【正文】 如右圖所示? TC = a + b Q － c Q2 + d Q3CQTCQAC = a/Q + b－ c Q + d Q2 MC = b－ 2c Q + 3d Q2。? TC = a + b QCQTCQMC = bAC = a/Q + b二、二次函數(shù)形式? 假設(shè)總成本是產(chǎn)量的二次函數(shù)方程式，則總成本隨產(chǎn)量遞增增加；邊際成本隨產(chǎn)量線性增加；，平均成本隨產(chǎn)量先下降再提高。一、線性成本函數(shù)? 在短期成本函數(shù)估計(jì)中，常常假定總成本函數(shù)為線性方程式，它意味著邊際成本保持不變。? 確定適當(dāng)?shù)臅r(shí)期長(zhǎng)度，擴(kuò)大樣本規(guī)模：如按月整理資料。? 產(chǎn)品、技術(shù)和規(guī)模的一致性：這是成本函數(shù)的基本假設(shè)。無(wú)論采取 時(shí)間序列資料、企業(yè)間的 橫斷面資料 還是設(shè)計(jì)的 實(shí)驗(yàn)資料 ，估計(jì)質(zhì)量的關(guān)鍵在于數(shù)據(jù)資料的科學(xué)性和可靠性。公司管理部門(mén)估計(jì)其總成本函數(shù)如下：　　 TC=4000000－ 2022Q＋ Q2　　 TR=6000Q－ Q2　　 1）該公司得盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量為多少？　　 2）產(chǎn)量為多少時(shí)可以使利潤(rùn)達(dá)到最大？解： 根據(jù) TC=4000000－ 2022Q＋ Q2，得： MC=－ 2022＋ 2Q 根據(jù) TR=6000Q－ Q2，得： MR=6000－ 2Q　　 1） ∵TR=TC 　 ∴ 6000Q－ Q2=4000000－ 2022Q＋ Q2 　 ∴ Q≈3414 或 586　　 2） ∵M(jìn)R=MC ∴ 6000－ 2Q=－ 2022＋ 2Q 　 ∴ Q=2022第六節(jié) 成本函數(shù)的估計(jì)? 成本函數(shù)對(duì)于企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理具有十分重要的意義。? 問(wèn)： 采取這些措施后，該餐廳每天至少應(yīng)多吸引多少顧客，才能便利潤(rùn)增加 50％ ?? 解 1)假定目前每月利潤(rùn)額為 π, π=PQ － (F＋ VQ)? π ＝ 155000 一 [(8000 ＋ 2022 ＋ 8000)＋ (4． 5 ＋ )5000] ＝ 33000(元 )? 2)假定采取措施后，為了使利潤(rùn)增加 50％，就餐人數(shù)應(yīng)增加到 Q人? △ F=2022＋ 1000＋ 5200 ,△P=3 ,△π= π50 ％? (18000＋ 2022＋ 1000＋ 5200) ＋ 33000(1＋ 50％ )? Q =__________________________________________=5416(人 )? 18－ (4． 5 ＋ )? 5416 － 5000 = 416 (人 )? 即如每月能多吸引顧客 416人 (每天約 14人 )，即可使餐廳利潤(rùn)? 增加 50％。? [例 ] 某餐廳目前每月平均就餐人數(shù)為 5000人，人平均就餐費(fèi)為 15元。 由于大于方案 A的保本銷(xiāo)售量，故方案 A有利可圖，可以采用。? 問(wèn)： 1)假如將來(lái)預(yù)計(jì)的銷(xiāo)售量在 12022件左右，應(yīng)選擇哪個(gè)方案 ?? 2)假如預(yù)計(jì)的銷(xiāo)售量在 25 000件以?xún)?nèi)，應(yīng)選擇哪個(gè)方案 ?在 25 000一 50 000件之間，應(yīng)選哪個(gè)方案 ?超過(guò) 50 000件，應(yīng)選哪個(gè)方案 ?? 解： 1)分別求出三個(gè)方案的盈虧分界點(diǎn)。 A方案 的技術(shù)裝備程度最低，所以固定成本較低，為 20 000元，但單位變動(dòng)成本較高，為 2元。 ? (2)選用什么樣的技術(shù)來(lái)生產(chǎn)某種產(chǎn)品。Q 一 (F十 VQ)＝ 51000 一 (800十 2． 