【正文】 彈簧壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù) ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8ω9ω10ω111 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 0 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 3 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 0 0 1 3 3 3 3 3 3 3 3 5 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1。數(shù)值取為 0、 3，此即計(jì)數(shù)分類值數(shù)據(jù)。由此可見，此為定時截尾（試驗(yàn)到 110萬次停止試驗(yàn)）的壽命試驗(yàn)。 ? 取誤差因素為試驗(yàn)次數(shù)段 ω，劃分為 11個水平，即 ω1=第 10萬次， ω2=第 20萬次， … ， ω11=第110萬次。 彈簧壽命試驗(yàn)可控因素水平表 因素 A B C D E F G水平 形狀 孔徑比 壓印加工 應(yīng)力 σ t /N 應(yīng)力 σ 0 /N 噴丸硬化 外徑切削 ( m m )1 A 1 B 1 C 1 90 200 F 1 G 12 A 2 B 2 C 2 65 170 F 2 G 23 A 3 40 140 F 3 G 3內(nèi)設(shè)計(jì) ? 為了減少試驗(yàn)次數(shù)，把因素 B和 C組合成一個 3水平因素（ BC），即（ BC） 1=B1C（ BC） 2= B1C（ BC） 3=B2C1，選用正交表 L27（ 313）進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì)，表頭設(shè)計(jì)見下表。 最佳參數(shù)的選擇 ? 從表“方差分析輔助表”可以看出，最佳設(shè)計(jì)方案應(yīng)為： A2B1C2D3E2F2G1 信噪比工程平均的估計(jì) η佳 =T+(B1T)+(C2T)+(D3T)+(G1T)= B1+C2+D3+G13T= 6 + 6 + 6 + 6 － 3 18 =－ (dB) 信噪比增益為 △ η=－ ()=(dB) ＾ 離合器彈簧的試驗(yàn) ? 為了提高離合器彈簧的耐久性，用參數(shù)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行如下試驗(yàn)。 方差分析表 來源 S / dB 2 f V / dB2F 值 S 39。 1）總和 T與修正項(xiàng) CT T= ∑ηi = (dB) i=1 18 CT= = (dB2) 18 T2 信噪比的統(tǒng)計(jì)分析 (續(xù) ) 2）總波動平方和 ST與自由度 f T S T= ∑ηi － CT=－ =(dB2) i=1 n 2 f T= n1=17 信噪比的統(tǒng)計(jì)分析 (續(xù) ) 3）方差分析輔助表 為計(jì)算各列波動平方和，先計(jì)算各列的部分 和 T T T3，并設(shè)計(jì)成方差分析輔助表 （見下表）。 試驗(yàn)數(shù)據(jù)表 A B C D E F G 外 表1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 181 1 1 1 1 1 1 1 1 6 10 5 4 7 3 5 8 7 6 8 4 5 5 8 6 5 7 12 .72 1 1 2 2 2 2 2 2 4 10 2 6 7 6 6 7 8 7 8 5 7 8 9 5 8 8 11 .53 1 1 3 3 3 1 3 3 4 9 2 7 5 8 7 6 3 7 8 9 8 8 9 6 8 5 11 .94 1 2 1 1 2 2 3 3 4 7 4 4 5 5 5 5 5 4 8 6 4 5 7 2 5 6 14 .25 1 2 2 2 3 1 1 1 6 8 5 7 7 6 6 8 8 6 8 7 7 9 9 6 8 8 9. 66 1 2 3 3 1 1 2 2 3 9 4 6 7 5 6 7 8 5 8 4 6 8 8 5 8 8 12 .07 1 3 1 2 1 1 2 3 2 4 4 4 6 3 3 5 6 3 4 2 2 4 7 3 4 7 15 .88 1 3 2 3 2 1 3 1 4 10 4 6 7 8 5 8 7 7 9 7 7 8 9 5 8 8 10 .69 1 3 3 1 3 2 1 2 5 9 4 4 5 7 6 7 6 5 8 5 3 8 8 5 7 7 12 .610 2 1 1 3 3 2 2 1 5 9 5 7 7 8 6 7 7 7 8 5 8 8 9 6 7 9 10 .011 2 1 2 1 1 1 3 2 5 10 5 5 7 4 7 7 6 7 9 9 5 6 8 5 8 6 11 .512 2 1 3 2 2 1 1 3 3 