【正文】 =． 18． 解：（ 1）由題意，得 3=1+m，解。3錯誤 !未找到引用源。 =錯誤 !未找到引用源。 ． 則 B39。 ，即 A39。=2BC；又 A（﹣ 1， 6），則 C（ 2， 3）． 將 C 點坐標代入函數(shù)關系式求得 k=23=6． （ 2）由（ 1）中正方形的性質(zhì)可得 A39。=2CD39。 ． 杭州中考網(wǎng) 杭州中考網(wǎng) 16．解：（ 1）因為 Pn（ x， y）是第一象限內(nèi)的圖象上點，且 x， y 都是整數(shù)． 所以 x 只能取 1， 2， 3， 6． 當 x=1 時， y=6；當 x=2 時， y=3；當 x=3 時， y=2；當 x=6 時， y=1； 所以所有的點分別為 P1（ 1， 6）， P2（ 2， 3）， P3（ 3， 2）， P4（ 6， 1）； （ 2）當 P（ m， y1）在第一象限時，均有 y1＞ y2，此時 m＞ 0， 當 P（ m， y1）在第三象限時，當 m＜﹣ 3 時有 y1＞ y2， 所以實數(shù) m 的取值 范圍為： m＞ 0 或 m＜﹣ 3． 17． 解：（ 1）由于正方形 ABCD 繞其頂點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 180176。 的圖象上， ∴ 4=錯誤 !未找到引用源。 ． 15．解：（ Ⅰ ）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第三象限． ∵ 這個反比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限， ∴ m﹣ 5＞ 0，解得 m＞ 5． （ Ⅱ ）如圖，由第一象限內(nèi)的點 A 在正比例函數(shù) y=2x 的圖象上， 設點 A 的坐標為（ x0， 2x0）（ x0＞ 0），則點 B 的坐標為（ x0， 0） ∵ S△ OAB=4， ∴ 錯誤 !未找到引用源。 ， … ， 錯誤 !未找到引用源。 ， 錯誤 !未找到引用源。 ， 再將 x1， x2， x3， … ， x2020分別代入 錯誤 !未找到引用源。 ． ② 四邊形 PAOB 的面積不會發(fā)生變化；正確，由于矩形 OCPD、三角形 ODB、三角形 OCA為定值，則四邊形 PAOB 的面積不會發(fā)生變化． ③ PA 與 PB始終相等；錯誤，不一定，只有當四邊形 OCPD 為正方形時滿足 PA=PB． ④ 當點 A 是 PC 的中點時，點 B 一定是 PD 的中點．正 確，當點 A 是 PC 的中點時， k=2，則此時點 B 也一定是 PD 的中點．故一定正確的是 ①②④ ． 14．解：根據(jù)已知給出的條件，連續(xù)代入便尋找出規(guī)律， 當 y 分別為 1， 3， 5， …2020 時， x1， x2， x3， … ， x2020 分別為 6， 2， 錯誤 !未找到引用源。 ） =錯誤 !未找到引用源。 （ 錯誤 !未找到引用源。 +b）， ∴ b=錯誤 !未找到引用源。 +b） =（﹣ 錯誤 !未找到引用源。 ． 又 ∵ 點 A、點 B 都在反比例函數(shù) xky? （ k＞ 0）的圖象上， 杭州中考網(wǎng) 杭州中考網(wǎng) ∴ 錯誤 !未找到引用源。 ）． 10． 解：（ Ⅰ ） ∵ 反比例函數(shù)過點（ 2， 2） ， ∴252 k??， ∴ k=1 ∴ 這個反比例函數(shù)的解析式為：xy 4?； （ Ⅱ ） ∵ 5﹣ k=4＞ 0∴ y 隨 x 的增大而減?。? 當 x=﹣ 3 時，34??y， 當 x=﹣ 1 時， y=﹣ 4． ∴ y 的取值范圍為 344 ?? ＜＜ y ； （ Ⅲ ）當 x1＜ 0＜ x2 時， y1＜ y2． B 類試題： 11．解：根據(jù)新定義運算可知，????????????），＜（）（0333133xxxxxy ， （ 1）當 x≥3 時，此函數(shù)解析式為 y=2，函數(shù)圖象在第一象限，以（ 3， 2）為端點平行于 x軸的射線，故可排除 C、 D； （ 2）當 x＜ 3 時，此函數(shù)是反比例函數(shù)，圖象在二、四象限，可排除 A．故選 B． 12．解： ∵ AC=2BC， ∴ A 點的橫坐標是 B 點橫坐標的兩倍． ∵ 點 A、點 B 都在一次函數(shù) bxy ??21 的圖象上， ∴ 可設 B（ m， 錯誤 !未找到引用源。 ． （ 2）由（ 1）可得 OC=4，設 P 點坐標為（ x， y）， ∵ S△ PCO=6， ∴ x=3， 代入反比例函數(shù)的解析式中得 y=錯誤 !