【正文】 回轉徑向運動誤。 回轉軸徑向運動誤差的測量和控制，是各種精密設備及大型、高速、重載設備的重要技術問題之一。端面運動誤差因測量點所在半徑位置不同而異，徑向運動誤差則因測量點所在的軸向位置不同而異。前一點的移動稱為該點的端面運動誤差。將這些運動統(tǒng)稱為回轉軸的運動誤差。 理想的回轉運動只允許回轉軸有繞 z 軸旋轉這一自由度，而其余五個自由度均應受到約束，它們的（直線或角）位移都應為零。 4）為什么高頻激振時，激振器和基礎之間要彈性連接？ 5）為什么激振器和被測對象要用一個彈性桿連接？ 6）對于大型工件（如車床床身等）采用什么樣的激振方式？ 44 第七章 其他動態(tài)參量的測試 （ 24）回轉軸徑向運動誤差測試實驗 試驗目的： 1）了解回轉軸徑向運動誤差的產生； 2）掌握用電渦流傳感器測量回轉軸徑向運動誤差的方法。 實驗內容與步驟： 1）選擇被測對象，固定壓電加速度傳感器，連接激振器； 2）根據(jù)系統(tǒng)框圖連線，按照要求設置電荷放大器、抗混疊濾波器、 積分放大器，以及信號發(fā)生器、功率放大器； 3）打開信號采集分析系統(tǒng) SDAS2，首先設置采樣參數(shù)； 4）對于正弦掃頻激振，設置 正弦激振 ， 5）對于錘擊激振，設置 錘擊激振 ， 6）單擊 開始采樣 ，開始采樣，觀察振動信號的時域波形； 7）對已經存入硬盤的振動數(shù)據(jù)，進行頻率響應函數(shù)分析，得到被測對象的幅頻特性曲線、相頻特性曲線； 8）根據(jù)測得的幅頻特性曲線、相頻特性曲線，估計被測對象的固有頻 43 率、阻尼比。功率放大器的作用則是放大信號發(fā)生器的輸出信號，產生足夠的功率，去驅動激振器。瞬態(tài)激振又包括穩(wěn)態(tài)正弦掃描激振、錘擊激振、階躍激振，最常用的是前兩種。梁的橫截面積 S= 106m2 A振型常數(shù) A=（一階） ρ 梁材料單位體積 質量 ρ = 103kg/m3 5）激振方式分為 穩(wěn)態(tài)正弦激振、隨機激振、瞬態(tài)激振。實際上，一切可以產生振動信號的物體，都 可 以 作 為 被 測 對 象 。 計算機通過底層接口程序實現(xiàn)對 ISA 插槽上數(shù)據(jù)采集卡的控制，完成數(shù)據(jù)采集及模擬信號輸出功能，采集后的信號輸入計算機由分析處理程序完成各種分析功能，分析后的結果在屏幕上動態(tài)刷新圖形顯示，并可將圖形、數(shù)據(jù)存儲或打印輸出。 由 CPU 通過 ISA 總線把數(shù)字量輸入經 DA 轉換器，轉換為模擬電壓量，控制壓控振蕩器產生正弦波、方波、三角波或掃頻信號輸出，實現(xiàn)信號發(fā)生器功能。 3）信號采集分析系統(tǒng)的作用是將實際測量的模擬信號數(shù)字化，然后用數(shù)字信號處理方法對其進行分析。同樣，若想得到振動位移，須經過二次積分放大器。 大概估計被測信號的最高頻率，然后設置抗混疊濾波器的參數(shù)，濾掉被測信號中 高頻噪聲，以保證下一步采樣不會出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。 2）電荷放大器的的主要作用是將傳感器輸出的微弱信號進行放大，并進行阻抗變換。一般常用的 壓電式加速度計為電荷輸出，其靈敏度標為 電荷靈敏度，需后接 電荷放大器。 鋼螺栓連接，共振頻率最高；絕緣螺栓 +云母墊片連接，用于需要絕緣的場合；粘結劑連接，但軟性粘結劑會顯著降低共振頻率；永久磁鐵固定，使用方便，可使加速度計與被測對象絕緣，多在低頻測量中使用；手持探針方振動實驗臺 計算機 信號采集分析系統(tǒng)SDAS2 壓電加速度傳感器 電荷放大器 激振錘 懸臂梁 加速度計 FDH— 4 電荷放大器 SDAS— II 數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng) A B 計算機 打印機 JZ— 1 激振器 SF— 10 功率放大器 41 法，使用上限頻率一般不超過 1000Hz，在多點測試時使用方便，但測量誤 差較大，重復性差。 其工作原理為：根據(jù)基礎運動所引起的受迫振動原理，首先由 慣性系統(tǒng)將被測物體的振動轉換為質量塊 殼體的相對運動，而后用壓電片將與相對位移成正比的彈簧力轉換為電荷輸出。 其中壓電式加速度計是最常用的。 實驗報告要求（包括思考題）： 1）畫出系統(tǒng)框圖，簡要說明各部分的功能； 2）針對某一次采樣，畫出時域波形及各種分析結果圖形； 3） 壓電加速度傳感器的固定方式有幾種？ 