微分方程問題的計算機求解(參考版)
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【正文】 。 2022/4/13 130 高等應用數(shù)學問題的 MATLAB求解 東北大學信息學院 ? 偏微分方程可以由 MATLAB 提供的現(xiàn)成函數(shù)直接求解，而 xy 平面的偏微分方程可以由 MATLAB 語言的偏微分方程工具箱提供的界面直接求解，而高維偏微分方程可以由該工具箱提供的現(xiàn)成函數(shù)直接求解。 ? 若某微分方程模型求解速度極慢，則有可能為剛性方程，需要調用 ode15s() 等函數(shù)來求解，此外，其他類型的微分方程，如微分代數(shù)方程、隱式微分方程與延遲微分方程等，也可以由 MATLAB 語言提供的現(xiàn)成函數(shù)直接求解。 ? 引入了數(shù)值解的概念，并以最簡單的一階微分方程的 Euler 算法為例，介紹了一般數(shù)值解法的思路并介紹了變步長求解的概念，還介紹了 MATLAB 下的微分方程數(shù)值求解函數(shù) ode45( )，通過例子演示了該函數(shù)的使用方法。2022/4/13 1 高等應用數(shù)學問題的 MATLAB求解 東北大學信息學院 第 7 章 微分方程問題的 計算機求解 ? 薛定宇、陳陽泉著 《 高等應用數(shù)學問題的MATLAB求解 》 ，清華大學出版社 2022 ? CAI課件開發(fā)：劉瑩瑩、薛定宇 2022/4/13 2 高等應用數(shù)學問題的 MATLAB求解 東北大學信息學院 主要內容 ? 常系數(shù)線性微分方程的解析解方法 ? 微分方程問題的數(shù)值解法 ? 特殊微分方程的數(shù)值解 ? 邊值問題的計算機求解 ? 偏微分方程求解入門 ? 微分方程的框圖求解 2022/4/13 3 高等應用數(shù)學問題的 MATLAB求解 東北大學信息學院 常系數(shù)線性微分方程 的解析解方法 ? 線性常系數(shù)微分方程解析解的數(shù)學描述 ? 微分方程的解析解方法 ? Laplace變換在線性微分方程求解中的應用 ? 特殊非線性微分方程的解析解 2022/4/13 4 高等應用數(shù)學問題的 MATLAB求解 東北大學信息學院 線性常系數(shù)微分方程解析解的數(shù)學描述 2022/4/13 5 高等應用數(shù)學問題的 MATLAB求解 東北大學信息學院 2022/4/13 6 高等應用數(shù)學問題的 MATLAB求解 東北大學信息學院 微分方程的解析解方法 2022/4/13 7 高等應用數(shù)學問題的 MATLAB求解 東北大學信息學院 【 例 71】 2022/4/13 8 高等應用數(shù)學問題的 MATLAB求解 東北大學信息學院 2022/4/13 9 高等應用數(shù)學問題的 MATLAB求解 東北大學信息學院 2022/4/13 10 高等應用數(shù)學問題的 MATLAB求解 東北大學信息學院 2022/4/13 11 高等應用數(shù)學問題的 MATLAB求解 東北大學信息學院 2022/4/13 12 高等應用數(shù)學問題的 MATLAB求解 東北大學信息學院 【 例 72】 2022/4/13 13 高等應用數(shù)學問題的 MATLAB求解 東北大學信息學院 2022/4/13 14 高等應用數(shù)學問題的 MATLAB求解 東北大學信息學院 【 例 73】 2022/4/13 15 高等應用數(shù)學問題的 MATLAB求解 東北大學信息學院 Laplace變換在線性微分方程 求解中的應用 2022/4/13 16 高等應用數(shù)學問題的 MATLAB求解 東北大學信息學院 【 例 74】 2022/4/13 17 高等應用數(shù)學問題的 MATLAB求解 東北大學信息學院 2022/4/13 18 高等應用數(shù)學問題的 MATLAB求解 東北大學信息學院 2022/4/13 19 高等應用數(shù)學問題的 MATLAB求解 東北大學信息學院 特殊非線性微分方程的解析解 【 例 75】 2022/4/13 20 高等應用數(shù)學問題的 MATLAB求解 東北大學信息學院 【 例 76】
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