【正文】 則流過電阻R的電流強度I及電流方向為。已知流體的電阻率為ρ，不計電流表的內阻，則可求得流量為A． B． C． D．解析：可導電流體在管中流動時，流體中的正負離子將受到洛倫茲力作用，使正負離子分別向上下兩板運動，從而上下兩板不斷積累帶正點和負電，同時在上下兩板間產(chǎn)生勻強電場，且電場力與洛倫茲力方向相反，當上下兩板間電壓達到某一數(shù)值時，電場力與洛倫茲力相等，正負離子將不再偏轉，形成一穩(wěn)定狀態(tài)。圖中流量計的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料，現(xiàn)于流量計所在處加磁感強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于前后兩面。 m，取g=10m/s2，求(1)A沿墻壁下滑過程中摩擦力所做的功；(2)P與N的水平距離 （答案： W=6103J，s= ）[思考與總結]題型六 復合場的具體應用問題例題6：電磁流量計廣泛應用于測量可導電流體（如污水）在管中的流量（在單位時間內通過管內橫截面的流體的體積）。（取g＝）問：（1）電場強度E的大小是多少？（2）兩小球的質量之比是多少？解析：兩小球在碰撞過程中遵循動量守恒定律，由于碰后兩小球的帶點情況未發(fā)生變化，所以小球2將做平拋物體運動，而小球1重力與電場力平衡，將做勻速圓周運動，在再次相遇的過程中，兩小球在空間運動的時間和位移都相等。小球1向右以v0＝。（答案： a = g， ）[思考與總結]題型五 電磁場問題與動量、能量相綜合Ev0B21圖3512例題5：（06四川理綜）如圖3512所示，在足夠大的空間范圍內，同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場，磁感應強度B＝。豎直放置的足夠長的絕緣桿上套有一帶正電的金屬環(huán)，金屬環(huán)的質量為m，帶電量為+q，金屬環(huán)與絕緣桿間動摩擦因數(shù)為μ，且μEqmg。當金屬環(huán)加速到摩擦力與電場力相等時，合力和加速度都為零，將不再加速，變?yōu)閯蛩龠\動，此時有 金屬環(huán)的最終速度為所以金屬環(huán)的加速度先逐漸減小，減到零后保持不變，速度逐漸增大，最后勻速運動。當金屬環(huán)速度增加后，將受到方向向下的洛倫茲力作用?，F(xiàn)由靜止釋放金屬環(huán)，分析在金屬環(huán)在運動過程中速度和加速度如何變化。在較大的空間范圍內存在勻強磁場，方向垂直紙面向里，從兩板左側中點初射入一束正離子，這些正離子沿直線運動到右側，從右側小孔射出后分成3束，則這些正離子的A．速度一定都相同 B． 質量一定有3種不同的數(shù)值C． 電量一定有3種不同的數(shù)值 D． 比荷一定有3種不同的數(shù)值 (答案：AD )[思考與總結]題型四 復合場中的復雜運動過程研究 E圖359Bmq例題4：如圖359所示，在空間中存在水平向左、場強為E的勻強電場，同時存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。（2）比較四個小球的質量大小關系（3）小球Q的圓周繞行方向解析：（1）由小球M靜止可知，其所受電場力與重力等大反向，即電場力受力方向向上，與電場方向一致，所以四個小球帶正點。 如果撤去電場，只保留磁場，電子將從x軸上距坐標原點3L的C點離開磁場，不計重力的影響，求（1）磁感應強度和電場強度E的大小和方向；（2）如果撤去磁場，只保留電場，電子將從D點（圖中未標出）離開電場，求D點的坐標；（3）電子通過D點時的動能。PQO圖355在磁場中，在電場中，由運動的分解由以上各式可得電場強度(2)在電場中運動時間在磁場中運動時間兩種情況下粒子由P運動到Q點所經(jīng)歷的時間之差為xyo2L4LC2L4L6LMNAv0圖356［變式訓練］如圖356所示，在xoy平面內，MN和x軸之間存在平行于y軸的勻強電場和垂直于xoy平面的勻強磁場，y軸上離坐標原點4L的A點處有一電子槍，可以沿＋x方向射出速度為v0的電子（質量為m，電量為e）。求：（1）電場強度的大?。?）兩種情況下粒子由P運動到Q點所經(jīng)歷的時間之差。若保持粒子在P點時的速度不變，而將勻強磁場換成勻強電場，電場方向與紙面平行且與粒子初速方向垂直，在此電場作用下粒子也由P運動到Q點。（2）若小球第二次到最高點時，剛好對軌道無壓力，求磁感應強度B。不計一切摩擦，電量保持不變，軌道半徑為R，R遠大于管道的半徑，小球直徑略小于管道內徑，小球可看成質點。 