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正文內(nèi)容

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)(參考版)

2025-04-07 03:41本頁(yè)面
  

【正文】 ②按比例取適當(dāng)半徑畫(huà)一個(gè)圓;按扇形圓心角的度數(shù)用量角器在圓內(nèi)量出各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù);④在各扇形內(nèi)寫(xiě)上相應(yīng)的名稱及百分?jǐn)?shù),并用不同的標(biāo)記把各扇形區(qū)分開(kāi)來(lái).1)定義:條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù),根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的矩形直條,然后按順序把這些直條排列起來(lái).(2)特點(diǎn):從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小,便于比較.(3)制作條形圖的一般步驟:①根據(jù)圖紙的大小,畫(huà)出兩條互相垂直的射線.②在水平射線上,適當(dāng)分配條形的位置,確定直條的寬度和間隔.③在與水平射線垂直的射線上,根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況,確定單位長(zhǎng)度表示多少.④按照數(shù)據(jù)大小,畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條,并注明數(shù)量1)定義:折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn),然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái).以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化.(2)特點(diǎn):折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少,而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況.(3)繪制折線圖的步驟①根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料整理數(shù)據(jù). ②先畫(huà)縱軸,后畫(huà)橫軸,縱、橫都要有單位,按紙面的大小來(lái)確定用一定單位表示一定的數(shù)量.③根據(jù)數(shù)量的多少,在縱、橫軸的恰當(dāng)位置描出各點(diǎn),然后把各點(diǎn)用線段順序連接起來(lái).統(tǒng)計(jì)圖的選擇:即根據(jù)常用的幾種統(tǒng)計(jì)圖反映數(shù)據(jù)的不同特征結(jié)合實(shí)際來(lái)選擇.(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比.②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小.(2)條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):①條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目中的具體數(shù)目.②易于比較數(shù)據(jù)之間的差別.(3)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):①能清楚地反映事物的變化情況.②顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì).根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖,可以使數(shù)據(jù)變得清晰直觀.不恰當(dāng)?shù)膱D不僅難以達(dá)到期望的效果,有時(shí)還會(huì)給人們以誤導(dǎo).因此要想準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)的不同特征,就要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖1)根據(jù)調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查目的,設(shè)計(jì)出用于記錄數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)表格或?qū)y(tǒng)計(jì)表格中缺少的數(shù)據(jù)進(jìn)行完善.表格要求簡(jiǎn)明,覆蓋所有調(diào)查數(shù)據(jù).(2)象形統(tǒng)計(jì)圖是表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)字大小和變動(dòng)的各種圖形總稱.其中有條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、象形圖等.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中把利用統(tǒng)計(jì)圖形表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的方法叫做統(tǒng)計(jì)圖示法.其特點(diǎn)是:形象具體、簡(jiǎn)明生動(dòng)、通俗易懂、一目了然.其主要用途有:表示現(xiàn)象間的對(duì)比關(guān)系;揭露總體結(jié)構(gòu);檢查計(jì)劃的執(zhí)行情況;揭示現(xiàn)象間的依存關(guān)系,反映總體單位的分配情況;說(shuō)明現(xiàn)象在空間上的分布情況.一般采用直角坐標(biāo)系.橫坐標(biāo)用來(lái)表示事物的組別或自變量x,縱坐標(biāo)常用來(lái)表示事物出現(xiàn)的次數(shù)或因變量y;或采用角度坐標(biāo)(如圓形圖)、地理坐標(biāo)(如地形圖)等.按圖尺的數(shù)字性質(zhì)分類(lèi),有實(shí)數(shù)圖、累積數(shù)圖、百分?jǐn)?shù)圖、對(duì)數(shù)圖、坐標(biāo)圖、指數(shù)圖等;其結(jié)構(gòu)包括圖名、圖目(圖中的標(biāo)題)、圖尺(坐標(biāo)單位)、各種圖線(基線、輪廓線、指導(dǎo)線等)、圖注(圖例說(shuō)明、資料來(lái)源等)等.。30′0″.若要轉(zhuǎn)化為度,則按=,再按(.,)鍵,176。30′0″.如果要輸入30176。(直角),就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.