【正文】 例10：求例5中冷液進(jìn)料情況下的再沸器熱負(fù)荷和加熱蒸汽消耗量以及冷凝器熱負(fù)荷和冷卻水消耗量。若近似取ILW = ILm，且因V′＝L′－W，則式（5—48）變?yōu)椋? （5—49）加熱介質(zhì)消耗量Wh可用下式計(jì)算，即： （5—50）式中 Wh——加熱介質(zhì)消耗量，kg／h； IBIB2——分別為加熱介質(zhì)進(jìn)、出再沸器的焓，kJ / kg?！?； tt2——分別為冷卻介質(zhì)在冷凝器進(jìn)、出口處的溫度，℃。一、冷凝器的熱量衡算對(duì)圖5—23所示的全凝器作熱量衡算，以單位時(shí)間為基準(zhǔn)，并忽略熱損失，則： 而 代入上式并整理得： （5—46） 圖5—23 精餾塔的熱量衡算式中 Qc——全凝器的熱負(fù)荷，kJ / h； IVD——塔頂上升蒸汽的焓，kJ／kmo1； ILD——塔頂餾出液的焓，kJ／kmo1。根據(jù)我國(guó)壓力容器公稱(chēng)直徑標(biāo)準(zhǔn)，直徑在1m以下間隔為100mm，直徑在1m以上間隔為200mm。解： (a) 確定物料量： 塔頂?shù)钠骄肿恿繛椋海ㄕ焱楹驼淹榈姆肿恿糠謩e為72和86） 塔頂物料的質(zhì)量為： (b) 確定氣相負(fù)荷因子確定氣相負(fù)荷因子C20時(shí)所涉及的有關(guān)密度和表面張力為： 物料的體積流量為 取板間距HT＝，清液層高度hL＝，則分離空間的高度為：HT－h(huán)L = －＝由圖5—。ρL=610kg/m3，ρG=，σ =（dyn/cm）。原料中含正戊烷40%(摩爾百分?jǐn)?shù)，下同)，要求餾出液含正戊烷98%，釜液中含正戊烷不大于3%。按式(5—43)求出umax后，再乘以安全系數(shù)得適宜的空塔氣速u(mài)，即： （5—45）對(duì)于減壓塔，安全系數(shù)應(yīng)取較低數(shù)值。 圖5—22 史密斯關(guān)聯(lián)圖圖5—22是按液體表面張力σ為20 [dyn / cm]的物系繪制的。 ρL——液體的密度，kg / m3； ρG——?dú)怏w的密度，kg / m3。 浮閥塔板間距參考數(shù)值初步選定板間距HT以后，可按下述方法來(lái)計(jì)算空塔氣速u(mài)：先按下面的半經(jīng)驗(yàn)式計(jì)算出最大允許速度umax： （5—43）式中 C——?dú)庀嘭?fù)荷因子。這兩者相互關(guān)聯(lián)，需要結(jié)合經(jīng)濟(jì)權(quán)衡，反復(fù)調(diào)整才能確定?？账馑賣(mài)的選取還與板間距有關(guān)：采用較大板間距HT，能允許較高的空塔氣速u(mài)，而不致產(chǎn)生嚴(yán)重的液沫夾帶或液泛；塔徑可以小些，但塔高要增加。最小空塔氣速u(mài)min應(yīng)大于漏液點(diǎn)氣速(氣速下限)；最大氣速u(mài)max必須小于發(fā)生嚴(yán)重液沫夾帶或液泛時(shí)的氣速(氣速上限)?？账馑龠x取得較小，塔徑將增大，金屬消耗量大，設(shè)備投資高。二、塔徑的計(jì)算按照?qǐng)A管內(nèi)流量公式，塔徑可表示為： （5—42）式中 DT——塔徑，m； VS——塔內(nèi)氣體的流量，m3／s；u——?dú)怏w的空塔速度，m / s。在決定板間距時(shí)還應(yīng)考慮安裝、檢修的需要，例如在塔體的人孔、手孔處應(yīng)留有足夠的工作空間。板間距的數(shù)值大都是經(jīng)驗(yàn)值。 等板高度塔高的確定板式塔有效段(汽液接觸段)高度由實(shí)際板數(shù)和板間距決定。與板效率一樣，等板高度通常由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，在缺乏實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，可用經(jīng)驗(yàn)公式估算。此單位填料層高度稱(chēng)為理論板當(dāng)量高度，簡(jiǎn)稱(chēng)等板高度，以HETP表示。計(jì)算填料層高度，常引入理論板當(dāng)量高度的概念。圖中所示的α和μL均取塔頂及塔底平均溫度下的值。其數(shù)據(jù)來(lái)源只限于泡罩塔和篩板塔?！Ｄ壳吧形吹玫揭粋€(gè)較為滿(mǎn)意地求全塔效率的關(guān)聯(lián)式。若已知一定結(jié)構(gòu)的板式塔在一定操作條件下的全塔效率E，便可按上式求實(shí)際板數(shù)NP。即： （5—40）式中 NT——理論板數(shù)； NP——實(shí)際板數(shù)； E——全塔效率。