用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征二(參考版)
2025-05-03 02:25本頁面
【正文】 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 (二 ) D 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 ． 標(biāo)準(zhǔn)差的平方 s2稱為方差，有時(shí)用方差代替標(biāo)準(zhǔn)差測(cè)量樣本數(shù)據(jù)的離散程度．方差與標(biāo)準(zhǔn)差的測(cè)量效果是一致的，在實(shí)際應(yīng)用中一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差． 2 ．現(xiàn)實(shí)中的總體所包含的個(gè)體數(shù)往往很多，總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差是未知的，我們通常用樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，但要求樣本有較好的代表性． 3 ．在抽樣過程中，抽取的樣本是具有隨機(jī)性的，因此樣本的數(shù)字特征也有隨機(jī)性．用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征，是一種統(tǒng)計(jì)思想，沒有唯一答案． 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 (二 ) B 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 2 ．樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為 a, 0,1,2, 3 ，若該樣本的平均值為 1 ，則樣本方差為 ( ) A.65 B.65 C. 2 D ． 2 解析 由題意知15( a ＋ 0 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 3) ＝ 1 ，解得 a ＝－ 1 ，所以樣本方差為 s2＝15[( － 1 － 1)2＋ (0 － 1)2＋ (1 － 1)2＋ (2 － 1)2＋ (3－ 1)2] ＝ 2 ，故選 D. 練一練 C 中求和后還需取平均數(shù) 。5＝ 2. 乙品種的樣本平均數(shù)也為 10 ，樣本方差為 [ ( － 10) 2 + ( 10. 3 － 10) 2 + ( 10. 8 － 10) 2 ＋ ( － 10) 2 + ( － 10) 2 ] 247。問題探究、課堂更高效 (二 ) 品種 第 1年 第 2年 第 3年 第 4年 第 5年 甲 10 乙 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 解 甲品種的樣本平均數(shù)為 10 ，樣本方差為 研一研 樣本沒有代表性時(shí) ,對(duì)總體作出錯(cuò)誤估計(jì)的可能性就非常大 . 研一研 問題探究、課堂更高效 (二 ) s 2甲 ＝ 110 [ ( 25 － 30) 2 ＋ ( 41 － 30 ) 2 ＋ … ＋ ( 42 － 30) 2 ] ＝ 10 ， 同理 s 2乙 ＝ 12 ， ∴ s 2甲 ＜ s 2乙 . 即甲種玉米的苗長(zhǎng)得齊． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 例 3 甲、乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為 m m 的一種零件 .為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比，從他們生產(chǎn)的零件中各抽出 20 件 , 量得其內(nèi)徑尺寸如下 ( 單位： m m ) ： 甲 25 . 46 25 . 34 25 . 39 25 . 40 乙 25 . 40 25 . 47 25 . 33 25 . 31 從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的尺寸看，誰生產(chǎn)的質(zhì)量較高？ ( 結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后 3 位 ) 研一研 問題探究、課堂更高效 (二 ) 四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是 , 標(biāo)
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