根軌跡繪制的基本法則(參考版)
2025-05-15 18:46本頁面
【正文】 圖 410 ]4)1)[(2()( 20 ???? sssKsG,Kr=65/4 ,Kr=65/4 Im(s) Re(s) 0 2 P1 P2 P3 P4 011 180))()(( ?????????? lpszsK niimiir。 j2 例 426 根據(jù) 規(guī)則七 、求出根軌跡與虛軸的交點 特征方程： 01094 234 ?????rKssss465?rK必對應于虛根 00001049104651213234ssKssKsrKrr?構造輔助方程： 2 ??rKs ???? rKs求出： ??465?rK時，第一列元素都為正值 ,K=65/4 ,K=65/4 Im(s) Re(s) 0 2 P1 P2 P3 P4 ]4)1)[(2()( 20 ???? sssKsG r例 426 根據(jù) 規(guī)則六 、求根軌跡的分離點和會合點 （重根點） )1094( 234 ssssK r ?????dsdKr 01018124 23 ????? sss0)1084)(1( 2 ???? sssjss ,1 3,21 ?????均是根軌跡的重根點， 后者符合相角條件。 p1=0, p2= 2, p3,4= 1177。 j2 1 ?0?j1?2?4?根據(jù) 規(guī)則八 、計算出射角和入射角。 終止于無窮遠。 j2 分析： n=4， m=0。 s1 =, s2= ， s3＝ 0。 完整的繪出根軌跡如圖 49所示。 )12()1()(20 ???sssKsG r0090180 ??? mn?求出重根角為 : 2 4 6 12 ??j0 ● 例 425 利用幅值條件，可求出分離點和會合點處的 Kr值。 均在根軌跡上。 可知一部分根軌跡為圓。 閉環(huán)特征方程是： 01223 ???? rr KsKss0012121210123rrrrrKsKKsKsKs?Kr＞ 0時，第一列元素都為正值，根軌跡與虛軸交點于 Kr=0處。 2 4 6 12 ??j0例 425 根據(jù) 規(guī)則五 ：漸近線有 2條， nm＝ 2。 根據(jù) 規(guī)則一、二、三 ： ,12,0 32,1 ??? pp 1??z一個零點： 有三個開環(huán)極點： ● 該根軌跡有三個分支 , 分別起始于 p = 0(兩條 )和 p = 12處， 有一個分支終止于 z = 1, 另兩個分支趨于無窮遠。 ?????????????nxjjjxmiixx ppzp11)()(180出?]16)4[()( 20 ??? ssKsG r ??j0例 425 作 的根軌跡。 閉環(huán)特征方程： 0328 23 ????rKsss032325 6810123rrrKKKssss?Kr=256， 必對應于一對純虛根 2s以 的系數(shù)構成輔助方程 : 02 5 688 22 ???? sKs r322 ??s jjs ????]16)4[()( 20 ??? ssKsG r 例 424 根據(jù) 規(guī)則八 求出射角： 對 P2， 根軌跡的出射角為： ??????? 1 3 59001 8 02?由對稱性知： 4j4處的射角為 45176。 沒有分離點。 分別起始于 3個開環(huán)極點，均終止于無窮遠處。 ]16)4[()( 20 ??? ssKsG r開環(huán)極點 3個： 44,03,21 jpp ????分析： n=3， m=0, 沒有開環(huán)零點 。d=conv([1 2 5],[[1 6 10])。d=conv([1 2 0],[1 2 2])。 117 176。 199 176。 121 176。 176。 37 176。 90176。 ψp4= 5176。 其中 ,85)( 013 ??? zp013 1 3 5)( ??? pp,45)( 023 ??? pp 043 90)( ??? pp確定根軌跡離開共軛復數(shù)根的出射角。 ● 出
黨政相關相關推薦
鄂ICP備17016276號-1