初中數(shù)學(xué)第二十一章一元二次方程復(fù)習(xí)匯總(參考版)
2025-04-19 23:45本頁(yè)面
【正文】 2，將它們分別代入方程進(jìn)行驗(yàn)證得：x=－2是該方程的整數(shù)解，－2不是方程的整數(shù)解．解決問(wèn)題：（1）根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，請(qǐng)你確定方程的整數(shù)解只可能是哪幾個(gè)整數(shù)？（2）方程是否有整數(shù)解？若有，請(qǐng)求出其整數(shù)解；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.12啟迪思維 點(diǎn)撥方法 開(kāi)發(fā)潛能 快樂(lè)學(xué)習(xí) 。例如：方程中－2的因數(shù)為177。 D．25閱讀理解：若為整數(shù)，且三次方程有整數(shù)解c，則將c代入方程得：,移項(xiàng)得：，即有：，由于都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．上述過(guò)程說(shuō)明：整數(shù)系數(shù)方程的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)． C．13 B．12）A．1Ⅶ.超越訓(xùn)練關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，且，則的值是（x2=____，那么x12+x22=( x1+x2)22 x1設(shè)xx2是一元二次方程x2+4x－3=0的兩個(gè)根，2x1（x22+5x2﹣3）+a=2，則a= ．已知xx2是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， （1）是否存在實(shí)數(shù)a，使－x1＋x1x2=4＋x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)你說(shuō)明理由； （2）求使（x1＋1）（x2＋1）為負(fù)整數(shù)的實(shí)數(shù)a的整數(shù)值．(1)教材中我們學(xué)習(xí)了：若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為xx2,x1+x2=－, x1求a的取值范圍。若一元二次方程沒(méi)有一次項(xiàng)，則a的值為 題型3：利用一元二次方程的解的概念求字母、代數(shù)式已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+a=0的一個(gè)根是a（a≠0），則ab值為（ ?。〢.－1 若一元二次方程ax2+bx+c=0中，a－b+c=0，則此方程必有一個(gè)根為 .已知實(shí)數(shù)a是一元二次方程x2－2013x+1=0的解，求代數(shù)式的值.題型4：一元二次方程的解法——直接開(kāi)平方法解方程（x＋3）2＝2解方程（32 x）2=49題型5：一元二次方程的解法——配方法若方程25x2（k1）x+1=0的左邊可以寫(xiě)成一個(gè)完全平方式，則k的值為（ ）A．9或11 B．7或8 C．8或9 C．8或9解方程3x(x+4)=8x+12用配方法證明：無(wú)論x為何實(shí)數(shù)，代數(shù)式－2x2+4x－5的值恒小于零。x)2．（2）面積(體積)問(wèn)題屬于幾何圖形的應(yīng)用題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是將不規(guī)則圖形分割或組合、平移成規(guī)則圖形，找出未知量與已知量的內(nèi)在聯(lián)系，根據(jù)面積(體積)公式列出一元二次方程．（3）列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，方程的解必須使實(shí)際問(wèn)題有意義，因此要注意檢驗(yàn)結(jié)果的合理性.方法技巧：（1）變化率問(wèn)題中常用a（1177。韋達(dá)定理的應(yīng)用：（1）已知方程的一個(gè)根，求另一個(gè)根和未知系數(shù)（2）求與已知方程的兩個(gè)根有關(guān)的代數(shù)式的值（x12+ x22，1/x1+1/ x2 ）（3）已知方程兩根滿足某種關(guān)系，確定方程中字母系數(shù)的值（比如，兩根的和或關(guān)于兩根的二元一次方程，則需要建立二元一次方程組）（4）已知兩數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)（5）已知方程的兩根x1，x2 ，求作一個(gè)新的一元二次方程x2 –(x1+x2) x+ x1x2 =0（6）利用求根公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式ax2+bx+c= a(x x1)(x x2) 考點(diǎn)
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