(2) 全塔效率E全塔效率又稱(chēng)總板效率，一般來(lái)說(shuō)，精餾塔中各塊板的單板效率并不相等，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，常用全塔效率來(lái)表示。 圖5—20 單板效率示意圖對(duì)任意的第n層塔板，（見(jiàn)上左圖）單板效率可分別按氣相組成或液相組成的變化來(lái)表示，即：以氣相表示的單板效率EMV：（見(jiàn)上中圖） （5—38）以液相表示的單板效率EML：（見(jiàn)上右圖） （5—39）式中 yn+yn——進(jìn)入和離開(kāi)n板的氣相中易揮發(fā)組成的摩爾分率； yn*——與板上液體濃度xn成平衡的氣相中易揮發(fā)組成的摩爾率； xn－xn——進(jìn)入和離開(kāi)n板的液相組成中易揮發(fā)組成的摩爾分率； xn*——與yn成平衡的液相組成中易揮發(fā)組成的摩爾分率。(1) 單板效率EM單板效率又稱(chēng)默弗里（Murphree）效率，它是以氣相(或液相)經(jīng)過(guò)實(shí)際板的組成變化值與經(jīng)過(guò)理論板的組成變化值之比來(lái)表示的。理論板只是衡量實(shí)際板分離效果的標(biāo)準(zhǔn)。由上面算出的板式塔或填料塔的高度，均指精餾塔主體的有效高度，而不包括塔底蒸餾釜和塔頂空間等高度在內(nèi)。 5—3—7 塔高和塔徑的計(jì)算一、塔高的計(jì)算對(duì)于板式精餾塔，應(yīng)先利用塔板效率將理論板層數(shù)折算成實(shí)際板層數(shù)，然后再由實(shí)際板層數(shù)和板間距 (指相鄰兩層實(shí)際板之間的距離，可取經(jīng)驗(yàn)值) 來(lái)計(jì)算塔高。（3）求精餾段理論板數(shù)： 則： 前已由吉利蘭圖查得： (N－Nmin)/ (N＋2) = 將Nmin = ，解得： N = 故加料板為從塔頂往下數(shù)的第7塊理論板。 例6算出的結(jié)果為Rmin＝。塔頂、加料板、塔底條件下純組分的飽和蒸汽壓pi0列于附表中。方法見(jiàn)下例題8。N值也可由式（5—37）直接求得。(2) 應(yīng)用式（5—30）或式（5—31）算出Nmin。為了避免由吉利蘭圖讀數(shù)引起的誤差，李德(Liddle)將吉利蘭的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，對(duì)于常用的范圍，可得以下方程式： （5—37）式中： 式（5—37）＜ X ＜。這些條件是：組分?jǐn)?shù)目由2—11個(gè)，進(jìn)料熱狀況包括冷液至過(guò)熱蒸汽等五種情況；—；—；—。其中N為不包括再沸器的理論板數(shù)，Nmin為最少理論板數(shù)。圖5—19所示的即為上述四個(gè)變量的關(guān)聯(lián)團(tuán)，該圖稱(chēng)為吉利蘭關(guān)聯(lián)圖。最小回流比Rmin時(shí)，所需理論板數(shù)N為無(wú)限多；全回流時(shí)，所需理論板數(shù)Nmin為最少；采用實(shí)際回流比R時(shí)，則需要一定數(shù)量的理論板N。下面介紹一種采用經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)圖的捷算法，此法應(yīng)用較為廣泛。 所以對(duì)具有下凹部分平衡曲線的物系，求Rmin時(shí)，不能以q線與平衡線的交點(diǎn)的坐標(biāo) (xq、yq) 代入式(5—33)來(lái)求取Rmin。 附圖截距：（） 解得： 另假若按正常平衡曲線（即平衡曲線沒(méi)有下凹部分）求Rmin：由a點(diǎn)連接c點(diǎn)，可得精餾段操作線：因泡點(diǎn)進(jìn)料，知q線為一垂直向上的直線，q線與平衡線相交于d點(diǎn)，由附圖讀出d點(diǎn)所對(duì)應(yīng)之平衡組成為： xq = xF = yq = 根據(jù)式（5—33）計(jì)算： 通過(guò)計(jì)算可知：，就已出現(xiàn)恒濃區(qū)，此時(shí)需要無(wú)窮多塊塔板才能達(dá)到g點(diǎn)。最小回流比為多少? 附乙醇—水系統(tǒng)的平衡數(shù)據(jù)列于下表，y—x圖見(jiàn)本例題附圖所示。