中考數(shù)學(xué)湖北十堰解析版(參考版)
2025-06-10 14:00本頁面
【正文】 。n=5，∵點G在y軸的左側(cè)，∴G（﹣1，﹣4）．∴存在點G（﹣3+172，1+172）或G（﹣1，﹣4）．解法二：①如圖①，當GH∥AC時，點A，點C到GH的距離相等，∴S△GHC=S△GHA，可得AC的解析式為y=3x﹣3，∵GH∥AC，得GH的解析式為y=3x﹣1，∴G（﹣1，﹣4）；②如圖②，當GH與AC不平行時，∵點A，C到直線GH的距離相等，∴直線GH過線段AC的中點M（12，﹣32）．∴直線GH的解析式為y=﹣x﹣1，∴G（﹣3+172，1+172），∴存在點G（﹣3+172，1+172）或G（﹣1，﹣4）．（3）如圖③，∵E（﹣2，0），∴D的橫坐標為﹣2，∵點D在拋物線上，∴D（﹣2，﹣3），∵F是OC中點，∴F（0，﹣32），∴直線DF的解析式為：y=34x﹣32，則它與x軸交于點Q（2，0），則QB=QD，得∠QBD=∠QDB，∠BPE+∠EPF+∠FPD=∠DFP+∠PDF+∠FPD=180176。n=﹣4或amp。3m﹣n﹣1=0，解得：amp。n=1﹣172，∵點G在y軸的左側(cè)，∴G（﹣3+172，1+172）；②當﹣4≤n＜﹣3時，可得S△GHA=﹣m2﹣n2﹣12，S△GHC=﹣m，∵S△GHC=S△GHA，∴3m﹣n﹣1=0，由amp。n=1+172或amp。m+n+1=0，解得：amp。c=﹣3，∴拋物線的解析式為：y=x2+2x﹣3；（2）解法一：假設(shè)在拋物線上存在點G，設(shè)G（m，n），顯然，當n=﹣3時，△AGH不存在．①當n＞﹣3時，可得S△GHA=﹣m2+n2+12，S△GHC=﹣m，∵S△GHC=S△GHA，∴m+n+1=0，由amp。c=﹣3，解得：amp。分析：（1）由拋物線y=x2+bx+c與x 軸交于點A（1，0）和點 B，與y軸交丁點C （0，﹣3），利用待定系數(shù)法即可求得二次函數(shù)的解析式；（2）分別從GH∥AC與GH與AC不平行去分析，注意先求得直線GH的解析式，根據(jù)交點問題即可求得答案，小心不要漏解；（3）利用待定系數(shù)法求得直線DF的解析式，即可證得△PBE∽△FDP，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得答案．解答：解：（1）由題意得：amp。又∵OF=OA，∴△FAO是等邊三角形，∴OA=AF，∴OD=AF，∴四邊形ODFA是平行四邊形，∵OA=OD，∴四邊形ODFA是菱形．點評：本題考查的是切線的判定、菱形的判定定理、圓周角定理、垂徑定理及圖形翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵．2（2011?十堰）如圖，線段AD=5，⊙A的半徑為1，C為⊙A上一動點，CD的垂直平分線分別交CD，AD于點E，B，連接BC，AC，構(gòu)成△ABC，設(shè)AB=x．（1）求x的取值范圍；（2）若△ABC為直角三角形，則x= ??；（3）設(shè)△ABC的面積的平方為W，求W的最大值．考點：二次函數(shù)的最值；三角形三邊關(guān)系；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理。∵∠DOC=∠OAD+∠ODA，∴∠OAD=∠ODA=∠FAD=30176。D點在半圓O上，∴DE是半圓的切線；（2）四邊形ODFA是菱形，如圖，連接OF，∵CD⊥OB，∴OC=BC=12OB=12OD，在Rt△OCD中，∠ODC=30176。專題：證明題；探究型。專題：行程問題。BD=CDtan45176。BD=CDtan45176。專題：探究型。角的方向飛行，飛行到中途，再沿與原來的飛行方向成45176。專題：計算題。專題：圖表型。10=（元）小聰家五月份用水7噸，應(yīng)交水費：7=（元）第一問的答案是：；（2），當y=，x＜10，∴x=247。分析：根據(jù)立方根開方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，首先整理得出然后再進行計算．解答：解：∵38﹣21+∣2﹣1∣，=2﹣2+2﹣1，=2﹣1．點評：此題主要考查了實數(shù)的運算以及立方根與絕對值的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)正確的化簡是解決問題的關(guān)鍵．1（2011?十堰）今年我省部分地區(qū)遭遇干早，為鼓勵市民節(jié)約用水，我市自來水公司按分段收費標準收費，右圖反映的是毎月收取水費y（元＞與用水量x （噸＞之間的函數(shù)關(guān)系．（1）小聰家五月份用水7噸，應(yīng)交水費 元：（2）按上述分段收費標準，小聰家三、問四片份比三月份節(jié)約用水多少噸？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用。分析：設(shè)A（x，kx），B（a，0），過A作AD⊥OB于D，EF⊥OB于F，由三角形的中位線定理求出EF=k2x，DF=12（a﹣x），OF=a+x2，根據(jù)E在雙曲線上，得到a+x2?k2x=k，求出a=3x，根據(jù)平行四邊形的面積是18，得出a?kx=18，求出即可．解答：解：設(shè)A（x，kx），B（a，0），過A作AD⊥OB于D，EF⊥OB于F，由三角形的中位線定理得：EF=12AD=k2x，DF=12（a﹣x），OF=a+x2，∴E（a+x2，k2x），∵A E在雙曲線上，∴a+x2?k2x=k，∴a=3x，∵平行四邊形的面積是18，∴a?kx=18，解得：k=6．故答案為：6．點評：本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，根據(jù)這些性質(zhì)正確地進行計算是解此題的關(guān)鍵．三、解答題：（本題有9個小題，共72分）1（2011?十堰）計算：38﹣21+∣2﹣1∣．考點：實數(shù)的運算；有理數(shù)的乘方；立方根?！郃B是圓O1的直徑，∴S陰影=12S⊙1﹣S弓形AO1B=12S⊙1﹣（S扇形AO2B﹣S△AO2B）=12π（22）2﹣14π42+1244=8故答案為8．點評：本題考查了扇形面積的計算、勾股定理和相交兩
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