【正文】 旋轉(zhuǎn)前的點云坐標為 （ x， y， z），其齊次形式為（ x， y， z， 1） 。相對而言，相對原點繞坐標軸旋轉(zhuǎn)是最簡單的，其他形式的旋轉(zhuǎn)可以由這種方式復合表示。 18 于明旭 基于三維激光掃描數(shù)據(jù)的三維模型重建技術研究 2020. 5 旋轉(zhuǎn) 為了從不同的視角觀察點云的形狀、密度，更好 地 顯示點云數(shù)據(jù)不同的局部表面特征，對點云數(shù)據(jù)有整體的把握，可以對點云數(shù)據(jù)實施旋轉(zhuǎn)變換。平移點云是平移三維圖像變換的應用，假設三維空間圖像上的任意點 q（ x， y， z）經(jīng)過平移后得到 q/（ x/， y/， z/），可做如下表示： （ x/ y/ z/ 1） =（ x y z 1） ???????????????1010000100001zyx mmm (31) 其中，沿 x、 y、 z 坐標軸方向移動的距離分別用 mx、 my、 mz 表示，對矩陣進行數(shù)學運算，可得到以下三個方程： ???????????zyxmzzmyymxx/// （ 32） 在三維空間中，平移物體的實質(zhì)是平移物體的三維空間采樣點。其中： T3D=????????????smmmptttpttpttt321333323122322211131211，從功能上可將 T3D 劃分為幾個不同的三維基本變化矩陣模塊，其中??????????333231232221131211ttttttttt 表示變換矩陣的旋轉(zhuǎn)、比例、或者剪切一些基本的變換功能，? ?321 mmm 表示變換矩陣中的平移功能，??????????321ppp 控制投影變換， [s]控制全局比例變換。（ x， y， z）是三維空間點，（ xw， yw， zw， w）是三維空間點（ x， y， z）在齊次坐標系下的坐標， w R? 且 w? 0， xw=xw，yw=yw， zw=zw，通常，我們 令 w=1，則（ x， y， z）的齊次坐標是（ xw， yw， zw， 1）。在三維空間坐標系中，情況大不相同，可以圍繞任意軸向旋轉(zhuǎn)，因此，可以將三維空間旋轉(zhuǎn)看做是二維平面旋轉(zhuǎn)的復合，也可認為是按指定空間坐標系軸向任意次序的旋轉(zhuǎn)變換矩陣合并在一起建立的旋轉(zhuǎn)總矩陣。對于三維空間坐標系中的旋轉(zhuǎn)，并不是在二維平面旋轉(zhuǎn)的基礎上進行簡單的擴展。由數(shù)學知識我們知道三維點云變換中的平移與縮放原理相似且比較簡單。下面介紹三維點云數(shù)據(jù)空間變換過程。 原始數(shù)據(jù) （ a） 清理后數(shù)據(jù) ?????????????????4859100322 ?????????????????1 原始數(shù)據(jù) （ b） 轉(zhuǎn)換后數(shù)據(jù) 16 于明旭 基于三維激光掃描數(shù)據(jù)的三維模型重建技術研究 2020. 5 原始數(shù)據(jù) （ c） 合并后數(shù)據(jù) 原始數(shù)據(jù) （ d） 歸約后數(shù)據(jù) 圖 31 數(shù)據(jù)預處理示意圖 167。數(shù)據(jù)預處理示意圖如圖 31 所示，其中 31（ a）為數(shù)據(jù)清理為， 31（ b）為數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換， 31（ c）為數(shù)據(jù)合并， 31（ d）為數(shù)據(jù)歸約。數(shù)據(jù)合并指將轉(zhuǎn)換后不同源數(shù)據(jù)集合在一起，為數(shù)據(jù)的進一步應用做鋪墊。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換是將不同來源或不同格式的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到特定的可用的范圍內(nèi)。 獲取實體掃 描數(shù)據(jù)由于自身遮擋和外界遮擋，一般情況下掃描數(shù)據(jù)是不一致、不完整并且含噪聲，所以數(shù)據(jù)清理是數(shù)據(jù)預處理階段不可或缺的一步。數(shù)據(jù)預處理在數(shù)據(jù)處理流程中是必不可少的一步，數(shù)據(jù)預處理是原始數(shù)據(jù)上進行深加工，包括數(shù)據(jù)的一致性、完整性及噪聲數(shù)據(jù)檢核。 