直線與圓06-09全國高考數(shù)學真題分類匯編(參考版)
2025-04-11 01:41本頁面
【正文】 4.（安徽卷15）若為不等式組表示的平面區(qū)域，則當從－2連續(xù)變化到1時，動直線 掃過中的那部分區(qū)域的面積為 5.（江蘇卷9）在平面直角坐標系中，設三角形ABC 的頂點分別為A(0,a),B(b,0),C (c,0) ，點P（0，p）在線段AO 上（異于端點），設a,b,c, p 均為非零實數(shù)，直線BP,CP 分別交AC , AB 于點E ,F ，一同學已正確算的OE的方程：，請你求OF的方程： 。（湖南文理11）圓心為且與直線相切的圓的方程是 ．【答案】【解析】半徑R=，所以圓的方程為（江西理16）設有一組圓．下列四個命題：Ａ．存在一條定直線與所有的圓均相切Ｂ．存在一條定直線與所有的圓均相交Ｃ．存在一條定直線與所有的圓均不相交Ｄ．所有的圓均不經(jīng)過原點其中真命題的代號是 ．（寫出所有真命題的代號）解析：圓心為（k1，3k）半徑為，圓心在直線y=3（x+1）上，所以直線y=3（x+1）必與所有的圓相交，B正確；由CCC3的圖像可知A、C不正確；若存在圓過原點（0，0），則有（因為左邊為奇數(shù)，右邊為偶數(shù)，故不存在k使上式成立，即所有圓不過原點。直線的傾斜角為弧度，則的圖象大致為 【答案】 【解析】 （上海文3）直線的傾斜角 ． 【答案】【解析】.。解析：根據(jù)弦切角等于夾弧所對的圓周角及直角三角形兩銳角互余，很容易得到答案； AE=EC=BC=3；（天津文理14）已知兩圓和相交于兩點，則直線的方程是.【答案】【分析】兩圓方程作差得（山東理15）與直線和曲線都相切的半徑最小的圓的標準方程是_________.【答案】:. 【分析】：曲線化為，其圓心到直線的距離為所求的最小圓的圓心在直線上，其到直線的距離為，圓心坐標為標準方程為。ＢＣ＝３，過Ｃ作圓的切線ｌ，過Ａ作ｌ的垂線ＡＤ，垂足為Ｄ，則∠ＤＡＣ＝______；線段AE的長為_______。（其中O為原點），則k的值為（A） （B） （C） （D）【答案】：A【分析】：如圖，直線過定點（0，1）， 1（四川理11文12）如圖，、是同一平面內(nèi)的三條平行直線，與間的距離是1，與間的距離是2，正三角形的三頂點分別在、上，則⊿的邊長是（ ?。ˋ） （B）（C） （D）解析：選D．過點Ｃ作的垂線，以、為軸、軸建立平面直角坐標系．設、由知，檢驗A：，無解；檢驗B：，無解；檢驗D：，正確二、填空題（廣東理13）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標系xOy 中，直線l的參數(shù)方程為（參數(shù)t∈R），圓C的參數(shù)方程為（參數(shù)），則圓C的圓心坐標為_______，圓心到直線l的距離為______.答案：（0，2）；.解析：直線的方程為x+y6=0，d=。當用四個龍頭時，可將正方形均分四個小正方形，同時將四個龍頭分別放在它們的中心，由于，故可以保證整個草坪能噴灑到水。綜上可知滿足題設的直線共有條，選A（湖北文8）由直線y=x+1上的一點向圓(x3)2+y2=1引切線，則切線長的最小值為 C. 答案：選C解析：切線長的最小值是當直線y=x+1上的點與圓心距離最小時取得，圓心（3，0）到直線的距離為d=，圓的半徑為1，故切線長的最小值為，選C（浙江理3）直線關于直線對稱的直線方程是（ ?。粒? Ｂ．Ｃ． Ｄ．【答案】：D【分析】：解法一(利用相關點法)設所求直線上任一點(x,y),則它關于對稱點為(2x,y)在直線上,化簡得故選答案D.解法二：根據(jù)直線關于直線對稱的直線斜率是互為相反數(shù)得答案A或D,再根據(jù)兩直線交點在直線選答案D.（浙江理4文5）要在邊長為16米的正方形草坪上安裝噴水龍頭，使整個草坪 都能噴灑到水．假設每個噴水龍頭的噴灑范圍都是半徑為6米的圓面，則需安裝這種噴水龍頭的個數(shù)最少是（ ?。粒? Ｂ． Ｃ． Ｄ．【答案】B【分析】：因為龍頭的噴灑面積為36π，正方形面積為256,故至少三個龍頭。（上海文13）圓關于直線對稱的圓的方程是（ ?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．【答案】C【解析】圓，圓心（1，0），半徑，關于直線對稱的圓半徑不變，排除A、B，兩圓圓心連線段的中點在直線上，C中圓的圓心為（－3，2），驗證適合，故選C。解：畫出可行域如圖所示，其中B（3，0），C（1，1），D（0，1），若目標函數(shù)取得最大值，必在B，C，D三點處取得，故有3aa＋1且3a1，解得a35．（上海春）已知圓和直線. 若圓與直線沒有公共點，則的取值范圍是 .解：由題意知，圓心(5,0) 到直線 l:3x+y+5=0 的距離 d 必須小于圓的半徑 r ．因為 ，所以 ．從而應填 ．2007年高考數(shù)學試題分類詳解直線與圓一、選擇題．與直線和曲線都相切的半徑最小的圓的標準方程是 ．【答案】:. 【分析】：曲線化為，其圓心到直線的距離為所求的最小圓的圓心在直線上，其到直線的距離為，圓心坐標為
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