【正文】 因?yàn)楦飨嘭?fù)載對稱 ， 故各相電流也對稱 ， 相電流為 Iab=Ibc=Ica= ZU線 每相電壓 、 電流的相位差為 φa=φb=φc= XR 任一端線上的線電流 ， 按基爾霍夫電流定律 ， 寫出矢量式： IA=IabIca IB=IbcIab IC=IcaIbc 作出線電流 、 相電流的矢量圖如圖 2 33（ b） 所示 ， 從 I線 = I△ 相 (2 45) 四 、 三相電功率 三相負(fù)載的功率 ， 就等于三個單相負(fù)載的功率之和 ， 即 P=Pa+Pb+Pc =UAIacosφa+UBIb cosφb+UCIc cosφc 3圖 2 – 33 三相對稱負(fù)載的三角形連接及矢量圖 圖 2 .3 3iAiCiBABCibcZbZaZciabica( a )UABIcaIA － IcaUBCIbcICIB－ IabUCA－ IbcIab?( b ) 三相對稱負(fù)載的三相總功率 P=3U相 I相 cosφ相 (2 46) 在三相對稱負(fù)載的星形接法中 ， I線 =I相 ， U線 = U相 在三相對稱負(fù)載的三角形接法中 ， U線 =U相 ， I線 = I相 所以三相負(fù)載的三相總功率還可寫成： P=3U線 I線 cosφ相 33 式中： U線 —— I線 —— cosφ相 ——每相負(fù)載的功率因數(shù)。 三 、 三相對稱負(fù)載的三角形連接 三相對稱負(fù)載也可以接成如圖 2 33（ a） 的三角形連接 。 RXZUZU m3線? 2. 三相對稱負(fù)載的星形接法 三相對稱負(fù)載為 ZA=ZB=ZC=Z, φa=φb=φc= arctan 且各相負(fù)載性質(zhì)相同 。 上述例題說明：三相四線制供電時 ， 中線的作用是很大的 , 中線使三相負(fù)載成為三個互不影響的獨(dú)立回路 , 甚至在某一相發(fā)生故障時 ， 其余兩相仍能正常工作 。 （ 3） B相斷開且中線也斷開時 （ 如圖 2 32） ， A燈和 C燈之間串聯(lián) ， 共同承受三相電源的線電壓 380V。 根據(jù)矢量圖可得中線電流為 I0== (2) B相斷開 ， 則 Ib=0， B燈不亮 。 AUPI CC 020 0 ???與 uC同相位 。 （ 1） 各相電流： AupII ba ???AiAi0OCiCBiBO ′圖 2 .3 0圖 230 例 2 下面討論各相負(fù)載中電流 、 功率的計(jì)算 。 在星接的三相四線制中 ， 我們把每相負(fù)載中的電流叫相電流 I線 ， 每根相線 （ 火線 ） 上的電流叫線電流 I相 。 三相負(fù)載的連接方式也有兩種， 即星形連接和三角形連接。 若每相負(fù)載的電阻相等 ， 電抗相等而且性質(zhì)相同的相負(fù)載稱為三相對稱負(fù)載 ， 即 : ZA=ZB=ZC ， RA=RB=RC ，XA=XB=XC。 工作時只需單相電源供電的用電器稱為單相負(fù)載 ， 例如照明燈 、 電視機(jī) 、 小功率電熱器 、 電冰箱等 。 發(fā)電機(jī)繞組很少用三角形接法 ， 但作為三相電源用的三相變壓器繞組 ， 星形和三角形兩種接法都會用到 。 按這種接法 ， 在三相繞組閉合回路中 ， 有 eA+eB+eC=0 所以回路中無環(huán)路電流 。 2. 三相電源的三角形連接 (△ )接法 除了星形連接以外， 電源的三個繞組還可以連接成三角形。 解 線電壓 =3 220≈380 V 由此可見 ， 我們平日所用的 220 V 電壓是指相電壓 ， 即火線和中線之間的電壓 ， 380V電壓是指火線和火線之間的電壓 ， 即線電壓 。 它只能提供線電壓 ， 主要在高壓輸電時采用 。 星形連接的三相電源 ， 有時只引出三根端線 ， 不引出中線 。 從矢量圖還可得出 ， 三個線電壓在相位上互差 120176。 從接線圖 2 26 中可得出線 電壓和相電壓之間的關(guān)系， 其對應(yīng)的矢量式為： uAuCuBeCOXYZeBACBAOBCeAuBCuABuCA圖 2 .2 6圖 2 26三相電源的星形接法 UAB=2UA cos30176。 例如 ， 線電壓 UAB的正方向是由 A指向 B， 書寫時順序不能顛倒 ， 否則相位上相差 180176。 規(guī)定 U相的正方向是從端線指向中線 。 當(dāng)忽略電源內(nèi)阻抗時 ， UA=EA, UB=EB, UC=EC， 且相位上互差 120176。 這種從電源引出四根線的供電方式稱為三相四線制 。 1. 星形 （ Y） 接法 若將電源的三個繞組末端 X、 Y、 Z連在一點(diǎn) O， 而將三個首端作為輸出端 ， 如圖 2 26 所示 ， 則這種連接方式稱為星形接法 。120 176。 )－ Em( a )120 176。 ) 波形圖 、 矢量圖分別如圖 2 25(a)、 (b)所示 。 ) eC=Emsin(ωt240176。 規(guī)定三相電動勢的正方向是從繞組的末端指向首端。 它們的頻率相同 ， 振幅相等 ， 相位上互差 120176。 （ 兩極電機(jī) ） 。 其中 A、 B、 C分別為三個繞組的首端 ， X、 Y、 Z分別為繞組的末端 。 廣泛應(yīng)用三相交流電路的原因 ， 是因?yàn)樗哂幸韵聝?yōu)點(diǎn)： (1) 在相同體積下 ， 三相發(fā)電機(jī)輸出功率比單相發(fā)電機(jī)大； (2) 在輸送功率相等 、 電壓相同 、 輸電距離和線路損耗都相同的情況下 ， 三相制輸電比單相輸電節(jié)省輸電線材料 ， 輸電成本低； (3) 與單相電動機(jī)相比 ， 三相電動機(jī)結(jié)構(gòu)簡單 ， 價格低廉 ， 性能良好 ， 維護(hù)使用方便 。 電角的正弦電動勢組成的電路 。 解 電動機(jī)支路的電流 AU PI 4000c os11 ???? ? i n,53, o s 111 ??? ??? ?電容支路電流 AfcUfcUXUICC 216 ?????????? ????由圖 2 23 的矢量圖 ， 總電流為 AIIII C 21)()s i n()c os( 2221121 ?????? ? ??電路功率因數(shù) 21 osc os 11 ????II ??總 目前 ， 電能的產(chǎn)生 、 輸送和分配 ， 基本都采用三相交流電路 。 并聯(lián)諧振時 ， 電路的阻抗最大 ， 總電流最小 。 另一個滯后于電壓 π/2電角的 IL 稱為無功分量 ， 它們的大小分別是： IR=I1cosφ1, IL=I1 sinφ1 從矢量圖求出總電流的有效值為 22 )(CLR IIII ???總電流與電壓的相位差為 φ= arctan RCLIII ?根據(jù)矢量圖， 我們討論以下幾種情況： (1) 當(dāng) IL＞ IC時 ， 電路的總電流滯后于電壓 ， 此時電路呈感性； (2) 當(dāng) IL＜ IC時 ， 電路的總電流超前于電壓 ， 此時電路呈容性； (3) 當(dāng) IL=IC時 ， 電路的總電流與電壓同相位 ， φ=0， 此時電路呈電阻性 。 根據(jù)電流矢量式畫出該電路電流 、 電壓矢量圖如圖 2 23 所示 ， 并聯(lián)電路取總電壓為參考矢量 。 這種方法不會改變負(fù)載原有的工作狀態(tài) ， 但負(fù)載的無功功率從電容支路得到了補(bǔ)償 ， 從而提高了功率因數(shù) 。 下面介紹提高功率因數(shù)的方法 。h即每年可節(jié)約用電 。 例 某廠供電變壓器至發(fā)電廠之間輸電線的電阻是 5Ω， 發(fā)電廠以 104 V的電壓輸送 500kW的功率 。 若 cosφ =， 每臺電動機(jī)取用的電流為 AU PI 104c os3????? ? 則可供電動機(jī)的臺數(shù)為 Ie/I′=100/20=5 臺 。A。 下面通過實(shí)例來說明這個問 。 例如常用的交流電動機(jī)便是一個感性負(fù)載 ， 滿載時功率因數(shù)為 ～ ， 而空載或輕載時功率因數(shù)較低 。 電路的功率因數(shù)由負(fù)載中包含的電阻與電抗的相對大小決定 。 在電力線路中應(yīng)盡量防止諧振發(fā)生 ， 因?yàn)橹C振時電容 、 電感兩端出現(xiàn)的高壓會使電器損壞 。 電感電壓為 QUURXIXU CCL ???電容電壓為 QUURXIXU CCC ??? 可見， 諧振時電感（或電容）兩端的電壓是總電壓的 Q倍， Q稱為電路的品質(zhì)因數(shù)。 (2) 串聯(lián)諧振時電路阻抗最小 ， 電路中電流最大 。 二 、 串聯(lián)諧振 1. 如上所述 ， 在 R、 L、 C串聯(lián)電路中 ， 當(dāng) XL=XC時 ， 電路中總電壓和電流同相位 ， 這時電路中產(chǎn)生諧振現(xiàn)象 ， 所以 ， XL=XC便是電路產(chǎn)生諧振的條件 。 阻抗和電抗的單位都是 Ω。 ，電壓 、 電流矢量圖如圖 2 21 所示 。 若電路中流過正弦電流 wtIi s i n2?則各元件上對應(yīng)的電壓有效值為： UR=IR, UL=IXL， UC=IXC 總電壓的有效值矢量應(yīng)為各段電壓有效值矢量之和： U=UR+UL+UC ui RuRLCuLuC圖 2 .2 0圖 2 20R、 L、 C串聯(lián)電路 且 UR與電流 I同相 ， UL超前于 I90176。A 例 如圖 2 18 所示電路 ， 已知 U=220 V， I=2A, R1=50 C， 電路的有功功率 P=400W, 求 R2， XL， U2， cosφBC， cosφ總 ， 并繪出電路電流 、 電壓矢量圖 。 22 QP ?