元格B13 及其下面的單元格中，在D13 及其以下的單元格中，立即出現(xiàn)預(yù)測(cè)數(shù)值。從殘差圖看來，模型的序列似乎并非具有較強(qiáng)的自相關(guān)性，因?yàn)闅埐罘植急容^隨機(jī)。 預(yù)測(cè)分析除了 DW 檢驗(yàn)之外，各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)都可以通過。不過SPSS 在對(duì)殘差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的過程中，進(jìn)行了一些技術(shù)性的處理，與Excel 給出的標(biāo)準(zhǔn)殘差不一樣，并且計(jì)算頻率的間隔取法與本例也稍有差別，故其圖形顯示形態(tài)與圖131圖1314 不盡一致。由于樣本太小，本例的殘差正態(tài)分布規(guī)律不明顯，但與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線對(duì)照可以看出，基本的鐘形對(duì)稱特征還可以有所顯示的。作為參照，可以通過自定義類型中的線柱圖作圖法在坐標(biāo)圖中添加正態(tài)分布參考線（圖1313b）。對(duì)于如圖1311 所示的數(shù)據(jù)，選定與間距數(shù)相同的單元格范圍，輸入公式“=FREQUENCY(D25:D34,A37:A45)”，然后同時(shí)按下Ctrl＋Shift＋Enter 鍵，立即得到各個(gè)間距的殘差點(diǎn)頻數(shù)，容易檢驗(yàn)其總和為樣品數(shù)，即n=10（圖1312）。為了快速算出每個(gè)間隔內(nèi)出現(xiàn)了多少殘差點(diǎn)，可以借助頻數(shù)函數(shù)frequency。間距不宜太大，否則看不出殘差分布規(guī)律；也不可太小，否則將會(huì)有很多間距范圍內(nèi)為0。其次，考察殘差分布是否服從正態(tài)規(guī)律，為此要求作出殘差頻率分布的柱形圖。只要絕大多數(shù)散點(diǎn)落入2～2 范圍內(nèi)，就認(rèn)為殘差的變化范圍沒有問題。如果樣本點(diǎn)很多，數(shù)點(diǎn)的方法就行不通了，最好作圖觀察。首先，考察殘差點(diǎn)列是否有 95%以上落入2 倍的標(biāo)準(zhǔn)誤差帶內(nèi)。只要能夠讀懂Excel 的回歸摘要，就可以讀懂SPSS 回歸輸出結(jié)果的大部分內(nèi)容。在表示方法上，SPSS 也有一些不同，例如P Value（P 值）用 Sig.（顯著性）代表，因?yàn)槎叩葍r(jià)。第二，利用SPSS 給出的結(jié)果與Excel 也大同小異。補(bǔ)充幾點(diǎn)說明如下。如果數(shù)據(jù)點(diǎn)嚴(yán)重偏離對(duì)角線，分布于對(duì)角線的一側(cè)，則有如下可能：其一，數(shù)據(jù)取樣不足，應(yīng)該考慮增加樣品；其二，因變量不是隨機(jī)變量，沒有典型或者特征尺度；其三，變量具有非線性性質(zhì)，不宜采用線性模型擬合。當(dāng)數(shù)據(jù)是有序遞增或者遞減序列（單調(diào)增加或者單調(diào)減少），正態(tài)概率圖的點(diǎn)列為直線分布，這意味著研究對(duì)象適合于線性模型的擬合。這個(gè)圖形與Excel 自動(dòng)給出的結(jié)果一樣：在圖123 的“正態(tài)分布”選項(xiàng)中選中“正態(tài)概率圖”，將在回歸結(jié)果中自動(dòng)生成此圖。將代表預(yù)測(cè)值的方點(diǎn)連接起來，就可得
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