有理數(shù)和運(yùn)算培優(yōu)專(zhuān)題(參考版)
2025-03-28 04:02本頁(yè)面
【正文】 。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。用一些事情，總會(huì)看清一些人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。1，a﹣b=0時(shí)，b﹣c=177。1，c﹣a=0時(shí)，b﹣c=177。（﹣2）+4（﹣3），=17+4﹣12，=21﹣12，=9；（3），=60+60﹣60﹣60，=45+50﹣44﹣35，=16；（4），=﹣9247。（﹣16），=﹣81，=﹣1；④﹣14﹣[3﹣（﹣3）2]，=﹣1﹣（3﹣9），=﹣1﹣（﹣6），=0；⑤（﹣+）（﹣36）； =﹣36+36﹣36，=﹣18+20﹣21，=﹣19； ⑥199（﹣5）（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）=（200﹣）（﹣5），=200（﹣5）+5，=﹣1000+，=﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，牢記有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 14．請(qǐng)先閱讀下列一段內(nèi)容，然后解答后面問(wèn)題：=1﹣，=﹣，=﹣，…①第四個(gè)等式為 =﹣ ，第n個(gè)等式為 =﹣?。虎诟鶕?jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：．【分析】①先根據(jù)所給的式子找出第一、第二、第三個(gè)式子的規(guī)律，進(jìn)而可求出第四、第n個(gè)式子的表達(dá)式；②把所給式子相加，找出規(guī)律即可進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：①∵第一個(gè)式子為：=1﹣，第二個(gè)式子為：=﹣，第三個(gè)式子為：=﹣，∴第四個(gè)等式為：=﹣，第n個(gè)等式為：=﹣．故答案為：=﹣，=﹣；②∵第二、第三個(gè)式子相加=﹣+﹣=，∴++…+=﹣+﹣+…﹣=﹣=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題，熟練掌握分?jǐn)?shù)的拆分計(jì)算． 15．計(jì)算題（1）5（2）17﹣8247。（﹣16）④﹣14﹣[3﹣（﹣3）2]⑤（﹣+）（﹣36）； ⑥199（﹣5）（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）【分析】①首先根據(jù)有理數(shù)減法法則，把算式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律，即可得出結(jié)論；②根據(jù)加法結(jié)合律將同分母的分?jǐn)?shù)相加，即可得出結(jié)論；③先確定符號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)論；④原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算可得出結(jié)論；⑤利用乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算．可得出結(jié)論；⑥先將帶分?jǐn)?shù)化為200﹣，利用乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)論．【解答】解：①8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5），=8﹣10﹣2+5，=（8+5）+（﹣10﹣2），=13﹣12，=1；②2﹣3﹣5+（﹣3），=（2﹣3）﹣（3+5），=﹣1﹣9，=﹣10；③﹣81247。2，∴原式=1+0+4=4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的定義是解本題的關(guān)鍵． 12．若（a﹣2）2+|b+3|=0，求（a+b）2009的值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，根據(jù)乘方法則計(jì)算即可．【解答】解：由題意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，則（a+b）2009=﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵． 13．計(jì)算：①8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）②2﹣3﹣5+（﹣3）③﹣81247。（﹣16）④﹣14﹣[3﹣（﹣3）2]⑤（﹣+）（﹣36）； ⑥199（﹣5）（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）14．請(qǐng)先閱讀下列一段內(nèi)容，然后解答后面問(wèn)題：=1﹣，=﹣，=﹣，…①第四個(gè)等式為 ，第n個(gè)等式為 ?。虎诟鶕?jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：．15．計(jì)算題（1）5（2）17﹣8247。. . . .有理數(shù)及其運(yùn)算培優(yōu)專(zhuān)題 一．選擇題（共4小題）1．a(chǎn)，b互為相反數(shù)，下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組為（ ?。〢．a(chǎn)2與b2 B．a(chǎn)3與b5C．a(chǎn)2n與b2n （n為正整數(shù)） D．a(chǎn)2n+1與b2n+1（n為正整數(shù)）2．十進(jìn)制數(shù)278，記作278（10），其實(shí)278（10）=2102+7101+8100，二進(jìn)制數(shù)10
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