(2)補(bǔ)角:如果兩個(gè)角的和等于180176。.1)方位角是表示方向的角;以正北,正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn),來(lái)描述物體所處的方向.(2)用方位角描述方向時(shí),通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?,以?duì)象所處的射線為終邊,故描述方位角時(shí),一般先敘述北或南,再敘述偏東或偏西.(注意幾個(gè)方向的角平分線按日常習(xí)慣,即東北,東南,西北,西南.)(3)畫(huà)方位角以正南或正北方向作方位角的始邊,另一邊則表示對(duì)象所處的方向的射線.1)度、分、秒是常用的角的度量單位.1度=60分,即1176。12247。時(shí)針:12小時(shí)轉(zhuǎn)一圈,每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為:360176。247。.(2)計(jì)算鐘面上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù),一般先從鐘面上找出某一時(shí)刻分針與時(shí)針?biāo)幍奈恢茫_定其夾角,再根據(jù)表面上每一格30176。247。 簡(jiǎn)稱:兩點(diǎn)確定一條直線.(2)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條,過(guò)兩點(diǎn)就唯一確定,過(guò)三點(diǎn)就不一定了.線段公理兩點(diǎn)的所有連線中,可以有無(wú)數(shù)種連法,如折線、曲線、線段等,這些所有的線中,線段最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成:兩點(diǎn)之間,線段最短.1)兩點(diǎn)間的距離連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離.(2)平面上任意兩點(diǎn)間都有一定距離,它指的是連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度,學(xué)習(xí)此概念時(shí),注意強(qiáng)調(diào)最后的兩個(gè)字“長(zhǎng)度”,也就是說(shuō),它是一個(gè)量,有大小,區(qū)別于線段,線段是圖形.線段的長(zhǎng)度才是兩點(diǎn)的距離.可以說(shuō)畫(huà)線段,但不能說(shuō)畫(huà)距離.1)比較兩條線段長(zhǎng)短的方法有兩種:度量比較法、重合比較法.就結(jié)果而言有三種結(jié)果:AB>CD、AB=CD、AB<CD.(2)線段的中點(diǎn):把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn).(3)線段的和、差、倍、分及計(jì)算做一條線段等于已知線段,可以通過(guò)度量的方法,先量出已知線段的長(zhǎng)度,再利用刻度尺畫(huà)條等于這個(gè)長(zhǎng)度的線段,也可以利用圓規(guī)在射線上截取一條線段等于已知線段.如圖,AC=BC,C為AB中點(diǎn),AC=12AB,AB=2AC,D 為CB中點(diǎn),則CD=DB=12CB=14AB,AB=4CD,這就是線段的和、差、倍、分.1)角的定義:有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形叫做角,其中這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn),這兩條射線是角的兩條邊.(2)角的表示方法:角可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示,也可以用三個(gè)大寫(xiě)字母表示.其中頂點(diǎn)字母要寫(xiě)在中間,唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況,才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來(lái)記這個(gè)角,否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角.角還可以用一個(gè)希臘字母(如∠α,∠β,∠γ、…)表示,或用阿拉伯?dāng)?shù)字(∠1,∠2…)表示.(3)平角、周角:角也可以看作是由一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形,當(dāng)始邊與終邊成一條直線時(shí)形成平角,當(dāng)始 邊與終邊旋轉(zhuǎn)重合時(shí),形成周角.(4)角的度量:度、分、秒是常用的角的度量單位.1度=60分,即1176。 解:去掉絕對(duì)值符號(hào) ②已知條件化簡(jiǎn),所給代數(shù)式不化簡(jiǎn);”(除號(hào)),而是寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式探究題是近幾年中考命題的亮點(diǎn),尤其是與數(shù)列有關(guān)的命題更是層出不窮,形式多樣,它要求在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上去探究,觀察思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律.(1)探尋數(shù)列規(guī)律:認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考,善用聯(lián)想是解決這類(lèi)問(wèn)題的方法.(2)利用方程解決問(wèn)題.當(dāng)問(wèn)題中有多個(gè)未知數(shù)時(shí),可先設(shè)出其中一個(gè)為x,再利用它們之間的關(guān)系,設(shè)出其他未知數(shù),然后列方程圖形的變化類(lèi)的規(guī)律題首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考,善用聯(lián)想來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題.1)代數(shù)式的:用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值. (2)代數(shù)式的求值:求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn),要先化簡(jiǎn)再求值.題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種: ②分清數(shù)量關(guān)系.要正確列代數(shù)式,只有分清數(shù)量之間的關(guān)系. (b≠0)(2)方法指引:(1)兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0.(2)
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