4）為什么壓電加速度傳感器的上限使用頻率和傳感器的固定方式有關？ 5）為什么要設置抗混疊濾波器？ （ 23）機械結構的振動參數(shù)測試實驗 試驗目的： 1）掌握常用激振器、功放、信號發(fā)生器的使用方法； 2）掌握常用振動測試傳感器及前置放大器的使用方法； 3）掌握振動信號采集儀器（ SDAS2 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)）的使用方法； 4）掌握快速正弦掃頻激振的實驗方法及實驗數(shù)據(jù)處理方法； 5）了解錘擊激振的實驗方法及實驗數(shù)據(jù)處理方法。一切可以產生振動信號的物體，都可以作為被測對象，也即 都可以作為振動實驗臺。 然后，數(shù)字信號的處理是由軟件實現(xiàn)的，其核心是離散傅立葉變換 DFT。這部分功能是由 A/D 轉換器 +計算機來實現(xiàn)的，即插在計算機擴展槽內的數(shù)據(jù)采集卡。 3）信號采集分析系統(tǒng)的作用是將實際測量的模擬信號數(shù)字化，然后用數(shù)字信號處理方法對其進行分析。同樣，若想得到振動位移，須經過二次積分放大器。 大概估計被測信號的最高頻率，然后設置抗混疊濾波器的參數(shù)，濾掉被測信號中高頻噪聲，以保證下一步采樣不會出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。 2）荷放大器的的主要作用是將傳感器輸出的微弱信號進行放大，并進行阻抗變換。一般常用的 壓電式加速度計為電荷輸出，其靈敏度標為 電荷靈敏度，需后接 電荷放大器。 鋼螺栓連接，共振頻率最高；絕緣螺栓 +云母墊片連接，用于需要絕緣振動實驗臺 計算機 信號采集分析系統(tǒng)SDAS2 壓電加速度傳感器 電荷 放大器 38 的場合；粘結劑連接，但軟性粘結劑會顯著降低共振頻率；永久磁鐵固定，使用方便，可使加速度計與被測對象絕緣，多在低頻測量中使用；手持探針方法，使用上限頻率一般不超過 1000Hz，在多點測試時使用方便，但測量誤差較大，重復性差。 其工作原理為：根據(jù)基礎運動所引起的受迫振動原理，首先由慣性系統(tǒng)將被測物體的振動轉換為質量塊 殼體的相對運動，而后用壓電片將與相對位移成正比的彈簧力轉換為電荷輸出。 其中壓電式加速度計是最常用的。 實驗報告要求（包括思考題）： 1）畫出正弦信號的自功率譜； 2）畫出正弦信號 +噪聲的自功率譜； 3）畫出正弦信號和矩形波的互功率譜； 4）總結自功率譜、互功率譜的性質； 5）為什么用互功率譜求頻率響應函數(shù)，可以消除噪聲影響？ 6）為什么相干函數(shù)可反映系統(tǒng)的輸入、輸出之間的關系？ 37 第二篇 工程測試應用實驗 第六章 振動的測試 （ 22）振動信號測試實驗 試驗目的： 1）掌握常用振動測試傳感器及前置放大器的使用方法； 2）掌握振動信號采集儀器的使用方法； 3）熟悉實測振動信號的分析方法。實踐證明，相鄰各段重疊 50%效果最佳。但每段必須保證足夠的分析長度，以免降低頻率分辨力。即把樣本記錄長度分成 q 段，對各段分別用周期圖法求功率譜的估計值，最后各段功率譜求平均 36 ?? ?? ?? qi iqi ixx fXqTfSqfS 1 21 )(1)(1)( 。 6）用周期圖法估計功率譜密度函數(shù) 利用自功率譜與幅值譜的關系 2)(1lim)( fXTfSTx ???， 取有限長觀察值得 2)(1)( fXTfSx ? 推廣得 )()(1)()()(1)( ** fXfYTfSfYfXTfSyxxy ?? ， 則對于數(shù)字信號12,1,0)()(1)()()(1)()(1)(**2??????????NkkXkYTkSkYkXTkSkXNkSyxxyx?， 這種功率譜估計方法稱為周期圖法，是最簡單、最常用的估計方法。 但實際運算時，一般不采用這種方法，因為直接求相關函數(shù)比較麻煩。 ③ 評價系統(tǒng)的輸入信號和輸出信號之間的因果性。 ② 在線測試，即在被測系統(tǒng)正常運行的同時對它進行測試。 5）互功率譜的應用場合為 ① )( )()( fS fSfH xxy?，即通過輸入、輸出的互譜分析，可以得出系統(tǒng)的頻響函數(shù) ，同時包含了幅頻特性和相頻特性。 ③ )( )()( 2 fS fSfH xy?，即通過輸入、輸出的自譜分析，可以得出系 統(tǒng) 34 的幅頻特性，但丟失了系統(tǒng)的相頻特性。