23章旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案全章(參考版)
2025-04-19 12:22本頁面
【正文】 時,判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由．。, ∠B =60176。得線段PE，連接BE，則∠CBE等于 ．：正方形中，繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點(diǎn)．(1).當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時（如圖1），求證：．（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明．（3）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．BBMBCNCNMCNM圖1圖2圖3AAADDD11. 如圖1，O為正方形ABCD的中心，分別延長OA、OD到點(diǎn)F、E，使OF＝2OA，OE＝2OD，連接EF．將△EOF繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)角得到△E1OF1(如圖2)．(1)探究AE1與BF1的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；(2)當(dāng)＝30176。．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90186。．將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60186?！螦BC＝30186。的直角三角板60176。例等邊△ABC邊長為6，P為BC上一點(diǎn)，含30176。”是否正確，若正確請證明，若不正確請舉反例說明；（2）若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連結(jié)DG，在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等。（2）已知點(diǎn)P（2x，+4）與點(diǎn)Q（+1，4y）關(guān)于原點(diǎn)對稱，求x+y的值。把中心對稱圖形的兩個部分看成“兩個圖形”，則它們 。區(qū)別：中心對稱是針對 圖形而言的，而中心對稱圖形指是 圖形。中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與 完全重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。性質(zhì)：（1）中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)所連線段都 經(jīng)過 ，而且被對稱中心 。中心對稱：把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果它能夠與 重合，那么就說 關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱。（2）每一組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角相等都等于 。＜α＜180176。如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90176。C．60176。△A’OB’可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)α角度得到的，若點(diǎn)A’在AB上，則旋轉(zhuǎn)角α的大小可以是 （ ） A．30176。 如圖，∠AOB＝90176。 C．90176?！菊n前熱身】1如圖1，P是正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△PBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△P’BA，則∠PBP’的度數(shù)是 （ ）12430123123AB A．45176?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、中心對稱、中心對稱圖形、坐標(biāo)系中關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的特征。 理解中心對稱、中心對稱圖形的定義，了解它們的聯(lián)系。得到0A′，則點(diǎn)A′在平面直角坐標(biāo)系中的位置是在 （ ）(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限（１），點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為 從下面四個點(diǎn)，中選擇一個點(diǎn)，以A，B，C與該點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形不是中心對稱圖形，則該點(diǎn)是（ ）A．M B．N C．P D．Q3．如果點(diǎn)P（3，1），那么點(diǎn)P（3，1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是P′_______．，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，4)，將線段OA繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90176。O （二）探索新知 如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A（3，1）、B（4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，3）、F（2，2），作出A、B、C、D、E、F點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？分組討論：討論的內(nèi)容：關(guān)于原點(diǎn)作中心對稱時，①它們的橫坐標(biāo)的絕對值什么關(guān)系？縱坐標(biāo)的絕對值又有什么關(guān)系？②坐標(biāo)的符號又有什么特點(diǎn)？兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號 ，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)P′ ．思考 畫一個圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱的關(guān)鍵是什么？ 二、剖析展示，利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形．2．已知△ABC，A（1，2），B（1，3），C（2，4）利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形．3．如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，將直線AB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90176。畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．3．如圖△ABO，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180176?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】能夠運(yùn)用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解決相關(guān)問題。 中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別
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