【正文】 最后，我懇請各位老師和同學對本文的錯誤與不足之處進行批評指正，并再次誠摯地向所有幫助過我完成本次畢業(yè)設計的老師和同學們說一聲，謝謝！ 32 參考附錄 最小二乘移動平滑法 If = True Then For I = 0 To 2047 Step 1 spectrum_cal_window_value(I) = I * Val() / 100 If (spectrum_cal_window_value(I) / 2) 2047 I Then spectrum_cal_window_value(I) = 157 / 82 * (2047 I) End If If spectrum_cal_window_value(I) Mod 2 = 0 Then spectrum_cal_window_value(I) = spectrum_cal_window_value(I) + 1 End If If spectrum_cal_window_value(I) 3 Then spectrum_cal_window_value(I) = 3 End If Next For I = 0 To 2047 Step 1 spectrum_data_calculate(I) = spectrum_data(I) Next For K = 0 To Val() 1 Step 1 For I = 0 To 2047 Step 1 spectrum_data_calculate_bak(I) = spectrum_data_calculate(I) spectrum_data_calculate(I) = 0 33 Next For I = 1 To 2045 Step 1 For j = 0 To ((spectrum_cal_window_value(I) 1) / 2) Step 1 w = spectrum_cal_window_value(I) dat_tmp = ((w * w 。還有，我要感謝畢設同 組成員，在我們的互相鼓勵下，各自畢業(yè)設計的完成水平都達到了自己的理想預期。從論文的選題、論證、研究到最后完成，自始至終無不凝聚著導師的心血。張桂新 ,等 .基于 Matlab平臺上 γ 能譜光滑處理 ,核動力工程 .2022 [8]顧 民 ,葛良全 .基于變參數(shù)雙指數(shù)平滑法的自然伽瑪能譜處理 ,物探化探計算技術 .2022 [9]張忠平 .指數(shù)平滑法 .中國統(tǒng)計出版社 ,1996. [10]Savitzky A.,Golay, . Smoothing and differentiation of data by simplified leastsquares procedures. Analytical [11]肖剛 ,周春林 ,等 .一種自適應的 γ 射線能譜數(shù)據(jù)平滑方法 ,原子能科學技術 .2022 31 致 謝 在這里，我首先要衷心地感謝我的論文指導老師林偉老師對我的悉心指導。 [5] 國工程物理研究院 : 國防科技 GF 報告 . 2022 [6] CANBERRA. Gennie2022 Software Manual, 2022 [7]段再煜 。 [3] 胡廣書，數(shù)字信號處理 理論算法與實現(xiàn)，清華大學出版社， 2022。在今后學習工作中，我將敢于向新的領域發(fā)起沖擊，腳 踏實地的提高自身素質(zhì)，更好的學習各種知識，讓自己的能力得到進一步提高 。當然，雖然我最終順利完成了本次畢業(yè)設計，但我深知我掌握的知識還遠遠不夠，本文也難免存在一些錯誤與不足。 譜數(shù)據(jù)的平滑算法 是本人以前從所未窺的領域，但是這幾個 29 月經(jīng)過老師同學指導下系統(tǒng)的學習和訓練我已經(jīng)基本掌握了這門技術的原理及設計方法，并能初步實現(xiàn) 使用算法實現(xiàn)平滑的功能 ，在使用軟件進行編程和通過 Word對文檔的編輯、排版的能力也得到了長足的進步，從中受益匪淺。它可以說是對我大學四年學習成果的考核和總結。 經(jīng)過一系列的研究和演示本文能讓讀者對譜數(shù)據(jù)的平滑算法 有一定深入的了解和認 識。現(xiàn)在的小波算法相對來說是比較先進的，我們可以在這個算法上多下功夫，因為其比較復雜，以我現(xiàn)在的知識還沒法做到仿真，只能有一定的理論結果，但相信，經(jīng)過我接下來的知識的積累，一定可以仿真成功，使譜得到更好的平 滑 。 首先，對一個陌生的課題需要查閱大量的文獻和書籍來獲得一定懂得感性認識，然后才能有自己的構思，這是一條必經(jīng)之路；其次，理論基礎知識要扎實，論文設計到很多的基本算法，同時也應用到很多的基礎理論，如果沒有平常的積累，則需要花費很多的時間去學習這些理論，這樣會延緩畢設完成的進度；最后在實際項目中必須自信 ，遇到困難要虛心向別人請教，這樣就可以加快研究進程。由于時間和能力的限制，還存在一些問題和不足之處，有待今后的工作中去研究和思考。不僅要掌握關于撇 TLAB設計數(shù)字濾波器的方法，更要學會利用多種途徑設計各種 DSP最小系統(tǒng)，熟練 c語言編程。 最后對小波算法進行了展望，以后一定會努力將其平滑出來。因此在進行仿真時一定要格外的認真和仔細，不然沒法達到理想的效果 。但 由于現(xiàn)在學習的編程能 力有限，掌握的知識不多，沒法編出更先進的算法，但我認為本次的移動最小二乘法算法已經(jīng)基本達到了所要的效果，譜平滑的能力也相對較好。在譜數(shù)據(jù)中各道計數(shù)較大，或者譜形比較復雜的情況下，為了減少譜形的畸變，節(jié)省計算時間，平滑次數(shù)應當少一些，一般不多于 3次。 