未找到引用源。 代入（ 1）中函數(shù)關系式得， y=﹣ 錯誤 !未找到引用源。 ， ∵ y=y1+y2，當 x=0 時， y=﹣ 3，當 x=1 時， y=﹣ 1． ∴???????????2212113kkk ， ∴ k2=﹣ 2， k1=1， ∴ y=x﹣ 1﹣ 錯誤 !未找到引用源。 ＜ y＜ 2． 7． 解：（ 1）根據(jù)題意，易得若反比例函數(shù) y=（ m﹣ 3） xm﹣ 2 的圖象是雙曲線， 必有 m﹣ 2=﹣ 1，解可得 m=1； （ 2）由（ 1）可得，反比例函數(shù)的解析式為 y=錯誤 !未找到引用源。 ； 又 ∵ 反比例函數(shù) y=錯誤 !未找到引用源。 ， ∴ k=2， ∴ y=錯誤 !未找到引用源。2x?2y=2xy=2|k|=24． 6． 解：（ 1） ∵ 點 P（ 1， 2）在反比例函數(shù) y=錯誤 !未找到引用源。 ． 4． 解：（ 1）正確的結(jié)論： ①②③ ； （ 2）錯誤理由：當 a＞ 0 時，只有 x1＞ x2＞ 0 或 x2＜ x1＜ 0 時， y1＜ y2， 而 x2＜ 0＜ x1 時， y1＞ y2； 改正：當 a＞ 0 時，在同一象限內(nèi)，函數(shù)xay?， y 隨 x 增大而減?。? 5． 解：設點 A 的坐標為（ x， y），則點 B 坐標為（﹣ x，﹣ y），所以 AC=2y， BC=2x， 所以 Rt△ ACB 的面積 為 錯誤 !未找 到引用 源。 ； （ 3）由于兩反比例函數(shù)關于 x 軸對稱，比例系數(shù) k 互為相反數(shù)； 35 30 25 20 15 10 5 0 5 10 15 20 25 30 35 (cm)x y （牛頓） 杭州中考網(wǎng) 杭州中考網(wǎng) 則反比例函數(shù)xky?（ k≠0）關于 x 軸對稱的函數(shù)的解析式為： y=﹣ 錯誤 !未找到引用源。 的圖象在二，四象限，一次函數(shù) y=kx﹣ k 的圖象過一、二、四象限，選項 C 符合； 當 k＞ 0 時，﹣ k＜ 0，反比例函數(shù) y=錯誤 !未找到引用源。 （ k＞ 0， x＞ 0）圖象上有兩點 P1（ x1， y1）和 P2（ x2， y2）， 且 x1＜ x2，分別過 P1 和 P2 向 x 軸作垂線，垂足為 B、 D．過 P1 和 P2 向 y 軸作垂線，垂足為 A、 C． （ 1）若記四邊形 AP1BO 和四邊形 CP2DO 的面積分別為 S1 和 S2，周長為 C1 和 C2，試比較S1 和 S2， C1 和 C2 的大??； （ 2）若 P 是雙曲線 y=錯誤 !未找到引用源。 （ x＞ 0）的圖象上，頂點 A2 在 x 軸的正半軸上，則點 P3 的坐標為 （ ， ） 。 ；若改變，試說明理由（自行思索，不必作答）； （ 2）如圖乙，在 x 軸上的點 P 的右側(cè)有一點 D，過點 D 作 x 軸的垂線交雙曲線于點 B，連接 BO 交 AP 于 C，設 △ AOP 的面積是 S1，梯形 BCPD 的面積為 S2，則 S1 與 S2 的大小關系是 S1 S2（請?zhí)?“＞ ”、 “＜ ”或 “=”）． 23．（ 2020?寧波）正方形的 A1B1P1P2 頂點 P P2 在反比例函數(shù) y=錯誤 !未找到引用源。 于點 A， 連接 OA． （ 1）如圖甲，當點 P 在 x 軸的正方向上運動時， Rt△ AOP 的面積大小是否變化答： （請?zhí)?“變化 ”或 “不變化 ”） 。 的圖象相交于點 A（﹣ 1， 2）、點 B（﹣ 4， n） （ 1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求 △ AOB 的面積． 20． 將 43?x 代入反比例函數(shù) xy 1?? 中，所得函數(shù)值記為 y1，又將 x=y1+1，代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為 y2，再將 x=y2+1 代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為 y3， … ，如此繼續(xù)下去． （ 1）完成下表： y1 y2 y3 y4 y5 34? （ 2）觀察上表規(guī)律，請你猜想 y2020的值為 ． C 類試題： 21． 如圖，已知 △ OP1A △ A1P2A △ A2P3A … 均為等腰直角三角形，直角頂點 PP P … 在函數(shù) y=錯誤 !