10 6 6 6 8 6 7 7 7 9 9 8 7 8 5 7 8 10 .513 2 2 1 2 3 1 3 2 6 10 5 6 4 5 4 6 5 6 9 9 4 5 9 3 5 6 13 .114 2 2 2 3 1 2 1 3 3 9 6 3 4 3 5 6 6 5 9 8 6 5 8 2 5 7 13 .815 2 2 3 1 2 1 2 1 6 9 5 6 7 9 7 6 6 7 9 6 7 7 8 6 8 5 10 .216 2 3 1 3 2 1 1 2 4 9 5 4 4 4 5 6 6 6 3 5 4 3 7 2 5 8 14 .117 2 3 2 1 3 1 2 3 4 8 5 6 4 3 5 8 6 7 9 7 6 8 9 3 5 7 12 .118 2 3 3 2 1 2 3 1 6 4 5 4 5 5 5 6 5 7 4 8 2 8 7 5 7 8 13 .4η / dB序號信噪比的計(jì)算 ? 以評分與滿分之差即 10y為輸出特性，按望小特性處理，信噪比計(jì)算公式為 η=10lg ∑ ( 10－ y i )2 n 1 n j=1 ? 以內(nèi)表中第 1號方案為例，進(jìn)行計(jì)算，得 η1=10lg ［ (106)2+(1010)2+…+(10 7)2］ = 18 1 10lg (42+02+…+3 2)= (dB) 18 1 ? 由此可以計(jì)算其他各號方案的信噪比。 列號 1 2 3 4 5 6 7 8因素 A B C D E F G表頭設(shè)計(jì) 誤差因素水平表與外設(shè)計(jì) ? 我們選取若干誤差因素，并以 L18（ 21 37）作為外表進(jìn)行外設(shè)計(jì)，利用內(nèi)、外表的直積法來進(jìn)行分析。 干洗機(jī)的原設(shè)計(jì)方案為 A1B2C2D2E1F1G2。 因素水平1 A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 G 12 A 2 B 2 C 2 D 2 E 2 F 2 G 23 B 3 C 3 D 3 E39?；蛉∨c滿分 10分之差為指標(biāo)，按望小特性來處理。為了衡量洗滌效果，將干洗后的物件，按外觀清潔程度的好壞以 10分制來評分。 計(jì)數(shù)分類值的參數(shù)設(shè)計(jì) ? 這里將以干洗機(jī)為例，說明計(jì)數(shù)分類值特性的參數(shù)設(shè)計(jì)方法。 順序數(shù)據(jù) ? 根據(jù)產(chǎn)品的質(zhì)量好壞，首先加以排序。于是也可作為望小特性來處理。例如，設(shè)：不漏為 0；微漏為 ；稍漏為 ；頗漏為 ；嚴(yán)重漏為 。 難以準(zhǔn)確計(jì)量時 ? 例如，“泄漏”程度很難準(zhǔn)確地測得計(jì)量數(shù)據(jù)，通常可劃分為下列幾個等級： ①不漏； ②微漏； ③稍漏； ④頗漏； ⑤嚴(yán)重漏。 分級數(shù)據(jù) ? 例如，將外觀質(zhì)量分為上、中、下；將缺陷的大小分為小、中、大、特大等等。 計(jì)數(shù)分類值的參數(shù)設(shè)計(jì) ? 計(jì)數(shù)分類值 ? 所謂計(jì)數(shù)分類值，就是將輸出特性定性地分為若干等級，并以計(jì)數(shù)值加以描述。 來源 S / dB2f V / dB2F 值A(chǔ)△ 2B△ 2C 4 2 2 35 .43 *D 2 11 08 .86 *( e ) ( 7) (4) ( 17 5)T 注 :F (2,4 )= 4,F (2,4 )= 18 .00～～信噪比方差分析表 確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案 ? 方差分析表明，因素 C、 D高度顯著，因素 A、B不顯著，由表“內(nèi)表統(tǒng)計(jì)分析”可以看出最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案為 A1B1C2D2，這與直接看的最好方案 A1B2C2D2基本是一致的。 ST= ∑η’i – CT=(+… 2)=(dB) 9 i=1 f T = 9 –1 = 8 2 內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析（續(xù)） 2） S j與 f j。 ? 其次，進(jìn)行方差分析。 ηi=10lg ∑ =10lg ( ) n 1 j=1 2 2 1 2 2 y i j 1 yi1 yi2 1 + 1 η1=10lg ( )=(dB) 2 1 322 1 + 302 1 ? 為了簡化計(jì)算，令 η’i=ηi28(dB) ? 以 η’i數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。i= ηi39。1N39。 ? 本例，對內(nèi)表中的每號方案，分別在 N’ N’2條件下各測得一個膨脹力數(shù)據(jù)，結(jié)果見下表。 列號 1 2 3 4因素 A B C D表頭設(shè)計(jì) 外設(shè)計(jì) 確定綜合誤差因素及其水平 ? 