20xx年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編專題十五一次函數(shù)(正比例函數(shù))的圖像與性質(zhì)(參考版)
2025-01-21 03:07本頁面
【正文】 【答案】解：（1）由直線分別交軸，軸于點(diǎn)A、B， 可知：A（3，0），B（0，4） 點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。k2= .（4分）【答案】（1）如圖所示，………………………………3分垂直………………………………………6分2） －1………………………………………10分11．（2010寧夏回族自治區(qū)）如圖，已知：一次函數(shù)：的圖像與反比例函數(shù)： 的圖像分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)圖像在第一象限部分上的任意一點(diǎn)，過M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為MM2，設(shè)矩形MM1OM2的面積為S1；點(diǎn)N為反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為NN2，設(shè)矩形NN1ON2的面積為S2；（1）若設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，請(qǐng)寫出S1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x取何值時(shí)，S1的最大值；（2）觀察圖形，通過確定x的取值，試比較SS2的大?。敬鸢浮?1) 2分=當(dāng)時(shí)， 4分（2）∵由可得： ∴ 5分通過觀察圖像可得：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 8分12．（2010 湖北咸寧）在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）填空：A、C兩港口間的距離為 km， ；（2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）若兩船的距離不超過10 km時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時(shí)x的取值范圍．Oy/km9030a3P（第23題）甲乙x/h【答案】解：（1）120，；……2分（2）由點(diǎn)（3，90）求得，．當(dāng)＞，由點(diǎn)（，0），（2，90）求得，．……3分當(dāng)時(shí)，解得，．此時(shí)．所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，30）．……5分該點(diǎn)坐標(biāo)的意義為：兩船出發(fā)1 h后，甲船追上乙船，此時(shí)兩船離B港的距離為30 km．…6分求點(diǎn)P的坐標(biāo)的另一種方法：由圖可得，甲的速度為（km/h），乙的速度為（km/h）．則甲追上乙所用的時(shí)間為（h）．此時(shí)乙船行駛的路程為（km）．所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，30）．（3）①當(dāng)≤，由點(diǎn)（0，30），（，0）求得，．依題意，≤10． 解得，≥．不合題意．……7分②＜≤1時(shí)，依題意，≤10．解得，≥．所以≤≤1．……8分③當(dāng)＞1時(shí)，依題意，≤10．解得，≤．所以1＜≤．……9分綜上所述，當(dāng)≤≤時(shí)，甲、乙兩船可以相互望見．……10分13．（2010青海西寧）如圖12，直線y=kx1與x軸、y軸分別交與B、C兩點(diǎn)，tan∠OCB=.（1） 求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值；（2） 若點(diǎn)A（x，y）是第一象限內(nèi)的直線y=，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；（3） 探索：① 當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積是；② 在①成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△，請(qǐng)寫出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由. 圖12【答案】解：（1）∵y= kx1與y軸相交于點(diǎn)C， ∴OC=1∵tan∠OCB= ∴OB=∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：把B點(diǎn)坐標(biāo)為：代入y= kx1得 k=2（2）∵S = ∵y=kx1 ∴S = ∴S =（3）①當(dāng)S =時(shí)，=∴x=1，y=2x1=1∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，△AOB的面積為②存在.滿足條件的所有P點(diǎn)坐標(biāo)為：P1(1,0), P2(2,0), P3(,0), P4(,0). ……………………………12分14．（2010新疆烏魯木齊）如圖6，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。即直線PH為所求直線 設(shè)直線PH的表達(dá)式為且點(diǎn)∵直線OD的表達(dá)式為解之，得∴點(diǎn)H的坐標(biāo)為∴PH與線段AD的交點(diǎn)F的坐標(biāo)為∴解之，得∴直線的表達(dá)式為7．（2010江西省南昌）已知直線經(jīng)過點(diǎn)（1,2）和點(diǎn)（3,0），求這條直線的解析式.【答案】解：設(shè)這條直線的解析式為，把兩點(diǎn)的坐標(biāo)（1，2），（3，0）代入，得 解得
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