細分曲面造型及應(yīng)用(參考版)
2025-05-05 01:21本頁面
【正文】 開網(wǎng)格上的 DCSS ? 把蝶形細分模式應(yīng)用于參數(shù)曲面法向插值 amp?？煞制蠼? ? 三角網(wǎng)格簡化 ? 提出一種平坦度度量方法 ? 采用蝶形模式求新頂點 69 8 結(jié)論與展望 ? 結(jié)論 ? 將來的工作 70 結(jié)論 ? 基于網(wǎng)格拓撲修改的尖銳特征生成方法 ? 曲面混合 amp。(de)Loop曲面 。 黃色 : 舊網(wǎng)格 47 離散 Fre標架 ? 多邊形 離散 Fre 標架定義為 (圖 ): 圖 離散 Fre標架 . 48 3D離散布狀樣條曲線 (1) ? 離散曲率密切向量 ? 3D離散布狀樣條 (3D DCS) ? 均勻參化 ? 最小二乘意義下離散曲率密切向量線性分布 取極小值 49 3D離散布狀樣條曲線 (2) ? 構(gòu)造 3D DCS的迭代算法 (從 3D多邊形 構(gòu)造 ) ? 對 作一次 r倍線性線分得 ? 從 到 重復(fù)如下步驟 (圖 ,) ? 求 中插值頂點的離散曲率密切法向 ? 估計 的離散 Fre標架 ? 所有 的頂點個數(shù)相同 : 圖 新頂點計算 圖 流程 求曲率 50 3D離散布狀樣條曲線 (3) ? 圖例 圖 3D DCS 圖 開 3D DCS 圖 PDCS 51 3D離散布狀樣條曲線 (3) ? 迭代算法的數(shù)值收斂性 ? 誤差 :相應(yīng)頂點距離之和 ? 迭代次數(shù)與平均誤差關(guān)系 (圖 ),一次細分 PDCS 3D DCS 3D DCS偶數(shù)序列 圖 數(shù)值收斂性 52 開網(wǎng)格上的離散布狀樣條曲面 (1) ? 定義 ? 與閉網(wǎng)格類似 ,但邊界曲線定義成 3D DCS ? 構(gòu)造 ? 基本與 Schneider amp。Field 00： 單調(diào)曲率的圓錐曲線段 , Meek 91:布狀樣條 . 43 離散曲率 (1) ? 多邊形離散曲率估計 (頂點曲率 ) 圖 多邊形和曲率圓 . 圖 凹和凸頂點 . 44 離散曲率 (2) ? 網(wǎng)格離散平均曲率估計 （ Desbrun 2022) ? 平均曲率為如下向量模長，是一個積分均值 圖 頂點 I的 1鄰域及邊有兩對角 . 45 離散 布狀（ Clothoid)樣條 (1) ? 離散布狀樣條曲線 (Schneider amp。 Witkin 92 ? 曲率分布方法 ? Brunt amp。兩種方法在拼接處只達到一階連續(xù) N邊洞填充回顧 (3) 37 基于細分曲面的 N邊洞 填充 ? 問題描述 ? 參數(shù)曲面為三次Ｂ樣條 ? 構(gòu)造細分填充曲面 ? 方法 ? 取基曲面前三行頂點 ? 增加 1個新頂點，連接關(guān)系如圖 圖 (a)N邊洞 。 Warren方法 (1999） ? 存在問題 ? 都是基于細分規(guī)則修改：不直觀，不易推廣到其它模式，復(fù)雜，需要重新考慮連續(xù)性問題 15 一種基于網(wǎng)格拓撲修改的方法 ? 思想 ? 尖銳特征的 內(nèi)部 頂點和邊 邊界 頂點和邊 ? 步驟 ? 標記：標記各類特殊效果頂點 ? 分裂：特殊效果的頂點和邊分裂 ? 細分：以新網(wǎng)格生成細分曲面 16 標記 圖 頂點標記 錐點 角點 折痕內(nèi)點 折痕端點 17 分裂（ 1） 圖 ? 折痕 (Crease) ? 被標記為網(wǎng)格頂點鏈 (圖 ) ? 內(nèi)部折痕點分裂為 2 ? 折痕的每條邊分裂為 2 ? 折痕端點 ? 內(nèi)部：分裂為 1，邊界角點 ? 邊界：分裂為 2，邊
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