主成分分析ppt課件(2)(參考版)
2025-05-08 22:03本頁(yè)面
【正文】 請(qǐng) 注意： 此時(shí)的特征向量是與上不同的，而主成份公式也應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化后的值的。按本結(jié)果的特征向量值及用 COV選項(xiàng)規(guī)定使用協(xié)方差陣，我們可以知道兩個(gè)主分量如此計(jì)算： PRIN1 = *JULY+ *JANUARY PRIN2 = *JULY+ ()*JANUARY ? 如果沒(méi)有用 COV選項(xiàng)，原始變量還需要除以標(biāo)準(zhǔn)差。 ? RUN。 ? PROC PRINCOMP COV OUT=PRIN。 ? CARDS。 例 ? DATA TEMPERAT。 例 ? 一月和七月平均氣溫的主成分分析 在數(shù)據(jù)集 TEMPERAT中存放有美國(guó)一些城市一月和七月的平均氣溫。 ? var x1x4。 ? 40 2 5 20 ? 10 5 30 ? 120 3 13 50 ? 250 18 0 ? 120 9 50 ? 10 12 50 ? 40 1 19 40 ? 270 4 13 60 ? 280 11 60 ? 170 3 9 60 ? 180 14 40 ? 130 2 30 50 ? 220 17 20 ? 160 35 60 ? 220 14 30 ? 140 2 20 20 ? 220 2 14 10 ? 40 1 10 0 ? 20 1 12 60 ? 120 2 20 0 ? 。 ? input x1x4。試進(jìn)行主成分分析。 ? run。 proc prinp cov。 cards。 例 ? data lirun。1 . 5 6 8 , ( 0 . 0 4 7 9 6 0 , 0 . 8 4 3 3 9 0 , 0 . 5 3 5 1 5 7 ) .TTTeee?????? ? ? ?? ? ?例 ? 各主成分的貢獻(xiàn)率分別為： 前兩個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率已達(dá) ％，實(shí)際應(yīng)用中可只取前兩個(gè)主成分，即 1 1 0 . 0 0 4 2 5 . 3 2 4 1 . 5 6 88 0 . 3 5 6 % , 1 8 . 4 9 9 % , 1 . 1 4 5 % .1 3 6 . 8 9 6 1 3 6 . 8 9 6 1 3 6 . 8 9 6? ? ?1 1 2 32 1 2 30 .5 5 9 1 5 7 0 .4 2 1 2 8 7 0 .7 1 4 0 4 6 ,0 .8 2 7 6 7 4 0 .3 3 3 4 8 3 0 .4 5 1 3 8 2 .y x x xy x x x? ? ?? ? ?例 ? 某市為了全面分析機(jī)械類(lèi)各企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，選擇了8個(gè)不同的利潤(rùn)指標(biāo)， 14家企業(yè)關(guān)于這 8個(gè)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表。 例 ? 由上面的 sas proc prinp過(guò)程，可以算得樣本協(xié)方差矩陣為 ? S的特征值與單位正交化特征向量分別為 5 1 .7 4 5 4 4 4 1 8 .9 8 6 6 6 7 3 4 .4 1 9 2 2 21 8 .9 8 6 6 6 7 2 3 .4 5 5 5 5 6 3 6 .1 9 5 5 5 63 4 .4 1 9 2 2 2 3 6 .1 9 5 5 5 6 6 1 .6 9 5 6 6 7S???????1122331 1 0 . 0 0 4 , ( 0 . 5 5 9 1 5 7 , 0 . 4 2 1 2 8 7 , 0 . 7 1 4 0 4 6 ) 。 var x1x3。 …… 。 input x1 x2 x3。對(duì)其作主成分分析。前綴的字符個(gè)數(shù)加上后面數(shù)字位數(shù)應(yīng)不超過(guò) 8個(gè)字符。省略此句則 sas系統(tǒng)自動(dòng)賦予各主成分名稱(chēng)分別為prin1， prin2， …。 PROC PRINCOMP ? Proc prinp options。 N＝ n：指定要計(jì)算的主成分個(gè)數(shù)“ n”。若省略此選項(xiàng)，則從相關(guān)矩陣出發(fā)進(jìn)行分析。 PROC PRINCOMP ? Proc prinp options。 out＝ sas data set： 命名一個(gè)輸出的 sas數(shù)據(jù)集，其中包含原始數(shù)據(jù)以及各主成分的得分（即各主成分的觀測(cè)值）。若省略數(shù)據(jù)集選項(xiàng)，則自動(dòng)使用最新建立的 sas數(shù)據(jù)集。 data=sas data set:指出要分析的 sas數(shù)據(jù)集名稱(chēng)。 12* 1211 22, , , , 1 , 2 , , ,Tpipiiippxxx x x xx i ns s s?? ?????????()R RRp樣本主成分 ? 實(shí)際應(yīng)用中，將樣本 代入各主成分 中，可得到各樣本主成分的觀測(cè)值 ( 1 , 2 , , )ix i n?( 1 , 2 , , 。只要求出 的特征值及相應(yīng)的正交單位化特征向量，類(lèi)似上述結(jié)果可求得標(biāo)準(zhǔn)化樣本主成分。 11, 1 , 2 , , ,0 , ,.Ti i iiTijijppiiiiiy e S e i py y e S e i js?????? ????????? ?????的 樣 本 方 差與 的 樣 本 協(xié) 方 差樣 本 總 方 差 ＝＝＝im1( 1 , 2 , , )pikkip?????11pmikik??????樣本主成分 ? 同樣，為了消除量綱的影響，我們可以對(duì)樣本進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，即令 則標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的樣本協(xié)方差矩陣即為原數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)矩陣 。當(dāng)依次代入 X的 n個(gè)觀測(cè)值 時(shí)，便得到第 i個(gè)樣本主成分 的 n個(gè)觀測(cè)值 ，我們稱(chēng)為第 i個(gè)主成分的 得分 。 *X* * *1 1 2 1 1 2 2* * *2 2 2 1 1 2 20 . 7 0 7 0 . 7 0 7 0 . 7 0 7 ( ) 0 . 7 0 7 ( ) ,0 . 7 0 7 0 . 7 0 7 0 . 7 0 7 ( ) 0 . 7 0 7 ( ) .Y X X X XY X X X X??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?
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