解：最小回流比Rmin由式（5—33）求得，即： a、冷液進(jìn)料時(shí)：由例5附圖1查出q線與平衡線交點(diǎn)的坐標(biāo)為： xq = yq = 所以： R = Rmin = = b、氣液混合物進(jìn)料時(shí)：由例5附圖2查出q線與平衡線交點(diǎn)坐標(biāo)為：xq = yq = 所以： R =Rmin = = 計(jì)算結(jié)果表明，冷液進(jìn)料與氣液混合物進(jìn)料，由于進(jìn)料熱狀況不同，最小回流比也不相同。例6：根據(jù)例5的數(shù)據(jù)，求最小回流比。 圖5—17 回流比與理論板數(shù)的關(guān)系 圖5—18 最適宜回流比的選擇 回流比與費(fèi)用的關(guān)系，示意表示在圖5—18上，顯然存在著一個(gè)總費(fèi)用的最低點(diǎn)，與此對(duì)應(yīng)的即為最適宜的回流比R。再增大回流比，所需理論板數(shù)下降緩慢，此時(shí)塔板費(fèi)用的減少將不足以補(bǔ)償能耗的增長(zhǎng)。三、適宜回流比的選取最小回流比對(duì)應(yīng)于無(wú)窮多塔板數(shù)，此時(shí)的設(shè)備費(fèi)用無(wú)疑過(guò)大而不經(jīng)濟(jì)。如乙醇水溶液的平衡線如圖5—16所示，當(dāng)精餾段操作線與下凹部分曲線相切于g點(diǎn)時(shí)，在g點(diǎn)處已出現(xiàn)恒濃區(qū)，相應(yīng)的回流比即為最小回流比Rmin。b、通過(guò)截距xD /（Rmin＋1）來(lái)求Rmin ：從x—y圖上讀出截距xD /（Rmin＋1）的具體值A(chǔ)（ad線向左延長(zhǎng)到y(tǒng)軸讀得A值），然后按xD /（Rmin＋1）= A的式子，解出Rmin。最小回流比Rmin可用作圖法或解析法求得：作圖法設(shè)d點(diǎn)的坐標(biāo)為(xq、yq)，最小回流比可依圖5—15中三角形a h d的幾何關(guān)系求算。圖5—15 最小回流比的確定對(duì)于一定的分離要求，Rmin是回流比的最小值，即回流的下限。當(dāng)回流比減小到某一數(shù)值時(shí)，兩操作線交點(diǎn)d (見(jiàn)下圖5—15)落在平衡線上，在平衡線與操作線間繪梯級(jí)，需要無(wú)窮多的梯級(jí)才能達(dá)到d點(diǎn)。全回流操作只用于精餾塔的開(kāi)工、調(diào)試和實(shí)驗(yàn)研究中。即： （5—32）式（5—30）及式（5—31）稱(chēng)為芬斯克公式，用以計(jì)算全回流下采用全凝器時(shí)的最少理論板塊數(shù)。顯然，全回流的操作線和平衡線的距離為最遠(yuǎn)，達(dá)到給定分離程度所需的理論板塊數(shù)為最少，以Nmin表示。 全回流時(shí)的回流比為：因此，精餾段操作線的斜率R /（R＋1）= 1，在y軸上的截距xD /（R＋1）= 0。通常F及W也均為零，即既不向塔內(nèi)進(jìn)料，也不從塔內(nèi)取出產(chǎn)品。 一、全回流和最少理論板層數(shù)若塔頂上升蒸汽經(jīng)冷凝后，全部回流至塔內(nèi)，這種方式稱(chēng)為全回流。 5—3—5 回流比的影響及其選擇回流是保證精餾塔連續(xù)穩(wěn)定操作的必要條件之一，且回流比是影響精餾操作費(fèi)用和投資費(fèi)用的重要因素，對(duì)于一定的分離任務(wù)(即F、xF、q、xW、xD一定)而言，應(yīng)選擇適宜的回流比。由計(jì)算結(jié)果可知，對(duì)一定的分離要求，若進(jìn)料狀況不同，所需的理論板塊數(shù)和加料板的位置均不相同。d、聯(lián)c d，即得到提餾段操作線。即：q = 1 / 3 故： 附圖2 q線斜率的具體畫(huà)法：以知： 斜率 = 對(duì)邊/鄰邊 = Δy / Δx =（y1－yF）/（x1－xF）即： － =（y1－）/（0－） 解得： y1 = 即得坐標(biāo)點(diǎn)（0，） 然后在x—y圖上，找到坐標(biāo)（0，）點(diǎn)，由此點(diǎn)連接e點(diǎn)，即得q線（也即從點(diǎn)e作斜率為－，即得q線）。 將a、b兩項(xiàng)的結(jié)果繪在x—y圖上，見(jiàn)下圖。(2) 氣液混合物進(jìn)料a、與上述的a項(xiàng)相同。d、聯(lián)c d，即得到提餾段操作線?！?，故原料液的平均比熱為： 因?yàn)椋? 而液體變?yōu)轱柡驼羝璧臒崃?= 液體的顯熱＋汽化潛熱 = cpΔt＋r所以： q線斜率的具體畫(huà)法：以知： 斜率 = 對(duì)邊/鄰邊 = Δy / Δx =（y2－yF）/（x2－xF）即： =（－）/（x2－）解得： x2 = 即得坐標(biāo)點(diǎn)（，）然后在x—y圖上，找到坐標(biāo)（