51000) ＝ 1700(元 )? P=4元時(shí)：? π ＝ 41200 一 (800十 2． 51200) ＝ 1000(元 )? 2)低質(zhì)量情況下 (V＝ 2元 )。? 問(wèn)：該企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量和價(jià)格應(yīng)定在什么水平上？? 解： 1)高質(zhì)量情況下 (V＝ 2． 5元 )。如果質(zhì)量要求低，每件的變動(dòng)成本為 2元。? [例 ] 假定某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品每年總固定成本為 800元。? 安全邊際和安全邊際率較大，說(shuō)明當(dāng)市場(chǎng)需求大幅度下降時(shí)企業(yè)仍有可能免于虧損，故它的經(jīng)營(yíng)較為安全。如果企業(yè)要交所得稅，稅率為 t,又假定稅前利潤(rùn)為 π ， 稅后利潤(rùn)為 π 1 。 Q ＋ π? ? (3)求利潤(rùn)的公式? 利潤(rùn) = 總收益－總成本? (4)求 因素變動(dòng)后的盈虧分界點(diǎn)產(chǎn)量的公式 。由于 ， 總收益 =總成本 +利潤(rùn)? PQ ＝ F 十 V? 假定； P＝ 單位產(chǎn)品價(jià)格； Q＝ 銷(xiāo)售量 (或產(chǎn)量 )? F＝ 總固定成本， V＝ 單位變動(dòng)成本；? π ＝ 總利潤(rùn)； C＝ 單位產(chǎn)品貢獻(xiàn)? (1)求 盈虧分界點(diǎn)產(chǎn)量的公式 。? 2．代數(shù)法。? 用圖解法來(lái)進(jìn)行盈虧分界點(diǎn)分析的優(yōu)點(diǎn)是它能夠形象地看到產(chǎn)量、成本、收入和利潤(rùn)之間的相互關(guān)系。? 從圖中，可以得出以下信息，供決策分析之用。這里，假定 產(chǎn)品價(jià)格 和 單位變動(dòng)成本 都 不隨產(chǎn)量的變化而變化 ，所以，銷(xiāo)售收入曲線、總變動(dòng)成本曲線和總成本曲線都是直線。? 二、盈虧分界點(diǎn)分?jǐn)胤ǖ木唧w方法及其應(yīng)用? 。? 。它主要有以下功能。? 外購(gòu)的增量成本 ＝ 1020 000 ＝ 200 000(元 )? 自制的增量成本 ＝ 20220 + 80 000 + 40000 + 20 000 + 35000= 195000(元 )? 200 000 ＞ 195000， 所以，盡管初看起來(lái)，自制的單位全部成本 11元大于外購(gòu)成本 10無(wú)，還是應(yīng)當(dāng)自制，因?yàn)樽灾频脑隽砍杀据^低。通用電氣公司應(yīng)自制還是外購(gòu)這種零件 ?? 解： 這里要分別計(jì)算自制和外購(gòu)的增量成本，然后進(jìn)行比較。? 外購(gòu)增量成本 ＞自制增量成本 (應(yīng)自制 )? [例 ] 假定通用電氣公司制造 No． 9零件 20 000個(gè)，其成本數(shù)據(jù)如表所示，如果外購(gòu)，每個(gè)零件的價(jià)格為 10元，可以節(jié)省固定間接費(fèi)用 20 000元 (因?yàn)槿绻恢圃爝@種零件，班長(zhǎng)可以調(diào)做其他工作，從而 ,可以節(jié)省班長(zhǎng)工資 20220元 )。在作這種決策時(shí)，關(guān)鍵是選擇好合適的成本 (相關(guān)成本 )。單位：元? 2．是自制還是外購(gòu)?？墒牵儇浬痰陝t堅(jiān)持只能按 8元單價(jià)購(gòu)買(mǎi)。大陸公司現(xiàn)在每年生產(chǎn) X1—9 型 160 000臺(tái) ，如果這種型號(hào)的計(jì)算器再多生產(chǎn) 20 000臺(tái) ，就要減少生產(chǎn)更先進(jìn)的x2—7 型計(jì)算器 5000臺(tái) 。? [例 ]大陸儀器公司生產(chǎn)各種計(jì)算器，一直通過(guò)它自己的銷(xiāo)售網(wǎng)進(jìn)行銷(xiāo)售。? 如果企業(yè)面臨一筆訂貨，其價(jià)格低于單位產(chǎn)品的全部成本，對(duì)這種訂