但實際處理時，由于矩形窗函數(shù)進行了時域截斷，頻譜由無限大的高度變?yōu)橛邢薷叨?，由無限小的寬度變?yōu)橛幸欢▽挾?，所以周期成分在實測的自功率譜中以陡峭峰值的形態(tài)出現(xiàn)。因為， )(fSx 包含 )(?xR 中的全部信息。 2）自功率譜與信號幅值譜之間的關系 2)(1lim)( fXTfS Tx ??? ，即自功率譜為信號幅值譜的平方。 4）掌握用信號的功率譜確定系統(tǒng)頻率響應函數(shù)的方法。 12,1,0)()(1)()()(1)(1010 ???????????????????? NmrrnynxNrRrnxnxNrRNnxyNnx? 實驗內容與步驟： 1）打開“測試實驗軟件 ”，進入實驗四； 2）在典型信號中選擇正弦信號，觀察信號的自相關函數(shù)； 3）在典型信號中選擇正弦信號 +噪聲，觀察信號的自相關函數(shù)； 4）在典型信號中分別選擇正弦信號和矩形波，觀察兩個信號的互相關函數(shù)； 5）改變正弦信號和矩形波的頻率，重復上述過程。 5）相關函數(shù)的數(shù)字估計 由于模擬 信號不失真地沿時間軸平移是一件困難的工作，因此模擬相關處理技術只適用于集中特定信號（如正弦信號）。 ② 互相關技術還廣泛應用于各種測試中。 對一個線性系統(tǒng)，根據(jù)頻率保持特性，只有和激振頻率相同的成分才可能是由激振引起的響應，其他成分均是干擾。 ⑤ 同頻相關，不同頻不相關；即兩同頻的周期函數(shù)的互相關函數(shù)仍為同頻的周期函數(shù)，保留各自的幅值信息和 相位差信息，而不同頻的兩周期函數(shù)必定不相關。 ③ yxxR ????)( ，即在 τ → ∞時 )(?xyR 趨于常數(shù)， x(t)和 y(t)就互不相關了。 3 ） 信 號 的 互 相 關 函 數(shù)yxxyyxTTxy dttytxTR ???????? )()()(1lim)(0???? ??? ，具有以下性質： ① )(?xyR 的取值區(qū)間為 yxyxxyyxyx R ????????? ???? )(。 若信號中包含周期成分，則自相關函數(shù)在τ很大時仍不衰減，并具有明顯的周期性； 若信號中不包含周期成分，則自相關函數(shù)在τ稍大時就趨于常數(shù)。 31 ⑤ 周期函數(shù)的自相關函數(shù)仍為同頻的周期函數(shù)，保留了原信號的幅值信息，丟失了原信號的初始相位信息。 ③ 2)( xxR ??? ，即在 τ → ∞時 )(?xR 趨于常數(shù)，同一信號中的隨機成分不存在內在聯(lián)系，彼此無關。 實驗儀器與系統(tǒng)框圖： 計算機，測試實驗軟件 ； 實驗原理： 1 ） 信 號 的 自 相 關 函 數(shù)220)()()(1lim)( xxxTTx dttxtxTR ?????? ???? ??? ，具有以下性質： ① )(?xR 的取值區(qū)間為 2222 )( xxxxx R ????? ???? 。 實驗報告要求（包括思考題）： 1）畫出正弦信號的連續(xù)波形及離散頻 譜； 2）畫出非整周期截斷時正弦信號的離散波形及離散頻譜； 3）畫出整周期截斷時正弦信號的離散波形及離散頻譜； 4）總結信號頻率、采樣頻率、采樣長度三者之間的關系，計算時域采樣間隔、頻域采樣間隔；寫出離散傅立葉變換 DFT 的公式。因此，周期信號的頻率必須預先知道 。 4）對于周期信號，整周期截取是最方便的消除柵欄效應的方法。 c) 頻率細化技術 ZOOMDFT。但 Nff s?? 是 DFT算法的固有特征，因此在滿足采樣定理的情況下，減小 Δ f 將增大采樣點數(shù) N，增加計算工作量。 2）產生柵欄效應的原因為：頻率采樣間隔 Δ f 太大。 在頻域中，柵欄效應的影響很大，丟失的頻率成分有可能是重要的或具有特征的成分，以致于整個處理失去意義。頻域相乘相當于時域作卷積，就相當于時域波形的周期延拓，即頻域波形的搬移。 頻域采樣，就是 在頻率軸上等間隔地取點，使頻率離散化。 實驗報告要求（包括思考題）： 1）畫出矩形窗及其頻譜，以及對應信號的離散波形及周期化的連續(xù)頻譜； 2）畫出汗寧窗及其頻譜，以及對應信號的離散波形及周期化的連續(xù)頻譜； 3）總結泄漏產生的原因，及窗函數(shù)的選用標準； 4）為什么泄漏是不可避免的？ 5）為什么泄漏會引起混疊？ （ 19） FFT 譜的柵欄效應與周期信號的整周期截取 試驗目的： 1）觀察模擬信號數(shù)字化過程中的柵欄效應，掌握柵欄效應產生的原因； 2）了解避免柵欄效應的幾種的措施； 3）掌握