只有AO距離L為圓周直徑的整數(shù)倍，粒子才能到達A點。如電場力對帶電粒子可以做功，洛侖茲力對帶電粒子一定不做功；正交場中勻速圓周運動一定是重力與電場力等大反向；電場中涉及其他形式的能量與電勢能之間的轉化，在磁場中沒有相對應的能量轉化。復合場：幾個場疊加在一起，帶電粒子同時受到多種力的作用，同時滿足多種規(guī)律，其運動也具有一定的特征，如正交的電場和磁場中，直線運動必然勻速，圓周運動必然勻速率。組合場：幾個場拼接在一起，粒子總是在單獨的場中運動。如重力場，對放入的物體有重力的作用；電場對放入的電荷有電場力的作用；磁場對放入的電流和運動電荷有力的作用。求物塊向上運動到達的最高點與O點的距離。已知物塊質量也為m時，它們恰能回到O點。一物塊從鋼板正上方距離為3x0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運動,但不粘連。質量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上。圖3419質量mA=10kg的物塊A與質量mB=2kg的物塊B放在傾角θ=300的光滑斜面上處于靜止狀態(tài)，輕質彈簧一端與物塊B連接，另一端與固定檔板連接，如圖3419所示。仍在彈簧處于原長時由靜止釋放，當C向下運動中剛好超過Q點時細線被拉斷.求：(1)細線能承受的最大拉力；(2)細線剛被拉斷時．物塊C的速度。當B下降了x0而到達Q點時，速度剛好減為零。圖3417 如圖3417所示，A、B兩物塊質量均為m，中間連接一輕彈簧，A物塊用一根細線懸掛。木板對斜面靜止時彈簧測力計的示數(shù)為F1；木板沿著斜面向下滑，彈簧測力計的示數(shù)為F2。 圖3416在木塊上固定一個彈簧測力計，彈簧測力計下端吊一個光滑的小球。現(xiàn)將裝置沿運動方向固定在汽車上，傳感器a在后，汽車靜止時，傳感器a、b的讀數(shù)均為10N（取g=10m/s2）。該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個壓力傳感器。B板置于水平地面上，現(xiàn)用一個豎直向下的力F下壓木板A，撤消F后，B板恰好被提離地面。在平衡位置有，根據(jù)對稱性可知在B點彈簧的形變量為O點的2倍，所以在B點彈簧彈力，可求的該點的加速度方向向上，大小為g，所以升降機運動到最低點時加速度的值一定大于重力加速度的值。彈簧原長時的位置并不是振動的最高點，因為此時升降機具有向下的速度。OAB圖349對于升降機向下的運動過程，可以看做時豎直彈簧振子的一部分。但此時升降機仍具有向下的速度，會繼續(xù)向下運動，使彈簧彈力開始大于重力，所以之后升降機的合外力開始向上逐漸增大，開始做加速度逐漸增大的減速運動。隨著升降機向下加速，彈簧逐漸被壓縮，向上的彈力逐漸增大，但是只要彈力小于重力，升降機就會繼續(xù)向下加速，但是其加速度卻逐漸變小。B．升降機的加速度不斷變大 ［變式訓練］如圖348所示，一個勁度系數(shù)為k，由絕緣材料制成的輕彈簧，一端固定，另一端與質量為m，帶正電荷q的小球相連，靜止在光滑絕緣水平面上，當加入如圖所示的場強為E的勻強電場后，小球開始運動，下列說法正確的是（ ）+E圖348A．球的速度為零時，彈簧伸長qE/kB．球做簡諧振動，振幅為qE/kC．運動過程中，小球的機械能守恒D．運動過程中，小球的電勢能、動能和彈性勢能相互轉化 (答案：BD) 例題5：一升降機在箱底裝有若干個彈簧，設在某次事故中，升降機吊索在空中斷裂，忽略摩擦力，則升降機在從彈簧下端觸地后直到最低點的一段運動過程中當A處于平衡位置時，有彈力等于A的重力此時彈簧被壓縮量當A處于最高點時，物體B對地面無壓力，此時彈力等于B的重力此時彈簧被拉長因此振幅在最高點物體A振動的回復力為合外力當A運動到最低點時，由對稱性可知，回復力與最高點等大反向此時彈簧彈力 對物體B，由平衡條件 可得由牛頓第三定律，物體B對地面的壓力，方向向下。解析：振動的振幅為最大位移處與平衡位置間的距離，由題目可以得出平衡位置和最高點兩處彈簧的狀態(tài)，從而得出振幅值。當A靜止時，彈簧被壓縮，有在C自由落體的過程中，由動能定理物體C與A碰撞時，由動量守恒定律當A、C一起運動到最高點P時，物體B對地面的壓力恰好為零所以兩狀態(tài)所對應的彈性勢能由機械能守恒定律當C的質量為，物體C與A碰撞時，由動量守恒定律 當A、C一起運動到最高點P時，由機械能守恒定律圖346由以上各式可得對彈簧彈性勢能高中階段不要求掌握其表達式，但可由彈簧的彈性形變量大小相等，判斷彈性勢能相等。