介紹 為什么要進行數(shù)據(jù)預處理？是因為利用三維激光掃描儀采集的原始數(shù)據(jù)存在不連續(xù)性，存在不完整性，含有噪聲。 4. 紋理映射階段： 經(jīng)過前述幾個數(shù)據(jù)處理階段得到精確場景三維模型，但為了體現(xiàn)模型表面的特征及屬性并滿足模型可視化要求，需要使用事先獲取的物體表面彩色照片對模型進行紋理映射。 3. 表面模型重建階段： 由激光掃描采集的數(shù)據(jù)都是離散的三維點（離散點云），與物體的實際表面有差距。 2. 數(shù)據(jù)處理階段： 包括點云數(shù)據(jù)預處理和點云數(shù)據(jù)配準。 1. 數(shù)據(jù)獲取階段： 這一過程主要是使用三維激光掃描儀獲取的三維數(shù)據(jù)。 研究方法與技術路線 點云數(shù)據(jù)三維重建流程 激光點云數(shù)據(jù)三維模型重建的一般流程為 [13]數(shù)據(jù)獲取，數(shù)據(jù)配準，模型構建，紋理映射四個階段。由掃描儀工作原理可知，在單位面積相同的情況下，距離掃描儀遠的地方數(shù)據(jù)點稀疏，距離掃描儀近的地方數(shù)據(jù)點 密集，這導致點云數(shù)據(jù)分辨率不一致?？梢酝ㄟ^在不同視點下掃描被掃描場景表面數(shù)據(jù)點云的辦法來解決這個問題。 特點二，點云數(shù)據(jù)存在殘缺。 點云數(shù)據(jù)特點 特點一，數(shù)據(jù)量大。但他們的排列方式都是按照矩陣的逐行逐列式。 點云數(shù)據(jù)表示方法及特點 三維激光掃描數(shù)據(jù)實質(zhì)是一種特殊圖像。在實際掃描中，幾乎不可能做到同一點被掃描到兩次，因此在同一坐標系下相鄰兩站中兩個點之間距離如果小于某個閾值 時，就將這兩個點作為同名點對看待。一臺三維激光掃描儀在一個位置上掃描一次，即為一個視點。由于它還是一種圖像，因而遵從圖像的基本存儲、輸出、輸入格式。通過一組逐行逐列按照矩陣形式進行組織的“像素”組成。 1. 深度數(shù)據(jù) (Range Data) 深度數(shù)據(jù)也稱為距離圖像 (Range Picture)，即點云數(shù)據(jù)，簡稱點云或數(shù)據(jù)。 Geomagic 軟件具有以下功能特點 [12]： 1. 自動將點云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為多邊形（ Polygons），改變了從點到線再到面的傳統(tǒng)構面方式； 2. 構網(wǎng)依據(jù) Delaunay 剖分原理，可以快速簡化多邊形數(shù)目； 3. 把多邊形轉(zhuǎn)換為 NURBS 曲面 ； 4. 曲面分析（ 公差 分析等） ，分析出點云數(shù)據(jù)與重建后的模型之間的公差； 5. 輸出與 CAD/CAM/CAE 匹配的檔案格式（ IGS， STL， DXF， OBJ， ADS， PIY， SAC等） ； 6. 強大的視覺效果 (點云著色 )及點云處理功能 (點過濾方式有多種 )； 7. 點數(shù)據(jù)丟失后可修補； 8. 可快速產(chǎn)生供其它 CAD 軟件使用的三維截面曲線； 9. 易用、高效、方便 、快捷的檢測功能，可查詢模型與點之間偏差，可以用多種文件格式輸出檢測報告。 圖 27 Riscan Pro 主界面 Geomagic Studio 是 Geomagic 公司一款 反 向 工程 軟件 ，它以優(yōu)化的數(shù)學模型 NURBS 曲面構建理論為基礎，自動生成 Delaunay 三角網(wǎng)格，構建任意高精度復雜曲面模型，形成從點云數(shù)據(jù)到多邊形數(shù)據(jù)的高質(zhì)量三維模型產(chǎn)品。 Riscan Pro 是專題性質(zhì)的軟 件，每個掃描工程以獨立的文件夾形式存在，這個文件夾中包括了掃描站中的所有信息。圓周旋轉(zhuǎn)完成。激光束的線掃描（垂直偏轉(zhuǎn)角）（圖10 于明旭 基于三維激光掃描數(shù)據(jù)的三維模型重建技術研究 2020. 5 26 a 中結(jié)構②）是由多面體控制（圖 26 a 中結(jié)構①），一個多面體包含多個反射表面。 Riegl VZ400 三維激光掃描儀結(jié)構 由快速信號處理器、高速數(shù)據(jù)界面和快速激光采樣系統(tǒng)組成。該系統(tǒng)可直接與 GPS 及數(shù)碼相機 CCD 傳感器相結(jié)合，能夠在較短的時間內(nèi)獲取三維點云及與點云所對應的影像數(shù)據(jù)。 