固體物理要點(diǎn)總結(jié)(參考版)
2024-10-31 11:42本頁(yè)面
【正文】 電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng) 1. 波包和電子速度 —— 量子力學(xué)中，對(duì)任意有經(jīng)典類比的力學(xué)系統(tǒng)，如果對(duì)一個(gè)態(tài)的經(jīng)典描述近似成立，用一個(gè)波包來(lái)描述這個(gè)態(tài) —— 粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量滿足量子力學(xué)測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系 絕緣體 —— 原子中的電子是滿殼層分布的，價(jià)電子剛好填滿了許可的能帶，形成滿帶，導(dǎo)帶和價(jià)帶之間存在一個(gè)很寬的禁帶，在一般情況下，價(jià)帶之上的能帶沒有電子 —— 在電場(chǎng)的作用下沒有電流產(chǎn)生 導(dǎo)體 —— 在一系列能帶中除了電子填充滿的能帶以外，還有部分被電子填充的能帶 — 導(dǎo)帶，后者起著導(dǎo)電作用 —— N 個(gè)原胞構(gòu)成的晶體，每一條能帶能容納的電子數(shù)為 2N—— 為原胞數(shù)目的二倍 結(jié)論 當(dāng)滿帶頂附近有空狀態(tài) 時(shí)，整個(gè)能帶中的電流以及電流在外電磁場(chǎng)中的變化相當(dāng)于一個(gè)帶正電 q，具有正質(zhì)量 ?m*?、速度 的粒子，這樣一個(gè)假想的粒子 —— 空穴 固體中導(dǎo)帶底部少量電子引起的導(dǎo)電 —— 電子導(dǎo)電性 固體中滿帶頂部缺少一些電子引起的導(dǎo)電 —— 空穴導(dǎo)電性 —— 滿帶中的少量電子激發(fā)到導(dǎo)帶中，產(chǎn)生的本征導(dǎo)電是由 相同數(shù)目的電子和空穴構(gòu)成的 —— 混合導(dǎo)電性 最后 ,我附上專業(yè)課固體物理每年必考的要點(diǎn) : 晶體的結(jié)構(gòu) ,原子間的作用力類型 倒格子 。 布洛赫波 單電子模型下，價(jià)電子彼此獨(dú)立地在一個(gè)等效勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，等效勢(shì)場(chǎng)具有晶格周期性 167。 費(fèi)米統(tǒng)計(jì)和電子熱容量 能帶理論是一種單電子近似，每一個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)近似看作是獨(dú)立的，具有一系列確定的本征態(tài) 一般金屬只涉及導(dǎo)帶中的電子，所有電子占據(jù)的狀態(tài)都在一個(gè)能帶內(nèi) 費(fèi)米分布函數(shù) 物理意義：能量為 E 的本征態(tài)上電子的數(shù)目 ——平均占有數(shù) 結(jié)論：在絕對(duì)零度下，電子仍具有相當(dāng)大的平均能量 —— 電子滿足泡利不相容原理，每個(gè)能量狀態(tài)上只能容許兩個(gè)自旋相反的電子 —— 所有的電子不可能都填充在最低能量狀態(tài) 電子熱容量 —— 金屬中大多數(shù)電子的能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于費(fèi)米能量，由于受 到泡利原理的限制不能參與熱激發(fā) 研究金屬熱容量的意義 :從電子的熱容量可獲得費(fèi)米面附近能態(tài)密度的信息 167。 電子氣的能量狀態(tài) 自由電子氣 (自由電子費(fèi)米氣體 )：自由的、無(wú)相互作用的 、遵從泡利原理的電子氣。 第六章 能帶理論 能帶理論 ——研究固體中電子運(yùn)動(dòng)的主要理論基礎(chǔ) 能帶理論 ——定性地闡明了晶體中電子運(yùn)動(dòng)的普遍性的特點(diǎn) 說(shuō)明了導(dǎo)體、非導(dǎo)體的區(qū)別 晶體中電子的平均 自由程為什么遠(yuǎn)大于原子的間距 , 能帶論提供了分析半導(dǎo)體理論問(wèn)題的基礎(chǔ)，推動(dòng)了半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展 , 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，能帶理論的研究從定性的普遍性規(guī)律發(fā)展到對(duì)具體材料復(fù)雜能帶結(jié)構(gòu)的計(jì)算 能帶理論是單電子近似的理論 ——把每個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)看成是獨(dú)立的在一個(gè)等效勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 單電子近似 ——最早用于研究多電子原子 __ 哈特里－?？俗郧?chǎng)方法 能帶理論的出發(fā)點(diǎn) ——固體中的電子不再束縛于個(gè)別的原子，而是在整個(gè)固體內(nèi)運(yùn)動(dòng) ——共有化電子 共有化電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) ——假定原子實(shí)處在其平衡位置，把原子實(shí)偏離平衡位置的影響 看成微擾 理想晶體 ——晶格具有周期性，等效勢(shì)場(chǎng) V(r)具有周期性 一維晶體中單個(gè)電子在周期性勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題處理（能帶論的三個(gè)基本（近似）假設(shè)） : 玻恩 —奧本海默（ BornOppenheimer）絕熱近似 ——離子實(shí)質(zhì)量比電子大，離子運(yùn)動(dòng)速度慢，討論電子問(wèn)題，認(rèn)為離子是固定在瞬時(shí)位置上，而忽略了電子與聲子的碰撞 哈特里一福克（ HatreeFock）平均場(chǎng)近似 ——利用哈特里一?？耍?HatreeFock）自治場(chǎng)方法，多電子問(wèn)題簡(jiǎn)化為單電子問(wèn)題，每個(gè)電子是在固定的離子勢(shì)場(chǎng)以及其它電 子的平均場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，而忽略了電子與電子之間的相互作用 周期場(chǎng)近似 —— 所有離子勢(shì)場(chǎng)和其它電子的平均場(chǎng)是周期性勢(shì)場(chǎng) 167。 離子晶體導(dǎo)帶低和價(jià)帶頂之間的能隙很大，導(dǎo)電不可能像半導(dǎo)體那樣，來(lái)源于電子的熱激發(fā)，而是由于離子晶體中熱缺陷都是帶有電荷的，當(dāng)存在外電場(chǎng)時(shí)，熱缺陷在外電場(chǎng)作用下可獲得定向漂移運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生宏觀電流。 離子晶體中的點(diǎn)缺陷和離子性導(dǎo)電 離子晶體從價(jià)電子的分布上來(lái)講是絕緣體，但卻又非零的電導(dǎo)率。 擴(kuò)散都是通過(guò)點(diǎn)缺陷的遷移來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因而實(shí)際晶體中點(diǎn)缺陷的存在是擴(kuò)散現(xiàn)象的前提條件。 擴(kuò)散和原子布朗運(yùn)動(dòng) 擴(kuò)散現(xiàn)象對(duì)于固體在生產(chǎn)技術(shù)中的應(yīng)用有很廣泛的影響。 由于空位和填隙原子與溫度有直接的關(guān)系，或者說(shuō)與原子的熱振動(dòng)有關(guān)，因此稱它 們?yōu)闊崛毕荨? 167。 位錯(cuò)可以通過(guò)晶體腐蝕在金相顯微鏡下觀察到 位錯(cuò)：刃位錯(cuò)，螺位錯(cuò)。 位錯(cuò) 當(dāng)晶格周期性的破壞是發(fā)生在晶體 內(nèi)部一條線周圍近鄰的缺陷，這就稱為線缺陷。 間界的運(yùn)動(dòng)：晶
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