如果將C的質量變?yōu)?4kg，則當A、C運動到P點時的速度是多少？圖345ABkC解析：物體C與物體A碰撞遵守動量守恒定律，但碰撞過程中有熱量生成，損耗了機械能。另一質量為m=，與A碰撞后粘合在一起。設Q靜止，P以某一初速度向Q運動并與彈簧發(fā)生碰撞。兩球運動過程中動量守恒，當彈簧最短時，速度相同此時彈簧上彈性勢能最大，由機械能守恒定律兩式聯(lián)立可得：P圖344Qv0［變式訓練］(06全國Ⅱ)如圖344所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視作質點，質量相等。 解析：題目表面上是彈簧類題目，但實質是動量守恒模型中的彈簧問題。（答案：；）[思考與總結] 題型二 求解彈性勢能——能量轉化守恒問題a圖343bv0例題2：如圖343所示，a、b兩球質量均為m，小球b上連一輕質彈簧，靜止在光滑水平面上。所以，k1長度變化為Δx1=k2長度變化為Δx1=A點上升的距離為 OmL0圖342［變式訓練］如圖342所示，在光滑的水平面上，用一輕質彈簧連接一小球，使小球繞彈簧的另一端做勻速圓周運動。同時注意下面的彈簧由于和地面未連接，所以不能被拉長。解析：題目中所談緩慢上提，可以認為整個系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)。如果在彈簧類題目中做如上分析，分類求解，可以降低試題難度。簡諧運動問題。其中，形變量指的是彈簧的伸長量或壓縮量。彈性勢能的公式高中不作要求，但應該掌握彈性勢能隨彈簧形變量的增加而增大。在涉及彈簧彈力大小的計算或彈簧長度的求解時，需要使用胡克定律，此時一定要區(qū)分好彈簧長度與彈簧的形變量。彈簧問題涉及的物理過程比較復雜，對考生要求較高，同時，這類問題在各種試卷中包括高考題，出現(xiàn)的頻度很高，可以以選擇題的形式出現(xiàn)，也可以出現(xiàn)在計算題中。今有一質量為m=（可視為質點）帶有q=2103C的負電，它以v0=8m/s的速度沖上小車，當它將要通過D點時。取g=10m／s2，求(1)繩拉斷后瞬間B的速度vB的大??；(2)繩拉斷過程繩對B的沖量I的大??；(3)繩拉斷過程繩對A所做的功W。在A、B間系一輕質細繩，細繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示。取g＝10m/s2，求（1）從物塊滑上木板到兩者達到共同速度時，木板與墻碰撞的次數(shù)及所用的時間；（2）達到共同速度時木板右端與墻之間的距離。木板長度可保證物塊在運動過程中不與墻接觸。Lv0圖3315（08四川延考）如圖3315所示，一質量為m＝1kg的木板靜止在光滑水平地面上。時小球達到最高點。開始時，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止。圖3314滑塊滑塊和小球的質量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導軌上自由滑動，如圖3314所示。求：（1）碰撞中A物體受到平均阻力？（2）碰后B在水平面上滑行時間t2？　圖3313ABCL (06全國Ⅱ)如圖3313所示，質量mA=，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=，木板右端放著質量mB=（視為質點），它們均處于靜止狀態(tài)。圖3312BA60176。開始時，A、B靜止，C以速度v0=4m/s向右運動，與A相碰后和A粘在一起共同運動（設相碰時間極短）。(答案：, 或) [思考與總結] 【強化訓練】圖3310mAB如圖3310所示，A、B兩物體質量分別為9m與10m，連接A、B的彈簧質量不計，質量為m的子彈以v0的水平速度向右射入A，與A作用極短時間并留在A中，若A、B所在平面是光滑的，則當彈簧被壓縮到最短時B的速度大小為多少？此時彈簧的彈性勢能多大？圖3311CABv0如3311圖所示，在光滑的水平面上，三個物體A、B、C的質量分別為mA=2kg，mB=4kg，mC=2kg。開始時，ab、cd兩導體棒有方向相反的水平初速度，初速度大小分別為v0和2v0。設滑塊的最終速度為v1，木板的最終速度為v2mg = qv1Bv1 = 10m/s由動量守恒定律木板的最終速度為 v2 = 13m/s由能量守恒定律生成熱量 Q = JBacbdv02v0圖339［變式訓練］如圖33