質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)教學(xué)版ppt課件(參考版)
2025-05-06 18:24本頁(yè)面
【正文】 。i e fff F F m a? ? ? ?2kf m v ????50 一個(gè)物理量： 三種虛擬力： 返回首頁(yè) ()fte f f i c c o rF F f f f? ? ? ?—— 虛擬力，非慣性系統(tǒng)慣性力（產(chǎn)生真實(shí)效果）。 0 A N cfkf?B x C R ? ?r v?mvf k 2?dtdRv ??48 ⑵ 在自然坐標(biāo)系中，水平面內(nèi)約束力有 小環(huán)在大環(huán)上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的約束力沿大環(huán)的法線方向。在隨大環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的 參考系中，小環(huán)受到三個(gè)水平力： OA? CA?① 大環(huán)的約束力 N（法向） ② 慣性離心力 2cf m r?? （沿 ） 其中 2 c o s , 2r O A R ???? ? ?OA0 A N cfkf?B x C R ? ?r v47 ③ 科氏力 （法向） 其中 為小環(huán)相對(duì)于大環(huán)速度，沿 圓環(huán)的切線方向。 ?解：如圖，以直徑 OCB為極軸，位矢 與極軸的夾角為 。 由此得沿 y方向的運(yùn)動(dòng)方程： 2 ydvm g t mdt? ??o mg z y kfkgtv ?? ??? ? jgtmikm g tf k ???? ?? 22 ?????45 將上式積分，并代入初始條件： t=0， vy=0得 : 2yv g t??再積分一次，并代入初始條件： t=0， y=0，得 313y gt??設(shè) h=80m，而 ，得 y= 57 .3 1 0 /r a d s? ???③ 如果不是在赤道，而在緯度為 φ處，則落體偏東距離為： 31 c os3y gt???gtdtdv y?2?46 例題 質(zhì)量為 m的小環(huán)套在半徑為 R光滑大圓環(huán)上， 后者在水平面內(nèi)以勻角速度 繞其上一點(diǎn) o轉(zhuǎn)動(dòng)。 科氏力特征： 44 解釋：落體偏東 討論在赤道平面內(nèi)的自由落體。使得 kfv??vmf k ?? 20?? tk Ff ??43 地球是一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系，科里奧利力在地球 上的表現(xiàn)： ① 地面上北半球河流沖刷右岸，火車對(duì)右軌的偏壓較大； 南半球則相反； ② 地球上自由落體偏東； ③ 傅科 （ ） 擺直接證明地球自轉(zhuǎn)； ④ 天氣圖上，高、低氣壓環(huán)流能長(zhǎng)期存在。其大小為 kf tFtF其方向與質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于圓盤的速度 垂直，并指向左。在普遍情況下 2kf m v ???? 若以圓盤為參考系，在盤中觀察者看來，質(zhì)點(diǎn) m所作的是沿半徑的勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此，必須認(rèn)為除了 力外，還有一個(gè)力 作用在物體上。 顯然，為使物體獲得這個(gè)加速度，必須施物體向右的切 向力 在 時(shí)，在 弧段內(nèi)可以應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式。 其切向速度不斷增大，在 ⊿ t內(nèi) BA?B??c c?O AB????v?如圖所示作輔助線。 ? ?223322 4 2 0 0 0 ( )4G M g R TR h k m??? ? ? ?40 2. 相對(duì)于 K’ 系作勻速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)，科里奧利力 若物體相對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)參考系作相對(duì)運(yùn)動(dòng) ,則由轉(zhuǎn)動(dòng)參考系的觀 察者看來，除了慣性離心力外，物體還受到另一慣性力的作 用，此力稱為 科里奧利力 （法國(guó)人 1835年提出） 。 ② 匈牙利物理學(xué)厄缶利用此原理，在 1908年完成了一個(gè)的 證明引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量成正比的令人信服的實(shí)驗(yàn)。如圖， 是物體所受引力 G和 離心力 的矢量和。 K?36 討論： （ 1） 重力與緯度的關(guān)系 cP G f? ??22 0 c o scf m r m R? ? ???22 2 c o sccP G f G f? ?? ? ?慣性離心力的特點(diǎn)： ①離心力與轉(zhuǎn)動(dòng)參考系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度有關(guān)，與角速度是否隨時(shí)間變化無關(guān)； ②離心力與物體所在位置有關(guān)，與物體在轉(zhuǎn)動(dòng)系中運(yùn)動(dòng)與否無關(guān)。 35 2crf F m r e?? ? ? ? ? 系靜止的點(diǎn)，向心加速度 ，慣性離心力 K? 靜止在 系中的物體若位于過原點(diǎn)而垂直轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)， ① 在 K系中看來，物體受力 K?2 rF m r e??? ② 而在 K’系看來，必須認(rèn)為物體不僅受真實(shí)力 F作用，而且 還受虛擬力 fc 作用，兩力相抵消，即 慣性離 心力 c 0Ff?? 當(dāng)物體并不位于過原點(diǎn)且垂直轉(zhuǎn)軸的 平面上，離心力應(yīng)寫成 ? ?cf m r??? ? ? ? 0 r ? ?r??? ? ?r???167。 由⑴、⑶式消去 N，即得 0 2sin c ossinmgamM???? ?00c o s s ins in c o sm a m g m aN m a m g?????????⑵⑶木塊的運(yùn)動(dòng)方程為 0if ma??0?x?y?mgN34 思考：慣性力是真是假？ ① 在導(dǎo)出非慣性系中運(yùn)動(dòng)定律的形式表示的過程中，不時(shí)冠以虛擬力或假想力之定義于慣性力，以與真實(shí)作用力相區(qū)別，那是為了免除初學(xué)時(shí)概念上的混淆； ② 其實(shí)，慣性力所產(chǎn)生的物理后果是真實(shí)的，慣性力也可以由測(cè)力器測(cè)出； ③ 過分強(qiáng)調(diào)慣性力的
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