未找到引用源。 圖象上的兩點，且 y1＞ y2，求實數(shù) m 的取值范圍． 17. 如圖，正方形 ABCD 的頂點 C 在反比例函數(shù) ? ?0＞xxky? 上，把該正方形 ABCD 繞其頂點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 180176。 的圖象于點 B，當點 P 在 錯誤 !未找到引用源。 的圖象上， PC⊥ x 軸于點 C，交 錯誤 !未找到引用源。 和 錯誤 !未找到引用源。 （ x＞ 0）圖象上一點；作 AB 垂直 x 軸于 B 點， AC 垂直 y 軸于 C 點，正方形 OBAC 的面積為 16． （ 1）求該反比例函數(shù)的解析式； （ 2）若點 P 在反比例函數(shù)的圖象上，連 PO、 PC 且 S△ PCO=6．求 P 點的坐標． 10． 已知反比例函數(shù) 錯誤 !未找到引用源。 的圖象上任意一點，延長 AO 交該圖象于點 B， AC⊥ x 軸， BC⊥ y 軸，求 Rt△ ACB 的面積． 6． （ 2020?貴港）已知點 P（ 1， 2）在反比例函數(shù) y=錯誤 !未找到引用源。 之后，幾個同學討論歸納了它們的特性，得出了以下結(jié)論： ① 當 a＞ 0 時，三種函數(shù)都經(jīng)過第一，三象限； ② 函數(shù) y=ax+b， y=ax 中自變量 x 可以是任意實數(shù)； 杭州中考網(wǎng) 杭州中考網(wǎng) ③ 當 a＜ 0 時，函數(shù) y=ax+b， y=ax 隨 x 增大而減??； ④ 當 a＞ 0 時，函數(shù) 錯誤 !未找到引用源。 關于 y 軸對稱的函數(shù)的解析式為 ． （ 3）反比例函數(shù) 錯誤 !未找到引用源。的圖象上，試比較 y1， y2， y3 的大小 關系是 。 ． 第三部分 課后自我檢測試卷 A 類試題： 1．（ 2020?麗江）反比例函數(shù) y=錯誤 !未找到引用源。 ， ∵ k2＜ 0， ∴ k2=﹣ 2． ∴ 反比例函數(shù) 錯誤 !未找到引用源。 =錯誤 !未找到引用源。 ， ∴ S△ OEF=（ k1﹣ k2）﹣ 錯誤 !未找到引用源。 ）（ 2﹣ 錯誤 !未找到引用源。 ， ∴ S△ PEF=錯誤 !未找到引用源。 ， 3）； 杭州中考網(wǎng) 杭州中考網(wǎng) ∴ PE=3﹣ 錯誤 !未找到引用源。 的圖象上， ∴ k1=6， ∵ E、 F 兩點的坐標分別為 E（ 2， 錯誤 !未找到 引用源。 ）， F（ 錯誤 !未找到引用源。 的解析式． 〖難度分級〗 C 類 〖參考答案〗 解：（ 1） ∵ P 是點 P 是反比例函數(shù) xky 1? （ k1＞ 0， x＞ 0）圖象上一動點， ∴ S 矩形 PBOA=k1， ∵ E、 F 分別是反比例函數(shù) xky 2? （ k2＜ 0 且 |k2|＜ k1，）的圖象上兩點， ∴ S△ OBF=S△ AOE=錯誤 !未找到引用源。 ， ）（用含 k2 的式子表示）； ② 若 △ OEF 的面積為 錯誤 !未找到引用源。 （ k2＜ 0 且 |k2|＜ k1，）的圖象于 E、 F 兩點． （ 1）圖 1 中，四邊形 PEOF 的面積 S1= （用含 k k2 的式子表示）； （ 2）圖 2 中，設 P 點坐標為（ 2， 3）． ① 點 E 的坐標是（ ， 錯誤 !未找到引用源。 ， 杭州中考網(wǎng) 杭州中考網(wǎng) 因此使得 m＞ n 的 x 的取值范圍就是反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象下方的點中橫坐標的取值范圍，從圖象可以看出 x＜ 0 或 2＜ x＜ 4． 2．如圖，點 P 是反比例函數(shù) 錯誤 !未找到引用源。 ， A、 B 兩點的橫坐標分別為 4，且 m=﹣ 錯誤 !未找到引用源。 a+b） ]?a=8，∴ a2=4， ∵ a＞ 0， ∴ a=2． （ 3）由（ 2）得，一次函數(shù)的解析式為 y=﹣ 錯誤 !未找到引用源。 [（﹣ 錯誤 !未找到引用源。 a+b=2（﹣ 錯誤 !未找到引用源。 a+b， y2=﹣ 錯誤 !未找到引用源。 ， ∴ y1=2y2． 又 ∵ 點 A（ a， y1）、 B（ 2a， y2）在一次函數(shù) y=﹣ 錯誤 !未找到引用源。 （ k＞ 0）的圖象上， ∴ AC=y1=錯誤 !未找到引用源。 （ x＞ 0）的最小值是 2．