長度測量基礎(chǔ)ppt課件(參考版)
2025-01-18 15:42本頁面
【正文】 （ 2）求算術(shù)平均值 消除系統(tǒng)誤差后，可求出測量列的算術(shù)平均值，即 i1nixxn???? ? 55 （ 3）計算殘余誤差 殘余誤差為 （ 4）計算標準差 標準差為 （ 5）判斷粗大誤差并將其剔除 （ 6）求測量總體算術(shù)平均值的標準偏差 標準偏差為 iiv x x??2i11nivSn????xSn? ?? ? 56 （ 7）測量結(jié)果的表示 單次測量時， 多次測量時， i i i l im3x x S x ?? ? ? ? ?c x l im ( x )3x x x??? ? ? ?。 ? ? 54 測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理 對測量列應(yīng)按上述誤差分析原理進行處理，其處理步驟歸 納如下。引起粗大誤差的 原因是多方面的。 ? ? 53 3．粗大誤差 粗大誤差是指明顯超過規(guī)定條件下預(yù)期的誤差。 （ a）已定系統(tǒng)誤差 （ b）線性未定系統(tǒng)誤差 （ c）周期未定系統(tǒng)誤差 圖 319 未定系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn) 2）消除系統(tǒng)誤差的方法 ① 辯證分析法。 ? ? 52 （ 2）測量列中系統(tǒng)誤差的處理 1）發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法 ① 實驗對比法。 當誤差的絕對值和符號均不變時稱為已定系統(tǒng)誤差，如在 千分比較儀上用量塊調(diào)整進行微量測量，若量塊按標稱尺寸 使用，其包含的制造誤差就會復(fù)映在每次的測量值中，對各 次測量值的影響相同；當誤差的符號或絕對值未經(jīng)確定時， 稱為未定系統(tǒng)誤差，如指示器上的刻度盤與指針回轉(zhuǎn)軸偏心 所引起的按正弦規(guī)律周期變化的測量誤差。 標準差計算式為 ③ 總體算術(shù)平均值的標準偏差。 3σ 作為 隨機誤差的極限值，即測量極限誤差為 l im 3????? ? 50 （ 4）測量列中隨機誤差的處理 ① 測量列的算術(shù)平均值。 3σ 的可能性為零。 3σ 的概率只有 %。當 t=3時，隨機誤差在 177。 ??? ? 48 （ 3）隨機誤差的極限值 拉普拉斯函數(shù)（概率密度函數(shù)） 表 35列出了四個不同 t值對應(yīng)的概率。當 =0時，概率密度最大， ， 概率密度最大值隨總體標準偏差大 小的不同而異。 （ a）頻率直方圖 （ b）正態(tài)分布曲線 圖 316 頻率直方圖和正態(tài)分布曲線 ? ? 46 （ 2）隨機誤差的評定指標 根據(jù)概率論的原理，正態(tài)分布曲線的表達式為 2221 e2 πy?????式中 y—概率分布密度； s— 總體標準偏差亦稱單次測量標準偏差； e— 自然對數(shù)的底， e=； d— 隨機誤差。因此，可以利用概率論和數(shù)理統(tǒng)計的一 些方法來掌握隨機誤差的分布特性，估算誤差范圍，對測量結(jié)果進 行處理。就某一具體 測量而，隨機誤差的大小和符號是沒有規(guī)律的，但對同一被測量進 行連續(xù)多次重復(fù)測量而得到的一系列測得值（簡稱測量列）時，他 們的隨機誤差的總體存在著一定的規(guī)律性。 1．隨機誤差 隨機誤差是指在相同條件下，多次測量同一量值時，其誤差的大 小和符號以不可預(yù)見的方式變化的誤差，隨機誤差是測量過程中許 多獨立的、微小的、隨機的因素引起的綜合結(jié)果，如計量器具中機 構(gòu)的間隙、運動件間的摩擦力變化、測量力的不恒定和測量溫度的 波動等都會引起隨機性的測量誤差。相對誤差是測 量的絕對誤差與被測量（約定）真值 x0之比，即 0fx?? 由于被測幾何量的真值（ x0）不知道，故實用中常以被測幾何量的測得值 x值替代真值 x0，即 f x??? ? 43 測 量 誤 差的 產(chǎn) 生原因 產(chǎn)生測量誤差的因素很多 ， 主要有以下幾個方面 。顯然 d越小，被測幾何量的測得值就越接近于真值，其測量精度也就越高，反之就越低。 ? ? 41 1．絕對誤差 d 絕對誤差是測量結(jié)果 x與被測量（約定）真值 x0之差，即 因測量結(jié)果可能大于或小于真值，故可能為正值亦可能為負值。 三坐標測量機 單坐標 測量機 ? ? 40 測量誤差和數(shù)據(jù)處理 測量誤差的基本概念 任何測量的過程，無論采用如何精密的測量方法，其測得 值都不可能為被測幾何量的真值，即使在測量條件相同時， 對同一被測幾何量連續(xù)進行多次的測量，其測量值也不一定 完全相同，只能與其真值相近似。 ? ? 38 圖 314 計數(shù)電路方框圖 ? ? 39 激光測長機原理 激光是 20世紀 60年代出現(xiàn)的最重大的科學(xué)成就之一。 由光電接收器引出的四路光電信號分別送入差動放大器，再由 差動放大器分別輸出相位差為 90176。 。圖 313所 示為光柵頭示意圖，光柵源 1發(fā)出的光，經(jīng)透鏡 2后形成一束平行 光，穿過主光柵尺 3和指示光柵 4后形成莫爾條紋；在指示光柵標尺 后安裝一光電接收器 5，調(diào)整指示光柵標尺 4與主光柵尺 3的夾角， 使形成的莫爾條紋的寬度 B等于光電接收器 5的寬度。由于光柵的衍射現(xiàn)象，實際得到的莫爾條紋如圖 312（ b）所示。將兩塊刻成間距相同的光柵尺疊放在一起使其保持有 ～ ，并使兩塊光柵尺的線紋相交一個很小的角度，未傾斜的光柵尺稱為主光柵尺，傾斜的稱為指示光柵，即得如圖 312（ a）所示的莫爾條紋。 圓光柵相當于線紋密度更大的分度盤 ， 常用的圓光柵是 在一個圓周上刻上 5400條 、 10 800條或 21 600條線紋 。 計量光柵一般 分為長光柵和圓光柵 。圖 311（ b）中橫截面為 2，由中間向兩端左、
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