圖 平滑效果與平滑次數(shù)的關系曲線 Figure Relation curve of Smoothing effect and smoothing times q/d 10 20 30 2m+1=3 2m+1=5 2m+1=7 US 26 圖 55Fe的 X射線譜 Figure X ray spectrum of 55Fe 表 峰形狀與平滑次數(shù)的關系 MS（次數(shù)） mp（道址） h1（計數(shù)） h2（計數(shù)） FWHM（道數(shù)） 0 11929 350 1 11823 350 5 11604 352 10 11347 356 30 10477 375 50 9785 415 100 8551 518 總之，需要對譜數(shù)據(jù)平滑多少 次應考慮到改善譜的統(tǒng)計漲落、減少譜形畸變兩個因素，根據(jù)譜數(shù)據(jù)的具體情況決定。在重疊峰的情況下，由 于峰的展寬 ，可以會淹沒位于某一強峰附近的弱峰。由這個例子我們可以看出，當平滑次數(shù)增加時，峰位基本上維持不變，但是 25 峰的半高寬增加，峰高降低，峰谷抬高。 圖 Si（ Li）探測器測得的 55Fe的 X射線譜。這種畸 變主要表現(xiàn)為峰高降低，峰寬增大，峰谷被填平。但是在平滑次數(shù)大于 3時，曲線下降得很平緩，再增加平滑次數(shù)對統(tǒng)計漲落的改善并不顯著。橫坐標 MS為平滑的重復次數(shù)，縱坐標是平滑之后該數(shù)列分布的標準偏差的相對值。 (2) 平滑重復次數(shù) 在使用較小的平滑窗口時，對譜數(shù)據(jù)多次重復地進行平滑處理，可以更有效地減小譜數(shù)據(jù)中的統(tǒng)計漲落。能譜曲線中峰的寬度隨道址的增加而加大。一般的作法是選用的平滑窗口近似等于峰的半高度 FWHM（以道為單位）。這將使譜中原來相互靠得比較近的峰重疊得更加嚴重，從而使尋峰和峰凈而積的計算更加困難。 選取平滑窗口大小時應該考慮的另一個因素是平滑窗口大小對譜曲線形狀的影響。當峰的半高寬FWHM比較大時，最佳平滑窗口也較大。改善因子達到最大值時的平滑窗口稱為最佳平滑窗口。這是因為在平滑窗口較小時，隨著窗口的增大，譜中的統(tǒng)計漲落減小很快，但譜中的峰高和峰的形狀變化不大。在某一個平滑窗口時，改善因子達到最大值 。這個改善因子代表了平滑后與平滑前的漲落的比較，即峰的 ??2 之內(nèi)的面積與本底噪聲的比值或峰高與本底噪聲的比值的變化。 改善因子 7 5 2 1 9 平滑窗口 13 17 21 25 29 峰高 /本底噪聲 峰面積 /本底噪聲 W 24 圖 譜平滑處理的效果與平滑窗口大小的關系曲線 Figure Relation curve of spectral curve smoothing effect and smoothing window size 圖 線。我們把 2K+1叫做平滑窗口。 (1) 平滑窗口的選擇 由公式 ???? ?KKj jg 1 可以看出，離散量的卷積運算實際上是加權求和。例如，在尋峰時可能漏失弱峰，不能分辨距離很近的重峰等等。 譜平滑的幾個具體問題 對譜進行平滑處理可以減少譜數(shù)據(jù)的統(tǒng)計漲落，從而減少了尋峰過程中假峰出現(xiàn)的幾率，也可以減小峰凈面積的計算誤差。 最小二乘移動平滑法與小波算法均能減少譜中的統(tǒng)計漲落。因為對各道都采用相同的平滑處理，對不同強度的譜線影響的程度不一，對后續(xù)的定性定量分析產(chǎn)生不利后果。傳統(tǒng)方法有著很大的不足： ， 從而可能引起丟失弱峰或出現(xiàn)假峰 ； 23 ， 數(shù)據(jù) 光 滑往往依賴于實際工作經(jīng)驗 。 3． 小二乘法與小波算法 均能起到減少統(tǒng)計漲落影響的作用 。 從峰面積及其本底計數(shù)可以看出： ，而最小二乘移動法較處理前減少，說明用這種方法處理丟失了峰的信息。 2． 兩種方法處理后峰位計數(shù)均比處理前減少，但小波處理后損失較少。平滑次數(shù)增加時，峰位基本上維持不變，但是峰的半高寬增加，峰高降低 ，峰谷抬高。小波變換的這種對不同頻率成分采取不同的時間分辨的性質(zhì) , 與窗口 Fourier 變換在相平面上有著固定不變的時間分辨率和頻率分辨率性質(zhì)有著本質(zhì)區(qū)別， 特別適合于非平穩(wěn)信號的表示和處理 , 而我們經(jīng)常要碰到時變?yōu)V波的問題 , 即一平穩(wěn)信號在某一時刻突然混入某一頻率成分的噪音 , 若用加窗的 Fourier變換方法來作濾波處理 , 為了提高時間分辨率而取 很短的時窗函數(shù)常常導致吉普斯現(xiàn)象 , 顯然不合適 , 而小波變換就能避免這一點。 定義相平面中窗函數(shù)準的中心點 (x0,ω 0)為： ? ?? ?220220X X X dxw w w dw?????????????? 小波變換將信號 f(t)與小波準兩者的信息結合起來 ,可以證明 ,小波變換反映 了信號在窗口上的能量大小 , 即在一定時間段和頻率范圍上信號的強弱。 17 信號的小波變換揭示了不同尺度 s 下信號的時間頻率局部化特征， 如果有效信號與噪音在頻譜上呈現(xiàn)明顯的分離特征 , 就能夠通過小波變換在相平面 ( 時間 頻率平面 )上將有效信號與噪音區(qū)分開來，達到濾波的目的。 一個能量有限信號 f∈ L2的小波變換定義成： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1,f xtW s x f t d t x t f t d t f xss? ? ????? ? ? ??????? 記 ? ? 1 xx ss????? ????是關于母波 ? 的尺度伸縮 , 尺度參數(shù)為