光 斑 大 小 30mm100m 6mm50m 3mm50m 12mm +12mm 35mm 激 光 光 源 CLASS1 紅外光源 532nm 3R 級 綠色 3R 級 3R 級 CLASS1 3R 級 軟 件 系 統(tǒng) RiSCAN Pro PointCloud Cylone/C loudWorx RealWords surveyV4 Isite 系列 PolyWorks 相 機 外置 內(nèi)置 內(nèi)置 內(nèi)置 內(nèi)置 注： H 表示水平角度， V 代表垂直角度， M 代表最大值， A 代表平均值， R 代表激光安全等級， P/S 代每秒發(fā)射的激光數(shù)目。 V： 3100176。 20176。 H： 360176。 H： 360176。 H： 360176。 H： 360176。 5mm 177。 2mrad ″ V,H 均為176。 177。7mm100m 177。3mm100m 177。 4mm 177。 ? ? X Y Z P(XS， YS， ZS， I) o 中國地質(zhì)大學碩士學位論文 9 表 21 常見的三維激光掃描系統(tǒng)參數(shù) 系 統(tǒng) Riegl vz400 HDS3000 GS200 Isite4400 LIRIS3D Imager5003 廠 家 Riegl 公司 萊卡公司 Mensi 公司 Isite 公司 optech 公司 Zoller+Frohlich 產(chǎn) 地 奧地利 美國 法國 澳大利亞 加拿大 德國 測 距 范 圍 500m 150m A： 1200m M： 700m 3400m 31500m 測 距 精 度 A：177。外置相機型掃描儀其優(yōu)點是 數(shù)碼相機容易升級和更換，根據(jù)掃描物體距 離遠近，可選擇使用不同焦距，像素相對較高，光通量大，分辨率高，鏡頭失真小，具有定量測量精度效果。內(nèi)置相機型掃描儀優(yōu)點是每次掃描前，無需安裝相機，無需做 激光掃描儀與 相機的 標定和校對 工作，節(jié)約時間。 按照激光光速的發(fā)射方式可劃分為：三角法掃描儀，燈泡式掃描儀以及扇形掃描儀。 ?????????????sinzsin co sy co s co sssSSSx s （ 23） 常用 三維激光掃描系統(tǒng)分類 現(xiàn)階段，國外數(shù)家廠商生產(chǎn)不同類型的三維激光掃描儀， 其 測距原理、與相機使 用的結(jié)合方式等還是有一定的差別，因此可從不同的角度對其進行分類 [10]。通過上述方法即可獲得被測對象的離散采樣點集合，即三維激光點云。有前面介紹的基于脈沖式測距原理可知，通過測量每個激光脈沖從發(fā)出經(jīng)被測物表面再返回儀器所經(jīng)過的激光發(fā)射器 棱鏡 基線 目標物 CCD 透鏡 8 于明旭 基于三維激光掃描數(shù)據(jù)的三維模型重建技術研究 2020. 5 時 間或相位差，即可自動計算出測距觀測值 S 和反射強度 I ，由精密時鐘控制編碼器同步測量每個激光脈沖縱向天頂角度值 ? 和水平方向角度值 ? 。目前，多數(shù)的掃描儀系統(tǒng)都是基于時間測量原理。如： 由 ShapeGrabber 公司 A12400 型 產(chǎn)品、 Optimet 公司MiniConoscan3000 型號產(chǎn)品及 Minolta 公司 VIVID 系列三維激光掃描儀。因此， 微觀領域和近距離掃描主要使用該方式測距。解算出接收信號和發(fā)射信號之間相位差后，即可得出目標距離。相位法測距公式為： )2(2 fcS ??? （ 22） 其中，填充脈沖頻率用 f 表示。目前， Vitana 公司的 3D Body Measurement 型、法國 Mensi 公司的 S1825型、 Steinbicbler 公司的 COMETTScan、 INTECU 公司的 CyLan701 和 CyLan3D 型等三維激光掃描儀測距系統(tǒng)都是屬于激光三角法測距原理的掃描儀。因此，目標場景距離可以通過 CCD 與激光發(fā)射器之間固定基線長度、激光發(fā)射信號與反射信號之間的夾角求解，三角法測量的基本原理如圖 23 所示。 圖 22 基于時間測距原理 ②激光三角法測距 光學三角測量又稱激光雷達原理法測距。目前，大多數(shù)激光掃描儀采用此工作方式，例如： Riegl 公司的 LMSZ420i， RieglVZ400， Leica 公司的 Cyrax2500， HDS3000，法國 Mensi