數(shù)系的擴充教學(xué)設(shè)計(參考版)
2025-04-20 00:40本頁面
【正文】 i D．177。1 B．177。5 D．177。 167。 （２）培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，特別是自主學(xué)習(xí)的能力，做得不夠。二、待改進之處 （１）問題設(shè)置不夠生動。（３）注重數(shù)學(xué)的人文價值。（２）重視問題的設(shè)置。）課后作業(yè) 教材P60 【教后反思】一、可取之處（１）以人為本，以學(xué)生為主體，充分考慮學(xué)生的認知規(guī)律。數(shù)系的不斷擴充體現(xiàn)了人類在數(shù)的認識上的深化，就像人類進入太空實現(xiàn)了對宇宙認識的飛躍一樣，復(fù)數(shù)的引入是對數(shù)認識的一次飛躍。復(fù)數(shù)的引入實現(xiàn)了中學(xué)階段數(shù)系的最后一次擴充。5．實數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z＝＋(m2＋2m－3)i是(1)實數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)（設(shè)計意圖：當(dāng)堂檢驗學(xué)生掌握情況，限時訓(xùn)練學(xué)生時間觀念。i D．177。1 B．177。5 D．177。（設(shè)計意圖：通過對數(shù)與數(shù)之間的運算特征的研究與歸納，建立復(fù)數(shù)的基本概念）問題4 什么叫虛數(shù)？什么叫純虛數(shù)？（板書）（1）對于復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)，當(dāng) b≠0 時叫做虛數(shù)；（2）當(dāng)a=0 , b≠0 時，叫做純虛數(shù)．試試 請說出下列復(fù)數(shù)的實部和虛部，并判斷它們是實數(shù)，虛數(shù)還是純虛數(shù)．（口答）①2＋3i；②－3＋i；③＋i；④π；⑤－i；⑥0.（設(shè)計意圖：鞏固復(fù)數(shù)的實部與虛部的概念及區(qū)分虛數(shù)、純虛數(shù)。復(fù)數(shù)通常用字母表示，即其中分別叫做復(fù)數(shù)的實部與虛部。(3)由于i2＜0與實數(shù)集中a2≥0(a∈R)矛盾，所以實數(shù)集中很多結(jié)論在新的數(shù)集中不再成立．（學(xué)生自學(xué)課本，以填空形式完成問題3，問題4）問題3 復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)集定義是什么？怎樣表示它們呢？(板書)形如的數(shù)，（其中）我們把它們叫做復(fù)數(shù)。）如何使方程有解呢？（設(shè)計意圖：通過一個簡單方程解的情況的“陷阱”，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度，同時通過如何使一系列方程解問題的“誘導(dǎo)”，使學(xué)生不斷受到數(shù)的概念的擴充的“基本特征”的沖擊，形成思維定勢，從而使引入一個新數(shù)使方程有解的方法水到渠成，自然給出“虛數(shù)單位”的第一個“規(guī)定”。 ）二、學(xué)生活動，意義建構(gòu)互動探究點一 復(fù)數(shù)的概念問題1 為解決方程x2—2=0，數(shù)系從有理數(shù)擴充到實數(shù)；那么怎樣解決方程x2＋1＝0在實數(shù)系中無根的問題呢？
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