根軌跡的基本規(guī)律及繪制(參考版)
2025-05-02 12:12本頁(yè)面
【正文】 11:41 5 4 . 5 4 3 . 5 3 2 . 5 2 1 . 5 1 0 . 5 032101230 . 7 0 . 5 6 0 . 4 2 0 . 2 8 0 . 1 450 . 1 40 . 9 7 50 . 9 10 . 8 20 . 7 0 . 4 2 0 . 2 830 . 5 60 . 8 24 20 . 9 10 . 9 7 51R o o t L o c u sR e a l A x i sImaginary Axis使用 grid命令后的效果 11:41 作業(yè)： 43 410 11:41 傳函的 MATLAB定義 ?傳遞函數(shù)以多項(xiàng)式和的形式給出 num=[b0,b1,b2,…b m] den=[a0,a1,a2,…a n] g=tf(num,den) 或 g=tf([b0,b1,b2,…b m],[a0,a1,a2,…a n]) 10 1 110 1 1()mmmmnnnnb s b s b s bGsa s a s a s a????? ? ??? ? ?11:41 例 用 MATLAB指令定義函數(shù) 322()5 4 3sGss s s??? ? ? num=[1 2] den=[1 5 4 3] g=tf(num,den) 或 g=tf([1 2],[1 5 4 3]) 11:41 ?傳遞函數(shù)以典型環(huán)節(jié)形式給出 21 2 321 2 3( 1 ) ( 1 )()( 1 ) ( 1 )K t s t s t sGss T s T s T s? ? ??? ? ? num=conv(conv(K,[t1 1]),[t2 t3 1]) den=conv(conv([1 0],[T1 1]) ,[T2 T3 1]) g=tf(num,den) 或 g=tf(conv(conv(K,[t1 1]),[t2 t3 1]), conv(conv([1 0],[T1 1]) ,[T2 T3 1])) 11:41 例 用 MATLAB指令定義函數(shù) num=conv(5,[5 1]) den=conv( conv([1 0],[4 1]) ,[2 3 1]) g=tf(num,den) 或 g=tf(conv(5,[5 1]),conv(conv([1 0],[4 1]),[2 3 1])) 25 ( 5 1 )()( 4 1 ) ( 2 3 1 )sGss s s s??? ? ?11:41 ?傳遞函數(shù)分子和分母以零極點(diǎn)增益 (zpk)形式給出 * 11()()()miinjjszG s Ksp??????? z=[z1,z2…z m] p=[p1,p2…p m] k=a g=zpk(z p k) 11:41 例 用 MATLAB指令定義函數(shù) 5 ( 2)( 5 )()( 3 ) ( 6)( 8 ) ( 4)ssGss s s s s???? ? ? ? z=[2 5] p=[0 3 6 8 4] k=5 g=zpk(z,p,k) 11:41 傳遞函數(shù)的 zpk形式和多項(xiàng)式形式的相互轉(zhuǎn)換 ? zpk形式轉(zhuǎn)換為多項(xiàng)式形式 [num,den] = zp2tf([z],[p],k) 11:41 5 ( 2) ( 5 )( 3 ) ( 6) ( 8 ) ( 4)ssgs s s s s???? ? ? ?轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式的形式 例 將 z=[2 5] p=[3 6 8 4] k=5 [num,den] = zp2tf(z,p,k) 11:41 ?多項(xiàng)式形式轉(zhuǎn)換為 zpk形式 zpk=tf2zp(num,den) 3225 4 3sgs s s??? ? ?轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式的形式 例 將 [z p k]=tf2zp([1 2],[1 5 4 3]) 。 (4)漸近線 : 11 4 2 4 2 4 24nmijijapzjjnm? ???? ? ? ? ?? ? ? ????a21 0 , 1 , 2 , 34k k?? ???11:41 0 2 4 j??* 0K ? * 0K ?* 0K ?* 0K ?11:41 (5)分離點(diǎn)和分離角 1 1 1 1 04 2 4 2 4d d d j d j? ? ? ?? ? ? ? ?經(jīng)整理可得 2( 2 ) ( 4 1 0 ) 0d d d? ? ? ?求解上式可得三個(gè)分離點(diǎn)為 1 2 32 2 2 . 4 5 2 2 . 4 5d d j d j? ? ? ? ? ? ? ?分離角 ( 2 1 ) 0 , 1dk kl?? ???l=2時(shí)， 090??11:41 0 2 4 j??* 0K ?* 0K ? * 0K ?* 0K ?1d3d2d09009011:41 (6)起始角 311( 2 1 )j i j imnp z p p pjjjik? ? ? ????? ? ? ???復(fù)數(shù)極點(diǎn) p3和 p4的起始角 0 4 j??3p1p2p4p060090012011( 2 1 ) ( )i j i j imnp z p p pjjjik? ? ? ????? ? ? ???4090p? ?0 0 0( 2 1 ) (6 0 9 0 1 2 0 )k ?? ? ? ? ?090??11:41 0 2 4 j??* 0K ?* 0K ? * 0K ?* 0K ?1d3d2d09009009009011:41 (7)與虛軸的交點(diǎn) 用 s=jω 代入特征方程并令方程兩邊實(shí)部和虛部分別相等： 2*( 4 ) ( 4 2 0 ) 0s s s s K? ? ? ? ?4 2 * 33 6 ( 8 0 8 ) 0Kj? ? ? ?? ? ? ? ?4 2 * 33 6 0 8 0 8 0K? ? ? ?? ? ? ? ?*10 5K? ? ? ?11:41 0 2 4 j??* 0K ?* 0K ? * 0K ?* 0K ?*K ??*K ??*K ?? *K ??*1 0 ( 3 .2 5 )K ?*1 0 ( 3 .2 5 )K??1d3d2d09009009009011:41 0 2 4 j??* 0K ?* 0K ? * 0K ?* 0K ?*K ??*K ??*K ?? *K ??*1 0 ( 3 .2 5 )K ?*1 0 ( 3 .2 5 )K??1d3d2d09009009009011:41 函數(shù)命令調(diào)用格式： rlocus(num,den) 三、 MATLAB繪制根軌跡 * ( 1 . 5 ) ( 2 ) ( 2 )( ) ( ) ( 2 . 5 ) ( 0 . 5 1 . 5 ) (
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鄂ICP備17016276號(hào)-1