本例，產(chǎn)品的質(zhì)量特性膨脹力是不可計(jì)算的，只能通過試驗(yàn)進(jìn)行測量，為減少試驗(yàn)次數(shù)，采用綜合誤差因素法進(jìn)行外設(shè)計(jì)。以此方案為第 2水平，按 +50%的變化范圍，制定可控因素水平表，見下表。 ? D原料丁加入量。 ? B原料乙加入量。 ? 試驗(yàn)指標(biāo) ：信噪比 η，越大越好。 ? 試驗(yàn)?zāi)康?：探求脹裂劑生產(chǎn)最佳工藝條件。 序號 指標(biāo)名稱 技術(shù)要求1 粒度 100篩上物＞ 10%2 凝結(jié)時間 3 0 m i n3 3 0 m i n 升溫 ＜ 50 ℃4 膨脹力 (2 4 h ) ＞ 3 0 M P a脹裂劑技術(shù)指標(biāo) 望大特性參數(shù)設(shè)計(jì)（續(xù)） ? 對脹裂劑各項(xiàng)性能指標(biāo)進(jìn)行深入分析以后，認(rèn)為膨脹力是其中最主要的性能指標(biāo)。它不含可燃、可爆成分，運(yùn)輸、保管無特殊要求，因而頗受用戶歡迎。它利用自身產(chǎn)生的膨脹力使被破碎體（巖石或水泥構(gòu)件等）按人為規(guī)定的要求開裂或破碎，以達(dá)到取石或清基的目的。 ? 例：脹裂劑生產(chǎn)工藝參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。 驗(yàn)證試驗(yàn) ? 按工藝參數(shù) A2B1C1D3做 5次驗(yàn)證試驗(yàn)，測得其表面粗糙度為（單位： μm） ? ， ， ， ， ? 均達(dá)到預(yù)期目的，粗糙度都在 ，其平均值為 ,η值為 。 最佳條件下信噪比工序平均的估計(jì) ηABC1D= T +（ C1T） =C1 = =(dB) 3 1 ＾ 此結(jié)果與第 6號方案下的 η十分接近。(2) 此表將因素 A 作為試驗(yàn)誤差 e .～～確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案 ? 對顯著因素 C，其最優(yōu)水平為 C1。方差分析表明，只有因素 C對 η的影響是顯著的。 SA= S1= (T11+T21+T31) – CT= f A = 3 –1 = 2 (++)=(dB2) 3 1 3 1 內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析（續(xù)） 3） 方差分析 將上述數(shù)據(jù)整理為方差分析表，見下表。 1） ST與 f T。 內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析 ? 首先，由直觀分析法，內(nèi)表中第 6號的 η6最大，相應(yīng)的工藝參數(shù)為 A2B3C1D2。1N39。試驗(yàn)數(shù)據(jù)填入下表中。 ? 對于望小特性，綜合誤差因素 N’取如下 2種水平： ? N’1標(biāo)準(zhǔn)條件； ? N’2正側(cè)最壞條件。 列號 1 2 3 4因素 A B C D表頭設(shè)計(jì) 外設(shè)計(jì) 確定綜合誤差因素及其水平 ? 本例質(zhì)量特性表面粗糙度 y 是不可計(jì)算的，只能通過試驗(yàn)測出其值。 r 1 )磨削深度 / m m1 112 2 160 3 . 3 0 3 80 ? 表中因素的水平為隨機(jī)排列，因素間交互作用可以忽略。 m i n1) 砂輪走刀量 / ( m i n 制定可控因素水平表（續(xù)） ? 選取可控因素水平，見下表。 制定可控因素水平表 ? 據(jù)專業(yè)知識，選用對表面粗糙度影響較大的因素作為磨削工藝參數(shù)中的可控因素，即： ? A工件轉(zhuǎn)速（ r . min1）； ? B修整砂輪時的走刀量（ mm . r1）； ? C工件縱向走刀量（ mm . R1） ? D磨削深度（ mm）。 ? 質(zhì)量特性：表面粗糙度 y（即 Ra），望小特性。為了進(jìn)一步降低表面粗糙度，今用參數(shù)設(shè)計(jì)優(yōu)化鈦合金磨削工藝參數(shù)。但是，鈦合金的導(dǎo)熱系數(shù)小、粘附性強(qiáng)、抗氧化能力低，致使磨削性能極差。 ? 例：鈦合金磨削工藝參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。 望小特性參數(shù)設(shè)計(jì) ? 這里將以鈦合金磨削工藝參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)為例，說明望小特性的參數(shù)設(shè)計(jì)方法。 / d B2ρ %R 2 7 .8 1 * 3 6 .0L 2 9 .1 2 * e 4 2 .9 5 T 8 100由以上的 2個方差分析表，可得到因素分類表同內(nèi)外表直積法。 R L e e1 2 3 41 1 1 1 1 2 2 2 1 3 3 3 2 1 2 3 2 2 3 1 2 3 1 2